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12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
• Nombres stœchiométriques fractionnaires :
Les nombres stœchiométriques indiquent les proportions qui existent entre les quantités de réactifs consommés et les quantités de produits formés ; ils ne sont définis qu’à un coefficient de
proportionnalité près. Ils peuvent être fractionnaires car ils sont définis pour des quantités qui
peuvent l’être ; celles-ci concernent en effet un très grand nombre d’entités élémentaires.
On peut donc écrire indifféremment :
2 N 2 O ϩ O 2 ϭ 4 NO ou N 2 O ϩ 1/2 O 2 ϭ 2 NO.
Mais on ne peut pas remplacer 1/2 O 2 par O.
Si la réaction met en jeu des molécules (O 2 , Cl 2 , etc.), il ne faut pas les remplacer dans l’équation
stœchiométrique par des atomes, même en quantité équivalente. Habituellement les atomes
n’existent pas à l’état libre et, de toute façon, ils correspondent à une espèce chimique différente
des molécules. Le passage de Cl 2 à Cl est une véritable réaction chimique caractérisée par
l’équation stœchiométrique :
Cl 2 ϭ 2 Cl.
Réponses. Les nombres stœchiométriques sont indiqués dans l’ordre où ils interviennent dans
l’équation, ceux du premier membre et ceux du second étant séparés par le signe –.
c) 2, 5/2 – 2, 3
f) 2, 9 – (1), 6
i) 2, (1) – 2, (1)
d) 6, 3 – 5, (1)
g) 3, 4 – 3,2, 3
j) 2, 3 – 2, 3
e) 3, 2 – 3, 2
h) (1), 3 – (1), 3
k) 2, 6, 10 – 6, 10, (1)
Exercice 12.2 Calcul de l’avancement de réaction
La synthèse du chlorure d’hydrogène est effectuée à partir de 0,75 mol de
dihydrogène et de 1,2 mol de dichlore.
a) Quelle est la valeur maximale atteinte par l’avancement de la réaction ?
b) Quelle est la quantité de chlorure d’hydrogène formé ?
c) Quelle serait cette valeur si l’équation stœchiométrique de la réaction était
écrite avec des nombres stœchiométriques égaux à la moitié des nombres
stœchiométriques précédemment utilisés ?
Solution
On peut écrire l’équation stœchiométrique de la réaction proposée selon :
H 2 (g) + Cl 2 (g) ϭ 2 HCl(g)
Les quantités initiales de réactif sont : n I (H 2 ) ϭ 0,75 mol et n I (Cl 2 ) ϭ 1,2 mol
A la fin de la réaction, les quantités finales de réactifs et de produit peuvent s’exprimer en fonction de la valeur finale de l’avancement de réaction (ξ max ) :
n F (H 2 ) ϭ 0,75 mol – ξ max n F (Cl 2 ) ϭ 1,2 mol – ξ max n F (HCl) ϭ 2 ξ max
a) Le réactif limitant est celui qui est minoritaire c’est-à-dire celui qui est en moindre grande
proportion : ici c’est le dihydrogène dont la quantité initiale est inférieure à celle du dichlore
alors qu’elle devrait lui être égale (puisque leurs nombres stœchiométriques sont égaux).
Si la réaction est totale, le réactif limitant est épuisé le premier : la réaction s’arrête nécessairement (il ne reste plus que du dichlore). On peut alors écrire :
n F (H 2 ) ϭ 0,75 mol – ξ max ϭ 0. On en déduit : ξ max ϭ 0,75 mol
b) La quantité de chlorure d’hydrogène formé est donc : n F (HCl) ϭ 2 ξ max ϭ 1,50 mol
12 • Avancement de réaction – Équation stœchiométrique
• Nombres stœchiométriques fractionnaires :
Les nombres stœchiométriques indiquent les proportions qui existent entre les quantités de réactifs consommés et les quantités de produits formés ; ils ne sont définis qu’à un coefficient de
proportionnalité près. Ils peuvent être fractionnaires car ils sont définis pour des quantités qui
peuvent l’être ; celles-ci concernent en effet un très grand nombre d’entités élémentaires.
On peut donc écrire indifféremment :
2 N 2 O ϩ O 2 ϭ 4 NO ou N 2 O ϩ 1/2 O 2 ϭ 2 NO.
Mais on ne peut pas remplacer 1/2 O 2 par O.
Si la réaction met en jeu des molécules (O 2 , Cl 2 , etc.), il ne faut pas les remplacer dans l’équation
stœchiométrique par des atomes, même en quantité équivalente. Habituellement les atomes
n’existent pas à l’état libre et, de toute façon, ils correspondent à une espèce chimique différente
des molécules. Le passage de Cl 2 à Cl est une véritable réaction chimique caractérisée par
l’équation stœchiométrique :
Cl 2 ϭ 2 Cl.
Réponses. Les nombres stœchiométriques sont indiqués dans l’ordre où ils interviennent dans
l’équation, ceux du premier membre et ceux du second étant séparés par le signe –.
c) 2, 5/2 – 2, 3
f) 2, 9 – (1), 6
i) 2, (1) – 2, (1)
d) 6, 3 – 5, (1)
g) 3, 4 – 3,2, 3
j) 2, 3 – 2, 3
e) 3, 2 – 3, 2
h) (1), 3 – (1), 3
k) 2, 6, 10 – 6, 10, (1)
Exercice 12.2 Calcul de l’avancement de réaction
La synthèse du chlorure d’hydrogène est effectuée à partir de 0,75 mol de
dihydrogène et de 1,2 mol de dichlore.
a) Quelle est la valeur maximale atteinte par l’avancement de la réaction ?
b) Quelle est la quantité de chlorure d’hydrogène formé ?
c) Quelle serait cette valeur si l’équation stœchiométrique de la réaction était
écrite avec des nombres stœchiométriques égaux à la moitié des nombres
stœchiométriques précédemment utilisés ?
Solution
On peut écrire l’équation stœchiométrique de la réaction proposée selon :
H 2 (g) + Cl 2 (g) ϭ 2 HCl(g)
Les quantités initiales de réactif sont : n I (H 2 ) ϭ 0,75 mol et n I (Cl 2 ) ϭ 1,2 mol
A la fin de la réaction, les quantités finales de réactifs et de produit peuvent s’exprimer en fonction de la valeur finale de l’avancement de réaction (ξ max ) :
n F (H 2 ) ϭ 0,75 mol – ξ max n F (Cl 2 ) ϭ 1,2 mol – ξ max n F (HCl) ϭ 2 ξ max
a) Le réactif limitant est celui qui est minoritaire c’est-à-dire celui qui est en moindre grande
proportion : ici c’est le dihydrogène dont la quantité initiale est inférieure à celle du dichlore
alors qu’elle devrait lui être égale (puisque leurs nombres stœchiométriques sont égaux).
Si la réaction est totale, le réactif limitant est épuisé le premier : la réaction s’arrête nécessairement (il ne reste plus que du dichlore). On peut alors écrire :
n F (H 2 ) ϭ 0,75 mol – ξ max ϭ 0. On en déduit : ξ max ϭ 0,75 mol
b) La quantité de chlorure d’hydrogène formé est donc : n F (HCl) ϭ 2 ξ max ϭ 1,50 mol