16.13 Solubilité des hydroxydes et pH
261
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exercice 16.13 Solubilité des hydroxydes et pH
a) Quel est le pH d’une solution saturée d’hydroxyde de fer(II) Fe(OH) 2 ?
b) Quelle est la solubilité de l’hydroxyde Fe(HO) 2 dans une solution dont le
pH est fixé à 10 ?
c) Si on ajoute de la soude (sans variation de volume appréciable) dans une
solution 5.10 –2 M de sulfate de fer(II) FeSO 4 , à quel pH débute la précipitation de l’hydroxyde Fe(OH) 2 ?
Solution
■ Pourquoi y a-t-il une relation entre le pH de la solution et la solubilité de cet
hydroxyde ?
La dissolution et la dissociation de Fe(OH) 2 sont caractérisées par l’équation stœchiométrique :
Fe(OH) 2 (s) ϭ Fe 2ϩ (aq) ϩ 2 HO – (aq)
et, si la concentration en ions HO – est modifiée par une cause indépendante de cette réaction,
l’équilibre est déplacé, ce qui revient à dire que la solubilité de Fe(OH) 2 est modifiée.
Le pH est représentatif de la concentration en ions H 3 O ϩ mais, dans l’eau, [H 3 O ϩ ] et [HO – ] sont
deux grandeurs liées ([H 3 O ϩ ] [HO – ] ϭ 1.10 –14 ). La valeur du pH détermine donc non seulement
celle de [H 3 O ϩ ] mais aussi celle de [HO – ], et elle influe ainsi sur la solubilité de l’hydroxyde.
a) La connaissance du produit de solubilité de Fe(OH) 2 (Annexe L) permet de calculer sa solubilité s et la valeur de [HO – ] dans sa solution saturée ; on en déduit ensuite facilement le pH.
Le produit de solubilité est : K s ϭ [Fe 2ϩ ] [HO – ] 2 ϭ 7,94.10 –16
(1)
D’autre part : [Fe 2ϩ ] ϭ [s] et [HO – ] ϭ 2 [s]
La relation (1) peut donc s’écrire :
([s] ϫ (2 [s]) 2 ϭ 4[s] 3 ) ϭ 7,94.10 –16 d’où s ϭ 5,83.10 –6 mol.L –1 .
Dans ces conditions :
[HO – ] ϭ 2[s] ϭ 1,17.10 –5
[H 3 O ϩ ] ϭ 1.10 –14 / [HO – ] ϭ 8,55.10 –10
pH ϭ – log 10 [H 3 O ϩ ] ϭ 9,1.
b) Si pH ϭ 10, [H 3 O ϩ ] ϭ 10 –10 et [HO – ] ϭ 1.10 –4
Cette valeur fixée pour [HO – ] impose celle de [Fe 2ϩ ], qui mesure s, puisque nécessairement :
[Fe 2ϩ ] ϫ (1.10 –4 ) 2 ϭ 7,94.10 –16
On en déduit :
[Fe 2ϩ ] ϭ [s] ϭ 7,94.10 –8
c) Dans l’expression du produit ionique (produit des activités relatives [Ex. 16.6], P ϭ [Fe 2ϩ ]
[HO – ] 2 , la valeur de [Fe 2ϩ ] est fixée (5.10 –2 mol.L –1 ) et [HO – ] augmente progressivement avec
l’addition de la soude. La précipitation doit intervenir lorsque P atteint la valeur du produit de
solubilité, c’est-à-dire lorsque :
5.10 –2 ϫ [HO – ] 2 ϭ 7,94.10 –16
Ceci se produit lorsque
[HO – ] 2 ϭ 1,59.10 –14 et c(HO – ) ϭ1,26.10 –7 mol.L –1
À ce moment,
[H 3 O ϩ ] ϭ 1.10 –14 / 1,26.10 –7 ϭ 7,94.10 –8 et pH ϭ 7,1.
261
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exercice 16.13 Solubilité des hydroxydes et pH
a) Quel est le pH d’une solution saturée d’hydroxyde de fer(II) Fe(OH) 2 ?
b) Quelle est la solubilité de l’hydroxyde Fe(HO) 2 dans une solution dont le
pH est fixé à 10 ?
c) Si on ajoute de la soude (sans variation de volume appréciable) dans une
solution 5.10 –2 M de sulfate de fer(II) FeSO 4 , à quel pH débute la précipitation de l’hydroxyde Fe(OH) 2 ?
Solution
■ Pourquoi y a-t-il une relation entre le pH de la solution et la solubilité de cet
hydroxyde ?
La dissolution et la dissociation de Fe(OH) 2 sont caractérisées par l’équation stœchiométrique :
Fe(OH) 2 (s) ϭ Fe 2ϩ (aq) ϩ 2 HO – (aq)
et, si la concentration en ions HO – est modifiée par une cause indépendante de cette réaction,
l’équilibre est déplacé, ce qui revient à dire que la solubilité de Fe(OH) 2 est modifiée.
Le pH est représentatif de la concentration en ions H 3 O ϩ mais, dans l’eau, [H 3 O ϩ ] et [HO – ] sont
deux grandeurs liées ([H 3 O ϩ ] [HO – ] ϭ 1.10 –14 ). La valeur du pH détermine donc non seulement
celle de [H 3 O ϩ ] mais aussi celle de [HO – ], et elle influe ainsi sur la solubilité de l’hydroxyde.
a) La connaissance du produit de solubilité de Fe(OH) 2 (Annexe L) permet de calculer sa solubilité s et la valeur de [HO – ] dans sa solution saturée ; on en déduit ensuite facilement le pH.
Le produit de solubilité est : K s ϭ [Fe 2ϩ ] [HO – ] 2 ϭ 7,94.10 –16
(1)
D’autre part : [Fe 2ϩ ] ϭ [s] et [HO – ] ϭ 2 [s]
La relation (1) peut donc s’écrire :
([s] ϫ (2 [s]) 2 ϭ 4[s] 3 ) ϭ 7,94.10 –16 d’où s ϭ 5,83.10 –6 mol.L –1 .
Dans ces conditions :
[HO – ] ϭ 2[s] ϭ 1,17.10 –5
[H 3 O ϩ ] ϭ 1.10 –14 / [HO – ] ϭ 8,55.10 –10
pH ϭ – log 10 [H 3 O ϩ ] ϭ 9,1.
b) Si pH ϭ 10, [H 3 O ϩ ] ϭ 10 –10 et [HO – ] ϭ 1.10 –4
Cette valeur fixée pour [HO – ] impose celle de [Fe 2ϩ ], qui mesure s, puisque nécessairement :
[Fe 2ϩ ] ϫ (1.10 –4 ) 2 ϭ 7,94.10 –16
On en déduit :
[Fe 2ϩ ] ϭ [s] ϭ 7,94.10 –8
c) Dans l’expression du produit ionique (produit des activités relatives [Ex. 16.6], P ϭ [Fe 2ϩ ]
[HO – ] 2 , la valeur de [Fe 2ϩ ] est fixée (5.10 –2 mol.L –1 ) et [HO – ] augmente progressivement avec
l’addition de la soude. La précipitation doit intervenir lorsque P atteint la valeur du produit de
solubilité, c’est-à-dire lorsque :
5.10 –2 ϫ [HO – ] 2 ϭ 7,94.10 –16
Ceci se produit lorsque
[HO – ] 2 ϭ 1,59.10 –14 et c(HO – ) ϭ1,26.10 –7 mol.L –1
À ce moment,
[H 3 O ϩ ] ϭ 1.10 –14 / 1,26.10 –7 ϭ 7,94.10 –8 et pH ϭ 7,1.