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12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
On place 0,1 mol de A dans un réacteur de 1,5 litre où l’on a préalablement
fait le vide, à 20 °C, puis on chauffe le réacteur. À 250 °C la pression dans le
réacteur atteint 3,34 bars.
a) Montrez que cette observation prouve l’existence d’une réaction.
b) Quelle est à 250 °C, la fraction (en %) de A qui s’est décomposée ?
c) Quelles sont les pressions partielles des constituants du mélange gazeux
qui se trouve dans le réacteur à cette température ?
d) À 800 °C la décomposition de A est totale. Quelle est alors la pression dans
le réacteur ?
e) Quelle serait la pression dans le réacteur à 1 000 °C ?
Solution
L’élévation de la température provoque, même en l’absence de toute réaction, une augmentation
de la pression dans une enceinte close contenant un (ou des) gaz. Mais en outre la réaction
produit une augmentation de la quantité de gaz contenue dans le réacteur. En effet, la décomposition de deux moles de A produit deux moles de B et une de C, soit trois moles au total
(augmentation de 50 %).
Le nœud du problème consiste, selon les cas, à additionner ou à dissocier ces deux effets.
a) La preuve recherchée réside dans la comparaison de la variation de pression observée avec
celle qui résulterait de la seule élévation de température (en l’absence de réaction).
b) C’est la valeur de l’augmentation effective de pression qui vous permettra d’évaluer la quantité de A dissociée, en la comparant avec celle que vous avez calculée en a).
c) Sachant quelle quantité de A s’est décomposée, il vous reste à établir un bilan complet (quantités et fractions molaires de chaque constituant du mélange).
d) Il n’y a plus de A et vous pouvez facilement déterminer les quantités de B et de C, ainsi que
la quantité totale de gaz présente dans le réacteur.
e) Au delà de 800 °C, il n’est plus question de réaction. Seul l’effet de la température est à
prendre en compte.
a) La pression initiale p o (ϭ nRT/V) vaut 1,6.10 5 Pa.
La pression à laquelle se trouverait A (non décomposé) à 250 °C, ou 523 K, est p ϭ p o (523 K/
293 K) ϭ 2,9.10 5 Pa (ou 2,94 bars).
La valeur de la pression observée (3,34 bars) montre qu’à l’effet de l’échauffement s’est superposée une décomposition qui a augmenté la quantité de gaz.
■ Cette décomposition est-elle partielle ou totale ?
La pression dans le réacteur est ici le seul témoin de ce qui s’y produit lorsque la
température augmente. Elle varie pour deux raisons ; voyez-vous lesquelles ?
12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
On place 0,1 mol de A dans un réacteur de 1,5 litre où l’on a préalablement
fait le vide, à 20 °C, puis on chauffe le réacteur. À 250 °C la pression dans le
réacteur atteint 3,34 bars.
a) Montrez que cette observation prouve l’existence d’une réaction.
b) Quelle est à 250 °C, la fraction (en %) de A qui s’est décomposée ?
c) Quelles sont les pressions partielles des constituants du mélange gazeux
qui se trouve dans le réacteur à cette température ?
d) À 800 °C la décomposition de A est totale. Quelle est alors la pression dans
le réacteur ?
e) Quelle serait la pression dans le réacteur à 1 000 °C ?
Solution
L’élévation de la température provoque, même en l’absence de toute réaction, une augmentation
de la pression dans une enceinte close contenant un (ou des) gaz. Mais en outre la réaction
produit une augmentation de la quantité de gaz contenue dans le réacteur. En effet, la décomposition de deux moles de A produit deux moles de B et une de C, soit trois moles au total
(augmentation de 50 %).
Le nœud du problème consiste, selon les cas, à additionner ou à dissocier ces deux effets.
a) La preuve recherchée réside dans la comparaison de la variation de pression observée avec
celle qui résulterait de la seule élévation de température (en l’absence de réaction).
b) C’est la valeur de l’augmentation effective de pression qui vous permettra d’évaluer la quantité de A dissociée, en la comparant avec celle que vous avez calculée en a).
c) Sachant quelle quantité de A s’est décomposée, il vous reste à établir un bilan complet (quantités et fractions molaires de chaque constituant du mélange).
d) Il n’y a plus de A et vous pouvez facilement déterminer les quantités de B et de C, ainsi que
la quantité totale de gaz présente dans le réacteur.
e) Au delà de 800 °C, il n’est plus question de réaction. Seul l’effet de la température est à
prendre en compte.
a) La pression initiale p o (ϭ nRT/V) vaut 1,6.10 5 Pa.
La pression à laquelle se trouverait A (non décomposé) à 250 °C, ou 523 K, est p ϭ p o (523 K/
293 K) ϭ 2,9.10 5 Pa (ou 2,94 bars).
La valeur de la pression observée (3,34 bars) montre qu’à l’effet de l’échauffement s’est superposée une décomposition qui a augmenté la quantité de gaz.
■ Cette décomposition est-elle partielle ou totale ?
La pression dans le réacteur est ici le seul témoin de ce qui s’y produit lorsque la
température augmente. Elle varie pour deux raisons ; voyez-vous lesquelles ?