S o l u t i o n
1. La constante d’équilibre, à T 1 , a pour expression :
K
0
1 =
a CuBr (s)
´
eq
×
a Br 2(g)
1/2
´
eq
a CuBr 2(s)
´
eq
. Chaque solide est seul dans sa phase (donc pur), par
conséquent :
a CuBr (s)
´
eq
= 1 et
a CuBr 2(s)
´
eq
= 1. Le gaz Br 2 est parfait, donc
a Br 2(g)
´
eq
=
( p Br 2 ) ´
eq
p 0 . Finalement, K
0
1 =
p 1
p 0
1/2
= 8,19 × 10
−2 .
2. Si le système est à l’équilibre à la température T 1 , en augmentant la température jusqu’à la valeur T 2 il évolue dans le sens de la réaction endothermique (qui absorbe la
chaleur) : le principe de Le Chatelier est vérifié.
Donc une élévation de température favorise thermodynamiquement la réaction directe.
3. L’intégration de la loi de Van’t Hoff permet de calculer K
0
2 à condition de supposer
r H
0 indépendante de T entre 298 K et 550 K. On a :
ln K
0
2
ln K
0
1
d ln K
0
=
r H
0
R
T 2
T 1
dT
T 2
Soit ln K
0
2 − ln K
0
1 =
r H
0
R
×
−
1
T
T 2
T 1
et ln K
0
2 = ln K
0
1 +
r H
0
R
×
1
T 1
−
1
T 2
,
on trouve : ln K
0
2 = ln 8,19 × 10
−2
+
47,35 × 10
3
8,31
×
1
450
−
1
550
= −0,200 ,
donc : K
0
2 = e
−0,200
= 8,19 × 10
−1 . Or K
0
2 =
p 2
p 0
1/2
. On en déduit la pression
d’équilibre du dibrome à T 2 : p 2 = (K
0
2 )
2
× p
0
= 6,70 × 10
−1 bar .
4. Dans l’état initial, (Q r ) i = 0, donc l’évolution spontanée du système se fait dans le
sens direct (formation de CuBr et Br 2 ).
53
F I C H E 1 0 – D é p l a c e m e n t d e s é q u i l i b r e s c h i m i q u e s
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
1
0
CuBr 2 (s)
=
CuBr (s)
+
1
2
Br 2(g)
quantités
0,20
0
0
initiales (mol)
quantités à
0,20 – ξ ´
eq
ξ ´
eq
ξ ´
eq
2
l’équilibre (mol)
L’équation d’état des gaz parfaits permet de calculer ξ ´
eq :
(n Br 2 ) éq =
ξ éq
2
=
p 2 V
RT 2
, soit
1. La constante d’équilibre, à T 1 , a pour expression :
K
0
1 =
a CuBr (s)
´
eq
×
a Br 2(g)
1/2
´
eq
a CuBr 2(s)
´
eq
. Chaque solide est seul dans sa phase (donc pur), par
conséquent :
a CuBr (s)
´
eq
= 1 et
a CuBr 2(s)
´
eq
= 1. Le gaz Br 2 est parfait, donc
a Br 2(g)
´
eq
=
( p Br 2 ) ´
eq
p 0 . Finalement, K
0
1 =
p 1
p 0
1/2
= 8,19 × 10
−2 .
2. Si le système est à l’équilibre à la température T 1 , en augmentant la température jusqu’à la valeur T 2 il évolue dans le sens de la réaction endothermique (qui absorbe la
chaleur) : le principe de Le Chatelier est vérifié.
Donc une élévation de température favorise thermodynamiquement la réaction directe.
3. L’intégration de la loi de Van’t Hoff permet de calculer K
0
2 à condition de supposer
r H
0 indépendante de T entre 298 K et 550 K. On a :
ln K
0
2
ln K
0
1
d ln K
0
=
r H
0
R
T 2
T 1
dT
T 2
Soit ln K
0
2 − ln K
0
1 =
r H
0
R
×
−
1
T
T 2
T 1
et ln K
0
2 = ln K
0
1 +
r H
0
R
×
1
T 1
−
1
T 2
,
on trouve : ln K
0
2 = ln 8,19 × 10
−2
+
47,35 × 10
3
8,31
×
1
450
−
1
550
= −0,200 ,
donc : K
0
2 = e
−0,200
= 8,19 × 10
−1 . Or K
0
2 =
p 2
p 0
1/2
. On en déduit la pression
d’équilibre du dibrome à T 2 : p 2 = (K
0
2 )
2
× p
0
= 6,70 × 10
−1 bar .
4. Dans l’état initial, (Q r ) i = 0, donc l’évolution spontanée du système se fait dans le
sens direct (formation de CuBr et Br 2 ).
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F I C H E 1 0 – D é p l a c e m e n t d e s é q u i l i b r e s c h i m i q u e s
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
1
0
CuBr 2 (s)
=
CuBr (s)
+
1
2
Br 2(g)
quantités
0,20
0
0
initiales (mol)
quantités à
0,20 – ξ ´
eq
ξ ´
eq
ξ ´
eq
2
l’équilibre (mol)
L’équation d’état des gaz parfaits permet de calculer ξ ´
eq :
(n Br 2 ) éq =
ξ éq
2
=
p 2 V
RT 2
, soit