D’où γ = λ
0
(CH 3 COO
−
) × c CH 3 COO − + λ
0
(H 3 O
+
) × c H 3 O + soit :
α =
γ
c 0 × (λ
0
(CH 3 COO − ) + λ
0
(H 3 O + ))
α =
4,7 × 10
−3
1 × (41 × 10 −4 + 350 × 10 −4 )
= 0,12 = 12 %
Par définition, pH = −log[H 3 O
+ ] = −log(α × c 0 ) = −log(0,12 × 10
−3
) = 3,9 .
pK a = pH − log
[CH 3 COO
− ]
[CH 3 COOH]
= 3,9 − log
0,12 × 10
−3
0,88 × 10 −3 = 4,8
2. La réaction prépondérante (cf. fiche 13) est :
127
F I C H E 2 4 – C o n d u c t i m é t r i e
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
2
4
CH 3 COO –
+
H 3 O +
→
CH 3 COOH
+ H 2 O
quantités
initiales (mol)
0, 12 × 10
−3
0, 04 × 10
−3
0, 88 × 10
−3
excès
quantités à t
en fonction de ξ
0, 12 × 10
−3 −ξ
0, 04 × 10
−3
−ξ
0, 88 × 10
−3 + ξ
excès
quantités
finales (mol)
0, 12 × 10
−3 −ξ max
0, 04 × 10
−3 −ξ max 0, 88 × 10
−3 +ξ max
excès
ξ max = 0,04 × 10
−3 . La dernière ligne du tableau se réécrit :
quantités
finales (mol)
0, 08 × 10
−3
0
0, 92 × 10
−3
excès
pH = pK a + log
[CH 3 COO
− ]
[CH 3 COOH]
= 3,7 , donc
[H 3 O
+ ] = 2 × 10
−4 mol · L
−1
= 0,2 mol · m
−3
Approximation : les ions HO
− sont en quantité négligeable ( pH = 3,7). De plus,
c CH 3 COO − = 0,08 × 10
−3 mol · L
−1
= 0,08 mol · m
−3 . La conductivité de la solution
est :
γ = λ
0
(CH 3 COO
−
) × c CH 3 COO − + λ
0
(H 3 O
+
) × c H 3 O + .
γ = (41 × 10
−4
× 0,08) + (350 × 10
−4
× 0,2) = 73,3 × 10
−4
= 7,33 mS · m
−1