La loi de Nernst permet de calculer E 1 :
E 1 = E
◦
(Ag
+
/Ag) + 0,06 × log [Ag
+ ] = 0,72 V.
3. L’ajout d’ions CN
− provoque la réaction des ions Ag
+ ; par conséquent [Ag
+ ] diminue, donc le potentiel de la demi-pile 2 diminue. On a alors E 2 < E 1 et on déduit que
la demi-pile 1 constitue le pôle positif de la pile.
4. Puisque la f.é.m. de la pile est E = E 1 − E 2 alors :
E 2 = E 1 − E = 0,72 − 1,08 = −0,36 V.
5. E 2 = E
◦
(Ag
+
/Ag) + 0,06 × log [Ag
+ ] 2 donc :
−0,36 = 0,80 + 0,06 × log [Ag
+ ] 2 .
Ce qui donne [Ag
+ ] 2 = 4,6 × 10
−20 mol · L
−1
C 2 .
6. L’équation de dissociation du complexe dicyanoargentate [Ag(CN) 2 ]
− est :
[Ag(CN) 2 ]
−
= Ag
+
+ 2 CN
−
On déduit K D =
[Ag
+ ] × [CN
− ]
2
[[Ag(CN) 2 ] − ]
.
7.
• Demi-pile 2 :
[Ag
+ ] initial = 4,00 × 10
−3 mol · L
−1 donc
n(Ag
+
) initial = 4,00 × 10
−3
× 0,1 = 0,4 × 10
−3 mol.
L’équation de la dissolution de KCN dans l’eau est :
KCN −→ K
+
+ CN
−
M KCN = 39 + 12 + 14 = 65 g · mol
−1 donc n(KCN) dissous =
0,26
65
= 4 × 10
−3 mol et
n(CN
−
) dissous = 4 × 10
−3 mol. D’où [CN
− ] initial =
4 × 10
−3
0,1
= 4 × 10
−2 mol · L
−1 .
• À l’équilibre,
138 C h i m i e g é n é r a l e e n 3 0 f i c h e s
Ag +
+
2 CN –
=
[Ag(CN) 2 ] –
quantités initiales (mol)
0, 4 × 10
−3
4 × 10
−3
0
quantités à l’équilibre (mol)
ε
3, 2 × 10
−3
0, 4 × 10
−3
D’après la question 5., on sait que le nombre de moles de Ag
+ restant est négligeable
([Ag
+ ] 2 = 4,6 × 10
−20 mol · L
−1
= ε) ; d’après le tableau, on déduit :
[CN
− ] équilibre =
3,2 × 10
−3
0,1
= 3,2 × 10
−2 mol · L
−1 .
[[Ag(CN) 2 ]
− ] équilibre =
0,4 × 10
−3
0,1
= 4 × 10
−3 mol · L
−1 .
E 1 = E
◦
(Ag
+
/Ag) + 0,06 × log [Ag
+ ] = 0,72 V.
3. L’ajout d’ions CN
− provoque la réaction des ions Ag
+ ; par conséquent [Ag
+ ] diminue, donc le potentiel de la demi-pile 2 diminue. On a alors E 2 < E 1 et on déduit que
la demi-pile 1 constitue le pôle positif de la pile.
4. Puisque la f.é.m. de la pile est E = E 1 − E 2 alors :
E 2 = E 1 − E = 0,72 − 1,08 = −0,36 V.
5. E 2 = E
◦
(Ag
+
/Ag) + 0,06 × log [Ag
+ ] 2 donc :
−0,36 = 0,80 + 0,06 × log [Ag
+ ] 2 .
Ce qui donne [Ag
+ ] 2 = 4,6 × 10
−20 mol · L
−1
C 2 .
6. L’équation de dissociation du complexe dicyanoargentate [Ag(CN) 2 ]
− est :
[Ag(CN) 2 ]
−
= Ag
+
+ 2 CN
−
On déduit K D =
[Ag
+ ] × [CN
− ]
2
[[Ag(CN) 2 ] − ]
.
7.
• Demi-pile 2 :
[Ag
+ ] initial = 4,00 × 10
−3 mol · L
−1 donc
n(Ag
+
) initial = 4,00 × 10
−3
× 0,1 = 0,4 × 10
−3 mol.
L’équation de la dissolution de KCN dans l’eau est :
KCN −→ K
+
+ CN
−
M KCN = 39 + 12 + 14 = 65 g · mol
−1 donc n(KCN) dissous =
0,26
65
= 4 × 10
−3 mol et
n(CN
−
) dissous = 4 × 10
−3 mol. D’où [CN
− ] initial =
4 × 10
−3
0,1
= 4 × 10
−2 mol · L
−1 .
• À l’équilibre,
138 C h i m i e g é n é r a l e e n 3 0 f i c h e s
Ag +
+
2 CN –
=
[Ag(CN) 2 ] –
quantités initiales (mol)
0, 4 × 10
−3
4 × 10
−3
0
quantités à l’équilibre (mol)
ε
3, 2 × 10
−3
0, 4 × 10
−3
D’après la question 5., on sait que le nombre de moles de Ag
+ restant est négligeable
([Ag
+ ] 2 = 4,6 × 10
−20 mol · L
−1
= ε) ; d’après le tableau, on déduit :
[CN
− ] équilibre =
3,2 × 10
−3
0,1
= 3,2 × 10
−2 mol · L
−1 .
[[Ag(CN) 2 ]
− ] équilibre =
0,4 × 10
−3
0,1
= 4 × 10
−3 mol · L
−1 .