2.1. En supposant que V est beaucoup plus petit que V 0 , calculez le pH de début de
précipitation.
2.2. En déduire le volume V de soude versé.
3. On dose un volume V B = 20,0 mL d’une solution de chaux (non saturée) par une
solution d’acide sulfurique H 2 SO 4 de concentration molaire 0,010 mol · L
−1 .
L’équivalence se produit pour 12,0 mL d’acide versé.
3.1. Quelle est la valeur du pH à l’équivalence ? Pourquoi ?
3.2. Calculez la concentration molaire C B de la solution de chaux ainsi dosée.
Données : masses molaires atomiques en g · mol
−1 : H = 1 ; O = 16 ; Ca = 40,1.
S o l u t i o n
1. Ca(OH) 2(s) = Ca
2+
+ 2HO
−
À l’équilibre, K S = [Ca
2+ ] × [HO
− ]
2 .
K s = 4 × S
3 , donc S =
3
K S
4
= 1,27 × 10
−2 mol · L
−1 .
M(Ca(OH) 2 ) = 40,1 + 2 × (16 + 1) = 74,1 g · mol
−1 .
s = 1,27 × 10
−2
× 74,1 = 941 mg · L
−1 .
2.1. Le début de précipitation se produit lorsque P i = [Ca
2+ ] × [HO
− ]
2
= 8 × 10
−6 .
Si V très petit devant V 0 , [Ca
2+ ] ≈ 0,25 mol · L
−1 donc [HO
− ]
2
=
8 × 10
−6
0,25
c’est-àdire
10
−14
[H 3 O + ]
=
8 × 10
−6
0,25
donc [H 3 O
+ ] = 1,76 × 10
−12 soit pH = 11,7.
2.2. n(HO
−
) ajouté = 6,0 × V . Dans la solution, [HO
− ] =
6,0 × V
V 0 + V
≈
6,0 × V
V 0
.
Or, [HO
− ] =
8 × 10
−6
0,25
: on déduit V = 0,942 mL.
3.1 À l’équivalence, pH = 7 car tous les ions HO
− ont réagi avec les ions H 3 O
+ issus
de la solution d’acide sulfurique.
3.2 À l’équivalence :
n(HO
−
) initial = n(H 3 O
+
) ajouté = 0,01 × 2 × 12 × 10
−3
= 0,24 × 10
−3 mol.
[HO
− ] initial =
0,24 × 10
−3
20 × 10 −3 = 1,2 × 10
−2 mol · L
−1
Donc [Ca
2+ ] = 0,6 × 10
−2 mol · L
−1 (concentration de la solution).
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F I C H E 2 2 – D i s s o l u t i o n e t p r é c i p i t a t i o n
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