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10 • Caractérisation thermo-dynamique des espèces pures, mélanges et solutions
Les données transformées sont :
Diazote (M ϭ 28 g.mol –1 ) : 0,11 mol
Hélium (M ϭ 4 g.mol –1 ) : 0,55 mol
Dihydrogène (M ϭ 2 g.mol –1 ) : 0,95 mol
Quantité totale :
n T ϭ 0,11 mol ϩ 0,55 mol ϩ 0,95 mol ϭ 1,61 mol
• Pression totale : elle est déterminée par la quantité totale de gaz,
• Pressions partielles : chaque gaz du mélange contribue à la pression totale par sa pression
partielle p i égale au produit de la pression totale par sa fraction molaire y i ϭ n i /n T .
N 2 : y i ϭ 0,11 mol : 1,61 mol ϭ 6,8.10 –2 ; p i ϭ 2,7.10 –1 bar
He : y i ϭ 0,55 mol : 1,61 mol ϭ 3,4.10 –1 ; p i ϭ 1,4 bar
H 2 : y i ϭ 0,95 mol : 1,61 mol ϭ 5,9.10 –1 ; p i ϭ 2,4 bar
À la suite d’un calcul de ce genre, n’oubliez pas de vérifier si la somme des y i est bien égale à 1,
et que la somme des pressions partielles est bien égale à la pression totale (aux approximations
de calcul près).
Exercice 10.23
Dans un cylindre, fermé par un piston mobile sur lequel agit extérieurement la
pression atmosphérique, on introduit à la température de 25 °C 0,15 mol de
dihydrogène et 0,35 mol de diazote, puis on bloque le piston dans la position
qu’il occupe alors.
a) Si on introduit ensuite encore 0,15 mol de dihydrogène, cette opération fait
elle varier, et si oui dans quel sens,
➤ la pression totale dans le cylindre,
➤ la pression partielle du diazote,
➤ la pression partielle du dihydrogène.
b) Les réponses seraient-elles modifiées, et comment, si l’on ne bloquait pas
le piston ?
Solution
Il y a deux façons d’aborder le problème. La première (à ne pas négliger ni omettre) consiste à
réfléchir concrètement à partir de l’idée que la pression exercée par un gaz est proportionnelle, à
une température donnée, à la fréquence des chocs de ses molécules sur les parois, et donc au
nombre de molécules de ce gaz par unité de volume. Ceci est vrai aussi bien si le gaz est seul (il
s’agit alors de la pression totale) que s’il est mélangé avec d’autres (il s’agit alors de sa pression
partielle).
Essayez donc, dans chacun des cas indiqués, de vous rendre compte si le nombre total par unité
de volume de molécules du mélange varie, puis si le nombre par unité de volume de molécules
de chaque gaz varie.
On peut aussi, bien entendu, s’en remettre aux relations quantitatives pV ϭ nRT et p i ϭ p T .n i /n T
pour en faire une application qualitative. Le mieux est d’utiliser les deux modes de raisonnement
(qui doivent conduire aux mêmes conclusions…)
p T
n T RT
V
------------1,61 mol 8,314 JK
–1 mol
–1
ϫ
273 K 30 K
ϩ
(
)
ϫ
1.10
–2 m
3
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -
4,06.10
5 Pa
4,06 bar
ϭ
ϭ
ϭ
ϭ
10 • Caractérisation thermo-dynamique des espèces pures, mélanges et solutions
Les données transformées sont :
Diazote (M ϭ 28 g.mol –1 ) : 0,11 mol
Hélium (M ϭ 4 g.mol –1 ) : 0,55 mol
Dihydrogène (M ϭ 2 g.mol –1 ) : 0,95 mol
Quantité totale :
n T ϭ 0,11 mol ϩ 0,55 mol ϩ 0,95 mol ϭ 1,61 mol
• Pression totale : elle est déterminée par la quantité totale de gaz,
• Pressions partielles : chaque gaz du mélange contribue à la pression totale par sa pression
partielle p i égale au produit de la pression totale par sa fraction molaire y i ϭ n i /n T .
N 2 : y i ϭ 0,11 mol : 1,61 mol ϭ 6,8.10 –2 ; p i ϭ 2,7.10 –1 bar
He : y i ϭ 0,55 mol : 1,61 mol ϭ 3,4.10 –1 ; p i ϭ 1,4 bar
H 2 : y i ϭ 0,95 mol : 1,61 mol ϭ 5,9.10 –1 ; p i ϭ 2,4 bar
À la suite d’un calcul de ce genre, n’oubliez pas de vérifier si la somme des y i est bien égale à 1,
et que la somme des pressions partielles est bien égale à la pression totale (aux approximations
de calcul près).
Exercice 10.23
Dans un cylindre, fermé par un piston mobile sur lequel agit extérieurement la
pression atmosphérique, on introduit à la température de 25 °C 0,15 mol de
dihydrogène et 0,35 mol de diazote, puis on bloque le piston dans la position
qu’il occupe alors.
a) Si on introduit ensuite encore 0,15 mol de dihydrogène, cette opération fait
elle varier, et si oui dans quel sens,
➤ la pression totale dans le cylindre,
➤ la pression partielle du diazote,
➤ la pression partielle du dihydrogène.
b) Les réponses seraient-elles modifiées, et comment, si l’on ne bloquait pas
le piston ?
Solution
Il y a deux façons d’aborder le problème. La première (à ne pas négliger ni omettre) consiste à
réfléchir concrètement à partir de l’idée que la pression exercée par un gaz est proportionnelle, à
une température donnée, à la fréquence des chocs de ses molécules sur les parois, et donc au
nombre de molécules de ce gaz par unité de volume. Ceci est vrai aussi bien si le gaz est seul (il
s’agit alors de la pression totale) que s’il est mélangé avec d’autres (il s’agit alors de sa pression
partielle).
Essayez donc, dans chacun des cas indiqués, de vous rendre compte si le nombre total par unité
de volume de molécules du mélange varie, puis si le nombre par unité de volume de molécules
de chaque gaz varie.
On peut aussi, bien entendu, s’en remettre aux relations quantitatives pV ϭ nRT et p i ϭ p T .n i /n T
pour en faire une application qualitative. Le mieux est d’utiliser les deux modes de raisonnement
(qui doivent conduire aux mêmes conclusions…)
p T
n T RT
V
------------1,61 mol 8,314 JK
–1 mol
–1
ϫ
273 K 30 K
ϩ
(
)
ϫ
1.10
–2 m
3
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4,06.10
5 Pa
4,06 bar
ϭ
ϭ
ϭ
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