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15 • Transformations chimiques en solution aqueuse – Réactions acidobasiques…
S’agissant d’une base apparemment faible, il est légitime, pour calculer K a , d’utiliser la relation
approchée :
pH ϭ 7 ϩ 1/2 pK a ϩ 1/2 log 10 [c 0 ]
à condition de vérifier a posteriori qu’elle peut validement être utilisée.
On trouve
pK a ϭ 10,8 et K a ϭ 1,6.10 –11 .
Les approximations impliquées par cette relation sont valides si K e /K a [c o ] £ 0,01, or ici K e /K a
[c o ] ϭ 4,2.10 –3
En continuant à faire les approximations usuelles concernant les bases faibles, on peut admettre
que :
[C 2 H 5 NH 3
ϩ ] ϭ [HO – ] (en négligeant les ions HO – de l’eau]
et que :
[C 2 H 5 NH 2 ] ϭ [c o ] – [C 2 H 5 NH 3
ϩ ] Ϸ [c O ]
(en négligeant la concentration en molécules protonées devant c o. )
Puisque le pH ϭ 12,0, [H 3 O ϩ ] ϭ 1.10 –12 et [HO – ] ϭ 1.10 –14 / 1.10 –12 ϭ 1.10 –2 , de sorte que :
c(C 2 H 5 NH 3
ϩ ) ϭ 1.10 –2 mol.L –1
c(C 2 H 5 NH 2 ) ϭ 0,15 mol.L –1
et
La proportion de molécules protonées, formées par réaction avec l’eau, est 6,6 %. La valeur de
ce rapport, inférieur à 0,1, confirme également la validité des approximations faites.
Exercice 15.12 Mélange d’un acide faible et d’un acide fort
Une solution d’acide formique HCOOH (forme acide du couple HCOOH/
HCOO – ) a un pH de 2,3.
a) Quelle est la valeur du coefficient de dissociation ␣ dans cette solution ?
b) Si on ajoute 25 mL d’eau pure à 50 mL de cette solution, quelles sont les
nouvelles valeurs du pH et de ␣ ?
c) Si on mélange 25 mL d’une solution d’acide chlorhydrique HCl 0,05 M à
50 mL de cette solution, quelles sont les nouvelles valeurs du pH et de ␣ ?
Solution
L’acide formique est un acide faible (K a ϭ 1,6.10 –4 , pK a ϭ 3,8) qui se dissocie dans l’eau et
donne un équilibre :
HCOOH ϩ H 2 O
HCOO – ϩ H 3 O ϩ (A)
Le degré de dissociation est défini selon :
Ajouter de l’eau provoque une dilution, qui doit faire augmenter ␣.
Ajouter un acide fort, comme HCl, c’est-à-dire ajouter des ions H 3 O ϩ , doit faire rétrogader la
dissociation et diminuer ␣.
Il reste à vérifier ces prévisions par le calcul et à leur donner un caractère quantitatif.
a) La concentration de molécules dissociées est égale à c(H 3 O ϩ ), qu’on peut déduire du pH :
– log 10 [H 3 O ϩ ] ϭ 2,3 d’où c(H 3 O ϩ ) ϭ 5,0.10 –3 mol.L –1
C 2 H 5 NH 3
+
[
]
C 2 H 5 NH 2
[
]
----------------------------6,6.10
–2
=
α
quantité de HCOOH dissociée
quantité initiale de HCOOH mise en solution
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- -
=
15 • Transformations chimiques en solution aqueuse – Réactions acidobasiques…
S’agissant d’une base apparemment faible, il est légitime, pour calculer K a , d’utiliser la relation
approchée :
pH ϭ 7 ϩ 1/2 pK a ϩ 1/2 log 10 [c 0 ]
à condition de vérifier a posteriori qu’elle peut validement être utilisée.
On trouve
pK a ϭ 10,8 et K a ϭ 1,6.10 –11 .
Les approximations impliquées par cette relation sont valides si K e /K a [c o ] £ 0,01, or ici K e /K a
[c o ] ϭ 4,2.10 –3
En continuant à faire les approximations usuelles concernant les bases faibles, on peut admettre
que :
[C 2 H 5 NH 3
ϩ ] ϭ [HO – ] (en négligeant les ions HO – de l’eau]
et que :
[C 2 H 5 NH 2 ] ϭ [c o ] – [C 2 H 5 NH 3
ϩ ] Ϸ [c O ]
(en négligeant la concentration en molécules protonées devant c o. )
Puisque le pH ϭ 12,0, [H 3 O ϩ ] ϭ 1.10 –12 et [HO – ] ϭ 1.10 –14 / 1.10 –12 ϭ 1.10 –2 , de sorte que :
c(C 2 H 5 NH 3
ϩ ) ϭ 1.10 –2 mol.L –1
c(C 2 H 5 NH 2 ) ϭ 0,15 mol.L –1
et
La proportion de molécules protonées, formées par réaction avec l’eau, est 6,6 %. La valeur de
ce rapport, inférieur à 0,1, confirme également la validité des approximations faites.
Exercice 15.12 Mélange d’un acide faible et d’un acide fort
Une solution d’acide formique HCOOH (forme acide du couple HCOOH/
HCOO – ) a un pH de 2,3.
a) Quelle est la valeur du coefficient de dissociation ␣ dans cette solution ?
b) Si on ajoute 25 mL d’eau pure à 50 mL de cette solution, quelles sont les
nouvelles valeurs du pH et de ␣ ?
c) Si on mélange 25 mL d’une solution d’acide chlorhydrique HCl 0,05 M à
50 mL de cette solution, quelles sont les nouvelles valeurs du pH et de ␣ ?
Solution
L’acide formique est un acide faible (K a ϭ 1,6.10 –4 , pK a ϭ 3,8) qui se dissocie dans l’eau et
donne un équilibre :
HCOOH ϩ H 2 O
HCOO – ϩ H 3 O ϩ (A)
Le degré de dissociation est défini selon :
Ajouter de l’eau provoque une dilution, qui doit faire augmenter ␣.
Ajouter un acide fort, comme HCl, c’est-à-dire ajouter des ions H 3 O ϩ , doit faire rétrogader la
dissociation et diminuer ␣.
Il reste à vérifier ces prévisions par le calcul et à leur donner un caractère quantitatif.
a) La concentration de molécules dissociées est égale à c(H 3 O ϩ ), qu’on peut déduire du pH :
– log 10 [H 3 O ϩ ] ϭ 2,3 d’où c(H 3 O ϩ ) ϭ 5,0.10 –3 mol.L –1
C 2 H 5 NH 3
+
[
]
C 2 H 5 NH 2
[
]
----------------------------6,6.10
–2
=
α
quantité de HCOOH dissociée
quantité initiale de HCOOH mise en solution
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- -
=