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16 • Dissolution – Précipitation – Complexation en solution aqueuse
Exercice 16.14 Solubilité des sulfures et pH
Se forme-t-il un précipité de sulfure de cadmium CdS si on dissout H 2 S
gazeux, à la concentration de 0,1 M, dans une solution de chlorure de
cadmium CdCl 2 0,05 M, dont le pH a été fixé à 1 par addition d’acide
chlorhydrique ?
Solution
■ Quelle est la réaction par laquelle pourrait se former le composé CdS ?
Pourquoi pourrait-il ne pas se former ? Quel rôle joue l’acidité de la solution ?
Le sulfure de cadmium CdS est très peu soluble (K s ϭ 7,94.10 –27 ) et sa formation, par réaction
entre des ions Cd 2ϩ et des ions S 2– , intervient si, dans la solution qui contient ces deux espèces
ioniques,
P ϭ [Cd 2ϩ ] [S 2– ] Ն 7,94.10 –27
(1)
La valeur de c(Cd 2ϩ ) est donnée (0,05 mol.L –1 ), mais celle de [S 2– ] doit être déterminée. En
effet, les ions S 2– proviennent de la dissociation de H 2 S, diacide faible, qui donne deux équilibres de dissociation :
H 2 S ϩ H 2 O
HS – ϩ H 3 O ϩ
K a1 ϭ 1,0.10 –7
(2)
et
HS – ϩ H 2 O
S 2– ϩ H 3 O ϩ
K a2 ϭ 1,2.10 –13
(3)
Ces deux équilibres sont influencés par le pH : plus le milieu est acide, plus la dissociation de
H 2 S rétrograde, et plus la concentration en ions S 2– diminue.
Cela revient à dire que (comme pour AgNO 2 dans l’exercice 16.11) CdS est d’autant moins insoluble que le pH est plus bas, et il peut effectivement exister un pH au-dessous duquel, compte
tenu de la concentration en ions Cd 2ϩ , le sulfure ne précipiterait pas.
La résolution du problème consiste donc surtout à établir une relation entre [S 2– ] et [H 3 O ϩ ].
Ensuite, il sera facile de voir si la condition (1) est satisfaite ou non.
On ne s’intéresse qu’à la valeur de [S 2– ] (et pas à celle de [HS – ] ), en fonction de [H 2 S] et du pH
On peut considérer que les deux équilibres (2) et (3), donnent l’équilibre global :
H 2 S ϩ 2 H 2 O
2 H 3 O ϩ ϩ S 2–
(4)
dont la constante d’équilibre est :
On en tire :
et, dans le cas présent où c(H 2 S) ϭ 1.10 –1 mol.L –1 :
[S 2– ] ϭ
(5)
Il est possible maintenant de revenir à la question posée.
Si pH ϭ 1, [H 3 O ϩ ] ϭ 1.10 –1 et [S 2– ] ϭ 1,2.10 –19 .
Donc P ϭ [Cd 2ϩ ] [S 2– ] ϭ 5.10 –2 ϫ 1,2.10 –19 ϭ 6.10 –21 et, puisque P > K s , la précipitation doit
avoir lieu.
K
H 3 O
+
[
]
2 S
2–
[ ]
H 2 S
[
]
---------------------------------- -
K a1 K a2
⋅
1,2.10
–20
=
=
=
S
2–
[ ]
K a1 K a2
⋅
H 2 S
[
]
×
H 3 O
+
[
]
2
----------------------------------------- -
=
1,2.10
–21
H 3 O
+
[
]
2
-------------------- -
16 • Dissolution – Précipitation – Complexation en solution aqueuse
Exercice 16.14 Solubilité des sulfures et pH
Se forme-t-il un précipité de sulfure de cadmium CdS si on dissout H 2 S
gazeux, à la concentration de 0,1 M, dans une solution de chlorure de
cadmium CdCl 2 0,05 M, dont le pH a été fixé à 1 par addition d’acide
chlorhydrique ?
Solution
■ Quelle est la réaction par laquelle pourrait se former le composé CdS ?
Pourquoi pourrait-il ne pas se former ? Quel rôle joue l’acidité de la solution ?
Le sulfure de cadmium CdS est très peu soluble (K s ϭ 7,94.10 –27 ) et sa formation, par réaction
entre des ions Cd 2ϩ et des ions S 2– , intervient si, dans la solution qui contient ces deux espèces
ioniques,
P ϭ [Cd 2ϩ ] [S 2– ] Ն 7,94.10 –27
(1)
La valeur de c(Cd 2ϩ ) est donnée (0,05 mol.L –1 ), mais celle de [S 2– ] doit être déterminée. En
effet, les ions S 2– proviennent de la dissociation de H 2 S, diacide faible, qui donne deux équilibres de dissociation :
H 2 S ϩ H 2 O
HS – ϩ H 3 O ϩ
K a1 ϭ 1,0.10 –7
(2)
et
HS – ϩ H 2 O
S 2– ϩ H 3 O ϩ
K a2 ϭ 1,2.10 –13
(3)
Ces deux équilibres sont influencés par le pH : plus le milieu est acide, plus la dissociation de
H 2 S rétrograde, et plus la concentration en ions S 2– diminue.
Cela revient à dire que (comme pour AgNO 2 dans l’exercice 16.11) CdS est d’autant moins insoluble que le pH est plus bas, et il peut effectivement exister un pH au-dessous duquel, compte
tenu de la concentration en ions Cd 2ϩ , le sulfure ne précipiterait pas.
La résolution du problème consiste donc surtout à établir une relation entre [S 2– ] et [H 3 O ϩ ].
Ensuite, il sera facile de voir si la condition (1) est satisfaite ou non.
On ne s’intéresse qu’à la valeur de [S 2– ] (et pas à celle de [HS – ] ), en fonction de [H 2 S] et du pH
On peut considérer que les deux équilibres (2) et (3), donnent l’équilibre global :
H 2 S ϩ 2 H 2 O
2 H 3 O ϩ ϩ S 2–
(4)
dont la constante d’équilibre est :
On en tire :
et, dans le cas présent où c(H 2 S) ϭ 1.10 –1 mol.L –1 :
[S 2– ] ϭ
(5)
Il est possible maintenant de revenir à la question posée.
Si pH ϭ 1, [H 3 O ϩ ] ϭ 1.10 –1 et [S 2– ] ϭ 1,2.10 –19 .
Donc P ϭ [Cd 2ϩ ] [S 2– ] ϭ 5.10 –2 ϫ 1,2.10 –19 ϭ 6.10 –21 et, puisque P > K s , la précipitation doit
avoir lieu.
K
H 3 O
+
[
]
2 S
2–
[ ]
H 2 S
[
]
---------------------------------- -
K a1 K a2
⋅
1,2.10
–20
=
=
=
S
2–
[ ]
K a1 K a2
⋅
H 2 S
[
]
×
H 3 O
+
[
]
2
----------------------------------------- -
=
1,2.10
–21
H 3 O
+
[
]
2
-------------------- -