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12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
Supposons la réaction totale : 15 g de CaCO 3 (M ϭ 100 g.mol –1 ) représentent 0,15 mol et on
obtiendrait donc 0,15 mol de CO 2 , dont la pression partielle serait :
L’air contenu dans le réacteur exerce une pression partielle (constante puisque la température ne
varie pas) égale à 980 millibars, soit 0,980 bar. En fin de réaction, CO 2 exercerait une pression
partielle de 2,3.10 5 Pa, soit 2,3 bars. La pression totale serait donc 2,3 bars ϩ 0,98 bars ϭ 3,28
bars, dépassant la pression extérieure (supposée constante pendant l’expérience) de 2,3 bars. La
soupape doit donc s’ouvrir avant que la réaction ne soit complète.
a) La soupape s’ouvre lorsque la pression intérieure a augmenté de 2 bars (2.10 5 Pa) ; cet
accroissement de pression correspondant à la pression partielle de CO 2 . La quantité de CO 2
capable de produire cette pression est :
Pour produire cette quantité de CO 2 , il faut consommer également 0,13 mol de carbonate, soit
0,13 mol ϫ 100 g.mol –1 ϭ 13 g de carbonate.
b) La composition du gaz qui sort au début est celle de la phase gazeuse du réacteur, qui contient
de l’air sous la pression partielle de 0,98 bar et du CO 2 sous la pression partielle de 2 bars (p T ϭ
2,98 bars). Les pourcentages en volume sont (inutile d’exprimer les pressions en Pa puisqu’on
en fait le rapport) :
air : (0,98 bar : 2,98 bar) ϫ 100 ϭ 33 % (dont diazote 26 % et dioxygène 7 %)
CO 2 : (2 bar : 2,98 bar) ϫ 100 ϭ 67 %.
c) Rien ne s’oppose à ce que la consommation du carbonate soit complète, à la seule condition
que la quantité d’acide chlorhydrique soit suffisante, c’est-à-dire au moins égale à 0,30 mol de
HCl. En fait les quantités utilisées réalisent les proportions stœchiométriques.
d) La réaction produit 0,15 mol de CO 2 correspondant, dans les conditions extérieures actuelles
(22 °C, 0,98 bar soit 9,8.10 4 Pa), à un volume V ϭ nRT/p ϭ 3,75 L. Il s’y ajoute l’air initial :
1,6 L, de sorte que le volume total de gaz à considérer est 3,75 L ϩ 1,6 L ϭ 5,35 L (à 22 °C et
sous 0,98 bar).
Mais il restera dans le réacteur 1,6 L de gaz sous la pression de 2 bars, ce qui équivaut à 3,3 L
sous 0,98 bar. Il « sortira » donc 5,35 L – 3,3 L ϭ 2,05 L de gaz (mélange d’air et de CO 2 de plus
en plus riche en CO 2 ).
e) On ne peut donner qu’une réponse qualitative : au fur et à mesure que la réaction progresse, et
que du gaz s’échappe, l’atmosphère du réacteur s’enrichit en CO 2 , puisque le mélange air/CO 2
qui sort est remplacé par du CO 2 pur ; le gaz qui s’échappe contient donc une proportion croissante de CO 2 .
Mais on peut se poser d’autres questions : a) Combien de carbonate a-t-il été
consommé lorsque la soupape s’ouvre ? b) Quelle est la composition du gaz qui
sort du réacteur à ce moment-là ? c) La réaction sera-t-elle finalement complète ?
d) Quel volume de gaz (mesuré à l’extérieur) sortira-t-il du réacteur ? e) Sa composition sera-t-elle toujours la même ?
