10.23 Pression partielle d’un gaz dans un mélange
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
a) « Piston bloqué » signifie « volume invariable », de sorte que la pression à l’intérieur du
cylindre peut éventuellement varier.
Si, dans ce volume invariable, on ajoute des molécules de gaz (de n’importe quel gaz) la pression
totale augmente puisqu’il y a alors plus de molécules par unité de volume.
La quantité de diazote ne varie pas, donc il continue d’exercer, pour son compte, la même pression partielle (celle qu’il exercerait s’il était seul dans le cylindre).
La quantité de dihydrogène par unité de volume augmente et sa pression partielle augmente
donc aussi.
b) « Piston libre » signifie « volume pouvant varier » et « pression intérieure constante »
(toujours égale à la pression atmosphérique extérieure).
L’addition d’un gaz (n’importe lequel) provoque donc une augmentation de volume, proportionnelle à l’augmentation de n dans le cylindre, mais la pression totale intérieure ne change pas.
Les molécules de diazote, en nombre inchangé, se trouvent dispersées dans un plus grand
volume et exercent donc une pression partielle plus faible.
Puisque la pression totale n’a pas varié, la pression partielle du dihydrogène (dont il y a un plus
grand nombre de molécules dans un plus grand volume, et qui représente une fraction molaire du
mélange plus grande que dans la situation initiale) a nécessairement augmenté.
Comment utiliser maintenant les relations quantitatives (les formules) ?
La pression totale p T est définie par la relation p T V ϭ n T RT, n T étant la quantité totale de H 2 et de
N 2 .
Lorsque le piston est bloqué (V ϭ constante), l’augmentation de n T entraîne nécessairement
celle de p T (T ne varie pas).
Pour N 2 , p N 2 ϭ p T ϫ n N 2 /n T , et comme p T et n T augmentent proportionnellement, p N 2 ne varie
pas.
Pour H 2 , n H 2 a augmenté donc P H 2 augmente.
Lorsque le piston est libre, p T reste constante (1 bar), mais les contributions des deux gaz ne sont
plus dans le même rapport ; la valeur de n H 2 /n T augmente, et celle de n N 2 /n T diminue, et par la
suite p H 2 augmente et p N 2 diminue.
En complément (et en vérification) de ces prévisions qualitatives, il est possible de calculer les
valeurs numériques des nouvelles pressions, totale et partielles.
La pression totale initiale est 1 bar ; elle est la somme des deux pressions partielles,
• À volume constant, l’augmentation de p T est proportionnelle à celle de n T ,
Remarque : Puisque la pression totale augmente, il fallait bien que l’une au moins
des deux pressions partielles augmente.
p N 2
1 bar
n N 2
n T
------1
0,35 mol
0,35 mol 0,15 mol
ϩ
-------------------------------------------------0,70 bar
ϭ
ϫ
ϭ
ϫ
ϭ
p H 2
1 bar
n H 2
n T
------ -
1
0,15 mol
0,35 mol 0,15 mol
ϩ
-------------------------------------------------0,30 bar
ϭ
ϫ
ϭ
ϫ
ϭ
p 2
p 1
---- -
n 2
n 1
---- -
0,65 mol
0,50 mol
-------------------- -
1,3
ϭ
ϭ
ϭ
p 2
1,30 bar
ϭ
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
a) « Piston bloqué » signifie « volume invariable », de sorte que la pression à l’intérieur du
cylindre peut éventuellement varier.
Si, dans ce volume invariable, on ajoute des molécules de gaz (de n’importe quel gaz) la pression
totale augmente puisqu’il y a alors plus de molécules par unité de volume.
La quantité de diazote ne varie pas, donc il continue d’exercer, pour son compte, la même pression partielle (celle qu’il exercerait s’il était seul dans le cylindre).
La quantité de dihydrogène par unité de volume augmente et sa pression partielle augmente
donc aussi.
b) « Piston libre » signifie « volume pouvant varier » et « pression intérieure constante »
(toujours égale à la pression atmosphérique extérieure).
L’addition d’un gaz (n’importe lequel) provoque donc une augmentation de volume, proportionnelle à l’augmentation de n dans le cylindre, mais la pression totale intérieure ne change pas.
Les molécules de diazote, en nombre inchangé, se trouvent dispersées dans un plus grand
volume et exercent donc une pression partielle plus faible.
Puisque la pression totale n’a pas varié, la pression partielle du dihydrogène (dont il y a un plus
grand nombre de molécules dans un plus grand volume, et qui représente une fraction molaire du
mélange plus grande que dans la situation initiale) a nécessairement augmenté.
Comment utiliser maintenant les relations quantitatives (les formules) ?
La pression totale p T est définie par la relation p T V ϭ n T RT, n T étant la quantité totale de H 2 et de
N 2 .
Lorsque le piston est bloqué (V ϭ constante), l’augmentation de n T entraîne nécessairement
celle de p T (T ne varie pas).
Pour N 2 , p N 2 ϭ p T ϫ n N 2 /n T , et comme p T et n T augmentent proportionnellement, p N 2 ne varie
pas.
Pour H 2 , n H 2 a augmenté donc P H 2 augmente.
Lorsque le piston est libre, p T reste constante (1 bar), mais les contributions des deux gaz ne sont
plus dans le même rapport ; la valeur de n H 2 /n T augmente, et celle de n N 2 /n T diminue, et par la
suite p H 2 augmente et p N 2 diminue.
En complément (et en vérification) de ces prévisions qualitatives, il est possible de calculer les
valeurs numériques des nouvelles pressions, totale et partielles.
La pression totale initiale est 1 bar ; elle est la somme des deux pressions partielles,
• À volume constant, l’augmentation de p T est proportionnelle à celle de n T ,
Remarque : Puisque la pression totale augmente, il fallait bien que l’une au moins
des deux pressions partielles augmente.
p N 2
1 bar
n N 2
n T
------1
0,35 mol
0,35 mol 0,15 mol
ϩ
-------------------------------------------------0,70 bar
ϭ
ϫ
ϭ
ϫ
ϭ
p H 2
1 bar
n H 2
n T
------ -
1
0,15 mol
0,35 mol 0,15 mol
ϩ
-------------------------------------------------0,30 bar
ϭ
ϫ
ϭ
ϫ
ϭ
p 2
p 1
---- -
n 2
n 1
---- -
0,65 mol
0,50 mol
-------------------- -
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ϭ
ϭ
ϭ
p 2
1,30 bar
ϭ