Élaboration d’une stratégie
XIII
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Si vous n’avez pas le sentiment d’être parfaitement au clair à propos de tous les
points théoriques soulevés par le problème, faites impérativement, avant de continuer,
les révisions nécessaires. Essayez d’autre part de vous souvenir des erreurs que vous
avez pu commettre auparavant dans des problèmes analogues, ou à propos des mêmes
points théoriques.
ÉLABORATION D’UNE STRATÉGIE
Examinez si le problème ne pourrait pas se décomposer en deux ou plusieurs sous
problèmes plus simples. La résolution de chacun constituerait alors une étape de la
résolution complète (une comparaison : pour faire un puzzle, au lieu de considérer la
totalité des pièces, on peut grouper celles qui paraissent appartenir à une même région
de l’image, et réaliser d’abord des îlots qui seront ultérieurement reliés pour constituer
l’image complète).
L’intérêt de scinder le problème est de réduire le nombre d’informations à prendre en
compte simultanément. Un sous-problème typique peut être le calcul d’une donnée
intermédiaire, ne faisant intervenir qu’une partie des informations dont on dispose.
Ainsi, peut-on parvenir à réduire pas à pas la distance restant à parcourir pour parvenir
à la solution..
Enfin, concentrez-vous, réfléchissez… À ce stade, il n’y plus véritablement de
conseils à donner, si ce n’est de conserver le plus longtemps possible la forme littérale,
et de n’introduire les valeurs numériques qu’à la fin, et aussi n’utiliser qu’avec
prudence le souvenir qu’on croit avoir d’un problème analogue.
ÉVALUATION DE LA SOLUTION
Parvenu(e) à une solution, soumettez-la à une évaluation critique.
– Si c’est une valeur numérique, son ordre de grandeur est-il raisonnable et
vraisemblable ? Est-elle exprimée avec un nombre correct de chiffres significatifs
(voir Annexe A). Il est parfois possible de faire une vérification (par exemple,
s’assurer que la somme des pressions partielles calculées pour un mélange de gaz est
bien égale à la pression totale). Dans ce genre de contrôles, n’attendez cependant pas
une exactitude supérieure à celle que permettent les approximations ou les simplifications admises en amont.
– La réponse varierait-elle dans le sens normalement attendu si l’on faisait varier les
paramètres dont elle dépend ? L’extrapolation à un cas-limite (par exemple, une dilution infinie) ne conduirait-elle pas à un résultat absurde ?
Cette méthode peut vous paraître bien lourde, et inutilement compliquée. Mais vous
auriez tort de ne pas essayer de l’appliquer. De plus, tous les problèmes ne justifient pas
sa mise en œuvre stricte et complète.
L’essentiel est de savoir où l’on va, et d’avoir un plan. Ne faites pas un calcul sans
savoir pourquoi, sans qu’il ait sa place dans ce plan, et gardez toujours une vue
d’ensemble du problème. Vous êtes un peu dans la situation d’un peintre qui veut
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Si vous n’avez pas le sentiment d’être parfaitement au clair à propos de tous les
points théoriques soulevés par le problème, faites impérativement, avant de continuer,
les révisions nécessaires. Essayez d’autre part de vous souvenir des erreurs que vous
avez pu commettre auparavant dans des problèmes analogues, ou à propos des mêmes
points théoriques.
ÉLABORATION D’UNE STRATÉGIE
Examinez si le problème ne pourrait pas se décomposer en deux ou plusieurs sous
problèmes plus simples. La résolution de chacun constituerait alors une étape de la
résolution complète (une comparaison : pour faire un puzzle, au lieu de considérer la
totalité des pièces, on peut grouper celles qui paraissent appartenir à une même région
de l’image, et réaliser d’abord des îlots qui seront ultérieurement reliés pour constituer
l’image complète).
L’intérêt de scinder le problème est de réduire le nombre d’informations à prendre en
compte simultanément. Un sous-problème typique peut être le calcul d’une donnée
intermédiaire, ne faisant intervenir qu’une partie des informations dont on dispose.
Ainsi, peut-on parvenir à réduire pas à pas la distance restant à parcourir pour parvenir
à la solution..
Enfin, concentrez-vous, réfléchissez… À ce stade, il n’y plus véritablement de
conseils à donner, si ce n’est de conserver le plus longtemps possible la forme littérale,
et de n’introduire les valeurs numériques qu’à la fin, et aussi n’utiliser qu’avec
prudence le souvenir qu’on croit avoir d’un problème analogue.
ÉVALUATION DE LA SOLUTION
Parvenu(e) à une solution, soumettez-la à une évaluation critique.
– Si c’est une valeur numérique, son ordre de grandeur est-il raisonnable et
vraisemblable ? Est-elle exprimée avec un nombre correct de chiffres significatifs
(voir Annexe A). Il est parfois possible de faire une vérification (par exemple,
s’assurer que la somme des pressions partielles calculées pour un mélange de gaz est
bien égale à la pression totale). Dans ce genre de contrôles, n’attendez cependant pas
une exactitude supérieure à celle que permettent les approximations ou les simplifications admises en amont.
– La réponse varierait-elle dans le sens normalement attendu si l’on faisait varier les
paramètres dont elle dépend ? L’extrapolation à un cas-limite (par exemple, une dilution infinie) ne conduirait-elle pas à un résultat absurde ?
Cette méthode peut vous paraître bien lourde, et inutilement compliquée. Mais vous
auriez tort de ne pas essayer de l’appliquer. De plus, tous les problèmes ne justifient pas
sa mise en œuvre stricte et complète.
L’essentiel est de savoir où l’on va, et d’avoir un plan. Ne faites pas un calcul sans
savoir pourquoi, sans qu’il ait sa place dans ce plan, et gardez toujours une vue
d’ensemble du problème. Vous êtes un peu dans la situation d’un peintre qui veut
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