p CO 2
nRT
V
---------0,15 mol 8,314 JK
–1 mol
–1
×
295 K
×
1,75 0,15
–
(
) 10
–3 m
3
⋅
---------------------------------------------------------------------------------------- -
2,3.10
5 Pa
=
=
=
n
pV
RT
------ -
2,10
5 Pa 1,6.10
–3 m
3
×
8,314 JK
–1 mol
–1 295 K
×
------------------------------------------------------------ -
0,13 mol
=
=
=
12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
Supposons la réaction totale : 15 g de CaCO 3 (M ϭ 100 g.mol –1 ) représentent 0,15 mol et on
obtiendrait donc 0,15 mol de CO 2 , dont la pression partielle serait :
L’air contenu dans le réacteur exerce une pression partielle (constante puisque la température ne
varie pas) égale à 980 millibars, soit 0,980 bar. En fin de réaction, CO 2 exercerait une pression
partielle de 2,3.10 5 Pa, soit 2,3 bars. La pression totale serait donc 2,3 bars ϩ 0,98 bars ϭ 3,28
bars, dépassant la pression extérieure (supposée constante pendant l’expérience) de 2,3 bars. La
soupape doit donc s’ouvrir avant que la réaction ne soit complète.
a) La soupape s’ouvre lorsque la pression intérieure a augmenté de 2 bars (2.10 5 Pa) ; cet
accroissement de pression correspondant à la pression partielle de CO 2 . La quantité de CO 2
capable de produire cette pression est :
Pour produire cette quantité de CO 2 , il faut consommer également 0,13 mol de carbonate, soit
0,13 mol ϫ 100 g.mol –1 ϭ 13 g de carbonate.
b) La composition du gaz qui sort au début est celle de la phase gazeuse du réacteur, qui contient
de l’air sous la pression partielle de 0,98 bar et du CO 2 sous la pression partielle de 2 bars (p T ϭ
2,98 bars). Les pourcentages en volume sont (inutile d’exprimer les pressions en Pa puisqu’on
en fait le rapport) :
air : (0,98 bar : 2,98 bar) ϫ 100 ϭ 33 % (dont diazote 26 % et dioxygène 7 %)
CO 2 : (2 bar : 2,98 bar) ϫ 100 ϭ 67 %.
c) Rien ne s’oppose à ce que la consommation du carbonate soit complète, à la seule condition
que la quantité d’acide chlorhydrique soit suffisante, c’est-à-dire au moins égale à 0,30 mol de
HCl. En fait les quantités utilisées réalisent les proportions stœchiométriques.
d) La réaction produit 0,15 mol de CO 2 correspondant, dans les conditions extérieures actuelles
(22 °C, 0,98 bar soit 9,8.10 4 Pa), à un volume V ϭ nRT/p ϭ 3,75 L. Il s’y ajoute l’air initial :
1,6 L, de sorte que le volume total de gaz à considérer est 3,75 L ϩ 1,6 L ϭ 5,35 L (à 22 °C et
sous 0,98 bar).
Mais il restera dans le réacteur 1,6 L de gaz sous la pression de 2 bars, ce qui équivaut à 3,3 L
sous 0,98 bar. Il « sortira » donc 5,35 L – 3,3 L ϭ 2,05 L de gaz (mélange d’air et de CO 2 de plus
en plus riche en CO 2 ).
e) On ne peut donner qu’une réponse qualitative : au fur et à mesure que la réaction progresse, et
que du gaz s’échappe, l’atmosphère du réacteur s’enrichit en CO 2 , puisque le mélange air/CO 2
qui sort est remplacé par du CO 2 pur ; le gaz qui s’échappe contient donc une proportion croissante de CO 2 .
Mais on peut se poser d’autres questions : a) Combien de carbonate a-t-il été
consommé lorsque la soupape s’ouvre ? b) Quelle est la composition du gaz qui
sort du réacteur à ce moment-là ? c) La réaction sera-t-elle finalement complète ?
d) Quel volume de gaz (mesuré à l’extérieur) sortira-t-il du réacteur ? e) Sa composition sera-t-elle toujours la même ?
p CO 2
nRT
V
---------0,15 mol 8,314 JK
–1 mol
–1
×
295 K
×
1,75 0,15
–
(
) 10
–3 m
3
⋅
---------------------------------------------------------------------------------------- -
2,3.10
5 Pa
=
=
=
n
pV
RT
------ -
2,10
5 Pa 1,6.10
–3 m
3
×
8,314 JK
–1 mol
–1 295 K
×
------------------------------------------------------------ -
0,13 mol
=
=
=