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12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
Exercice 12.18
Dans un autoclave (réacteur en acier pouvant résister à des pressions internes
élevées) dont le volume est 5 litres, se trouve un mélange de méthane CH 4 et
d’éthylène C 2 H 4 sous une pression de 15 bars, à 20 °C.
On y introduit en outre du dihydrogène H 2 , jusqu’à ce que le pression dans le
réacteur soit égale à 30 bars. Le réacteur contient aussi le catalyseur nécessaire (de volume négligeable) pour que la réaction d’hydrogénation de l’éthylène en éthane
(C 2 H 4 (g) ϩ H 2 (g) ϭ C 2 H 6 (g))
ait lieu ; on observe que la pression baisse jusqu’à 20 bars puis reste stable.
Quelle était la composition (% en volume et en masse) du mélange gazeux
avant l’addition de H 2 et quelle est celle du mélange final après l’achèvement
de la réaction ?
Solution
Une lecture attentive de l’énoncé suggère deux remarques :
• Les données concernant l’état initial permettraient de calculer la quantité totale (méthane ϩ
éthylène), mais pas celle de chaque gaz.
• On introduit du dihydrogène jusqu’à doubler la pression initiale ; on en ajoute donc une quantité égale à la quantité initiale totale (calculable), et par conséquent supérieure à celle de
l’éthylène. On peut donc prévoir que le mélange final contient : le méthane initial ϩ une quantité d’éthane égale à celle de l’éthylène initial, qui a été hydrogéné en totalité ϩ un reste de
dihydrogène non consommé.
• Quantité initiale totale n 1 (méthane ϩ éthylène) :
V ϭ 5 L ϭ 5.10 –3 m 3
p 1 ϭ 15 bars ϭ 1,5.10 6 Pa
T ϭ 273 Kϩ 20 K ϭ 293 K
n 1 ϭ p 1 V/RT ϭ 3 mol.
• Quantité de dihydrogène introduite : 3 mol.
• Quantité finale totale n 2 (méthane ϩ éthane ϩ dihydrogène) :
V et T inchangés
p 2 ϭ 20 bars ϭ 2,0.10 6 Pa
n 2 ϭ p 2 V/RT ϭ 4 mol.
Nous utiliserons l’avancement de réaction et le tableau suivant pour calculer les différentes
quantités.
À partir des données, on peut écrire :
n o (CH 4 ) ϩ n o (C 2 H 4 ) ϩ n’ o (H 2 ) ϭ 3 mol ϩ 3 mol ϭ 6 mol
n o (CH 4 ) ϩ n o (C 2 H 4 ) ϩ n’ o (H 2 ) – ϭ 4 mol.
On en déduit :
ϭ 2 mol.
C 2 H 4 (g)
ϩ
H 2 (g)
ϭ
C 2 H 6 (g)
n tot
Quantités initiales
n o (C 2 H 4 )
n’ o (H 2 )
n o (C 2 H 4 ) ϩ n’ o (H 2 )
Quantités finales
n o –
n’ o –
n o (C 2 H 4 ) ϩ n’ o (H 2 ) –
12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
Exercice 12.18
Dans un autoclave (réacteur en acier pouvant résister à des pressions internes
élevées) dont le volume est 5 litres, se trouve un mélange de méthane CH 4 et
d’éthylène C 2 H 4 sous une pression de 15 bars, à 20 °C.
On y introduit en outre du dihydrogène H 2 , jusqu’à ce que le pression dans le
réacteur soit égale à 30 bars. Le réacteur contient aussi le catalyseur nécessaire (de volume négligeable) pour que la réaction d’hydrogénation de l’éthylène en éthane
(C 2 H 4 (g) ϩ H 2 (g) ϭ C 2 H 6 (g))
ait lieu ; on observe que la pression baisse jusqu’à 20 bars puis reste stable.
Quelle était la composition (% en volume et en masse) du mélange gazeux
avant l’addition de H 2 et quelle est celle du mélange final après l’achèvement
de la réaction ?
Solution
Une lecture attentive de l’énoncé suggère deux remarques :
• Les données concernant l’état initial permettraient de calculer la quantité totale (méthane ϩ
éthylène), mais pas celle de chaque gaz.
• On introduit du dihydrogène jusqu’à doubler la pression initiale ; on en ajoute donc une quantité égale à la quantité initiale totale (calculable), et par conséquent supérieure à celle de
l’éthylène. On peut donc prévoir que le mélange final contient : le méthane initial ϩ une quantité d’éthane égale à celle de l’éthylène initial, qui a été hydrogéné en totalité ϩ un reste de
dihydrogène non consommé.
• Quantité initiale totale n 1 (méthane ϩ éthylène) :
V ϭ 5 L ϭ 5.10 –3 m 3
p 1 ϭ 15 bars ϭ 1,5.10 6 Pa
T ϭ 273 Kϩ 20 K ϭ 293 K
n 1 ϭ p 1 V/RT ϭ 3 mol.
• Quantité de dihydrogène introduite : 3 mol.
• Quantité finale totale n 2 (méthane ϩ éthane ϩ dihydrogène) :
V et T inchangés
p 2 ϭ 20 bars ϭ 2,0.10 6 Pa
n 2 ϭ p 2 V/RT ϭ 4 mol.
Nous utiliserons l’avancement de réaction et le tableau suivant pour calculer les différentes
quantités.
À partir des données, on peut écrire :
n o (CH 4 ) ϩ n o (C 2 H 4 ) ϩ n’ o (H 2 ) ϭ 3 mol ϩ 3 mol ϭ 6 mol
n o (CH 4 ) ϩ n o (C 2 H 4 ) ϩ n’ o (H 2 ) – ϭ 4 mol.
On en déduit :
ϭ 2 mol.
C 2 H 4 (g)
ϩ
H 2 (g)
ϭ
C 2 H 6 (g)
n tot
Quantités initiales
n o (C 2 H 4 )
n’ o (H 2 )
n o (C 2 H 4 ) ϩ n’ o (H 2 )
Quantités finales
n o –
n’ o –
n o (C 2 H 4 ) ϩ n’ o (H 2 ) –