11.15 Loi de Raoult
129
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exercice 11.15
L’acide iodique HIO 3 se dissocie en solution aqueuse en donnant des ions H ϩ
et IO 3
–
. On pourrait donc s’attendre (cf. exercice précédent) à observer un
abaissement cryoscopique double de celui qui correspondrait à une molalité
calculée par rapport aux molécules HIO 3 . En fait, bien qu’il soit plus important que lui, il n’en est pas le double.
a) Quelle conclusion peut-on en tirer sur la nature des espèces, molécules ou
ions, présentes dans la solution ?
b) Donnez à cette description un caractère quantitatif, (calculer les concentrations de toutes les espèces présentes) dans le cas suivant : 23,5 g d’acide
iodique dissous dans 750 mL d’eau ; température de congélation observée
– 0,53 °C.
Solution
a) L’attente d’un abaissement cryoscopique double de la valeur prévisible repose sur l’idée que
la dissociation ionique de HIO 3 a pour effet de doubler le nombre des entités présentes dans la
solution (deux ions à la place d’une molécule). Si l’on observe un écart moindre, cela indique
que le nombre d’entités dans la solution n’est pas le double de celui des molécules dissoutes.
Comment cela se peut-il ? (Il est bien clair que, lorsqu’une molécule se dissocie, elle donne deux
ions, et qu’ils n’existe pas de fractions d’ions…).
La seule explication possible est que toutes les molécules ne se dissocient pas. Contrairement
aux composés ioniques, qui sont des électrolytes forts totalement dissociés, l’acide iodique est
un électrolyte faible dont la dissociation en solution n’est pas totale, en ce sens qu’elle n’affecte
pas toutes les molécules. La solution contient donc à la fois des molécules HIO 3 non dissociées
et des ions H ϩ (en réalité H 3 O ϩ , par suite d’une solvatation par l’eau) et IO 3
– .
b) Il s’agit en somme de déterminer quelle est la proportion des molécules introduites dans la
solution qui sont dissociées.
Rappel : on appelle taux de dissociation ␣ le rapport de la quantité de molécules dissociées à la quantité totale de molécules dissoutes (0 < ␣ < 1).
Si on dissous la quantité n de molécules, n␣ sont dissociées et fournissent 2n␣ ions ; il reste
d’autre part (n – n␣) molécules non dissociées. La quantité totale d’entités (molécules ϩ ions)
dans la solution est donc n’ ϭ 2n␣ ϩ (n – n␣) ϭ n(1 ϩ ␣).
Comme ⌬T fus est proportionnel au nombre d’entités dans la solution, la valeur prévue et la
valeur observée sont dans le même rapport que n et n’ ; on peut donc calculer ␣.
– Molalité de la solution : 0,178 mol.kg –1
– ⌬T fus calculé ϭ 0,33 °C ; ⌬T fus observé ϭ 0,53 °C.
On peut donc écrire :
0,53 °C/0 ,33 °C ϭ 1,61 ϭ n’/n ϭ 1 ϩ ␣ d’où ␣ ϭ 0,61
La concentration initiale est 0,178 mol.l –1 , de sorte que la solution contient :
– 0,178 mol.L –1 (1 – 0,61) ϭ 0,069 mol de HIO 3 non dissocié par litre
– 0,178 mol.L –1 ϫ 0,61 ϭ 0,108 mol d’ions IO 3
– par litre
– 0,178 mol.L –1 ϫ 0,61 ϭ 0,108 mol d’ions H ϩ (sous la forme H 3 O ϩ ) par litre.
Vérification : n’ ϭ 0,069 mol ϩ 0,108 mol ϩ 0,108 mol ϭ 0,285 mol et 0,285 mol.kg –1 :
0,178 mol.kg –1 ϭ 1,6.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exercice 11.15
L’acide iodique HIO 3 se dissocie en solution aqueuse en donnant des ions H ϩ
et IO 3
–
. On pourrait donc s’attendre (cf. exercice précédent) à observer un
abaissement cryoscopique double de celui qui correspondrait à une molalité
calculée par rapport aux molécules HIO 3 . En fait, bien qu’il soit plus important que lui, il n’en est pas le double.
a) Quelle conclusion peut-on en tirer sur la nature des espèces, molécules ou
ions, présentes dans la solution ?
b) Donnez à cette description un caractère quantitatif, (calculer les concentrations de toutes les espèces présentes) dans le cas suivant : 23,5 g d’acide
iodique dissous dans 750 mL d’eau ; température de congélation observée
– 0,53 °C.
Solution
a) L’attente d’un abaissement cryoscopique double de la valeur prévisible repose sur l’idée que
la dissociation ionique de HIO 3 a pour effet de doubler le nombre des entités présentes dans la
solution (deux ions à la place d’une molécule). Si l’on observe un écart moindre, cela indique
que le nombre d’entités dans la solution n’est pas le double de celui des molécules dissoutes.
Comment cela se peut-il ? (Il est bien clair que, lorsqu’une molécule se dissocie, elle donne deux
ions, et qu’ils n’existe pas de fractions d’ions…).
La seule explication possible est que toutes les molécules ne se dissocient pas. Contrairement
aux composés ioniques, qui sont des électrolytes forts totalement dissociés, l’acide iodique est
un électrolyte faible dont la dissociation en solution n’est pas totale, en ce sens qu’elle n’affecte
pas toutes les molécules. La solution contient donc à la fois des molécules HIO 3 non dissociées
et des ions H ϩ (en réalité H 3 O ϩ , par suite d’une solvatation par l’eau) et IO 3
– .
b) Il s’agit en somme de déterminer quelle est la proportion des molécules introduites dans la
solution qui sont dissociées.
Rappel : on appelle taux de dissociation ␣ le rapport de la quantité de molécules dissociées à la quantité totale de molécules dissoutes (0 < ␣ < 1).
Si on dissous la quantité n de molécules, n␣ sont dissociées et fournissent 2n␣ ions ; il reste
d’autre part (n – n␣) molécules non dissociées. La quantité totale d’entités (molécules ϩ ions)
dans la solution est donc n’ ϭ 2n␣ ϩ (n – n␣) ϭ n(1 ϩ ␣).
Comme ⌬T fus est proportionnel au nombre d’entités dans la solution, la valeur prévue et la
valeur observée sont dans le même rapport que n et n’ ; on peut donc calculer ␣.
– Molalité de la solution : 0,178 mol.kg –1
– ⌬T fus calculé ϭ 0,33 °C ; ⌬T fus observé ϭ 0,53 °C.
On peut donc écrire :
0,53 °C/0 ,33 °C ϭ 1,61 ϭ n’/n ϭ 1 ϩ ␣ d’où ␣ ϭ 0,61
La concentration initiale est 0,178 mol.l –1 , de sorte que la solution contient :
– 0,178 mol.L –1 (1 – 0,61) ϭ 0,069 mol de HIO 3 non dissocié par litre
– 0,178 mol.L –1 ϫ 0,61 ϭ 0,108 mol d’ions IO 3
– par litre
– 0,178 mol.L –1 ϫ 0,61 ϭ 0,108 mol d’ions H ϩ (sous la forme H 3 O ϩ ) par litre.
Vérification : n’ ϭ 0,069 mol ϩ 0,108 mol ϩ 0,108 mol ϭ 0,285 mol et 0,285 mol.kg –1 :
0,178 mol.kg –1 ϭ 1,6.