11.13 Loi de Raoult
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
– la masse de 500 mL d’eau est 500 g, de sorte que
m ϭ 5,55.10 –2 mol / 0,500 kg ϭ 1,11.10 –1 mol.kg –1
• Calcul de la constante K fus
K fus ϭ ⌬T fus : m ϭ 0,21 °C / 1,11.10 –1 mol.kg –1 ϭ 1,89 °C/mol.kg –1
➤ Seconde situation
• Molalité de la solution
– 10,0 g de saccharose (M ϭ 342 g.mol –1 ) représentent 10,0 g / 342 g.mol –1 ϭ 2,92.10 –2 mol
m ϭ 2,92.10 –2 mol / 0,500 kg ϭ 5,85.10 –2 mol.kg –1
• Calcul de ⌬T fus
⌬T fus : K fus m ϭ (1,89 °C / mol.kg –1 ) ϫ 5,85.10 –2 mol.kg –1 ϭ 0,11 °C
L’eau pure se congelant à 0,00 °C, la température de congélation commençante de la solution est
donc 0,00 °C – 0,11 °C ϭ –0,11 °C.
■ N’aurait-on pas pu raisonner de façon plus directe, sans calculer K fus ?
Puisque le solvant est le même dans les deux cas, les ⌬T sont proportionnels aux molalités m. Le
simple calcul des deux molalités aurait donc suffi, en permettant de calculer ⌬T 2 à partir de la
relation ⌬T 1 /⌬T 2 ϭ m 1 /m 2.
■ Ne pouvait-on pas arriver encore plus simplement au résultat ?
Puisque dans les deux cas, on a dissous des masses identiques dans des volumes (ou masses)
d’eau identiques, les ⌬T sont en définitive inversement proportionnels aux masses molaires M :
⌬T 1 /⌬T 2 ϭ M 2 /M 1 ϭ 342 g.mol –1 : 180 g.mol –1 ϭ 1,9
d’où ⌬T 2 ϭ 0,11 °C.
Exercice 11.13
Le benzène pur se solidifie à 5,51 °C, mais une solution de 18,0 g de naphtalène (C 10 H 8 ) dans un litre de benzène se congèle à 4,70 °C. Si on dissout
13,0 g d’anthracène (C 14 H 10 ) dans 0,7 litre de benzène, à quelle température
la solution obtenue commencera-t-elle à se congeler ?
Solution
Ni les masses dissoutes, ni les volumes de solvant ne sont les mêmes pour la préparation des
deux solutions. D’autre part, la masse volumique du benzène n’est pas égale à 1 g.cm –3 , contrairement à celle de l’eau (Annexe D).
Molalités : naphtalène, 0,159 mol.kg –1
anthracène, 0,119 mol.kg –1
⌬T fus pour la solution d’anthracène : 0,61 °C.
Température de congélation T fus ϭ 5,51 °C – 0,61 °C ϭ 4,90 °C.
Cet exercice ressemble beaucoup au précédent, avec lequel il présente cependant
quelques différences importantes. Repérez-les bien avant d’appliquer l’une ou
l’autre des méthodes précédemment utilisées.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
– la masse de 500 mL d’eau est 500 g, de sorte que
m ϭ 5,55.10 –2 mol / 0,500 kg ϭ 1,11.10 –1 mol.kg –1
• Calcul de la constante K fus
K fus ϭ ⌬T fus : m ϭ 0,21 °C / 1,11.10 –1 mol.kg –1 ϭ 1,89 °C/mol.kg –1
➤ Seconde situation
• Molalité de la solution
– 10,0 g de saccharose (M ϭ 342 g.mol –1 ) représentent 10,0 g / 342 g.mol –1 ϭ 2,92.10 –2 mol
m ϭ 2,92.10 –2 mol / 0,500 kg ϭ 5,85.10 –2 mol.kg –1
• Calcul de ⌬T fus
⌬T fus : K fus m ϭ (1,89 °C / mol.kg –1 ) ϫ 5,85.10 –2 mol.kg –1 ϭ 0,11 °C
L’eau pure se congelant à 0,00 °C, la température de congélation commençante de la solution est
donc 0,00 °C – 0,11 °C ϭ –0,11 °C.
■ N’aurait-on pas pu raisonner de façon plus directe, sans calculer K fus ?
Puisque le solvant est le même dans les deux cas, les ⌬T sont proportionnels aux molalités m. Le
simple calcul des deux molalités aurait donc suffi, en permettant de calculer ⌬T 2 à partir de la
relation ⌬T 1 /⌬T 2 ϭ m 1 /m 2.
■ Ne pouvait-on pas arriver encore plus simplement au résultat ?
Puisque dans les deux cas, on a dissous des masses identiques dans des volumes (ou masses)
d’eau identiques, les ⌬T sont en définitive inversement proportionnels aux masses molaires M :
⌬T 1 /⌬T 2 ϭ M 2 /M 1 ϭ 342 g.mol –1 : 180 g.mol –1 ϭ 1,9
d’où ⌬T 2 ϭ 0,11 °C.
Exercice 11.13
Le benzène pur se solidifie à 5,51 °C, mais une solution de 18,0 g de naphtalène (C 10 H 8 ) dans un litre de benzène se congèle à 4,70 °C. Si on dissout
13,0 g d’anthracène (C 14 H 10 ) dans 0,7 litre de benzène, à quelle température
la solution obtenue commencera-t-elle à se congeler ?
Solution
Ni les masses dissoutes, ni les volumes de solvant ne sont les mêmes pour la préparation des
deux solutions. D’autre part, la masse volumique du benzène n’est pas égale à 1 g.cm –3 , contrairement à celle de l’eau (Annexe D).
Molalités : naphtalène, 0,159 mol.kg –1
anthracène, 0,119 mol.kg –1
⌬T fus pour la solution d’anthracène : 0,61 °C.
Température de congélation T fus ϭ 5,51 °C – 0,61 °C ϭ 4,90 °C.
Cet exercice ressemble beaucoup au précédent, avec lequel il présente cependant
quelques différences importantes. Repérez-les bien avant d’appliquer l’une ou
l’autre des méthodes précédemment utilisées.