La température est de 25 °C ; la pression du concentrat est de 4,5 bars et celle du perméat de 1,5 bars. On donne :
M Na = 23 g·mol
−1 ; M Cl = 35,5 g·mol
−1 ; M N = 14 g·mol
−1 ; M O = 16 g·mol
−1 .
1. Déterminez la pression osmotique de l’eau industrielle.
2. Déterminez la pression d’alimentation minimale permettant la filtration.
S o l u t i o n
1. L’eau est constituée d’une solution de NaCl et d’une solution de NaNO 3 .
M(NaCl) = 58,5 g·mol
−1
donc C NaCl =
0,075
58,5
= 1,28 × 10
−3 mol·L
−1
soit
C NaCl = 1,28 mol·m
−3 .
Par conséquent, Π solution de NaCl = 2 × 1,28 × 8,31 × 298 = 6 340 Pa .
M(NaNO 3 ) = 85 g·mol −1 donc C NaNO 3 =
12,8
85
= 0,15 mol·L −1 = 150 mol·m −3 .
Par conséquent, Π solution de NaNO 3 = 2 × 150 × 8,31 × 298 = 742 900 Pa.
On déduit que :
Π eau ≈ 750 000 Pa = 7,5 bar.
2. Il faut que
P a + P c
2
− P p
> Π eau donc
P a + 4,5
2
− 1,5
> 7,5. La pression
d’alimentation minimale permettant la filtration doit donc satisfaire :
P a > 13,5 bar.
Q u a n t i t é d e r é s i n e à u t i l i s e r
On fait passer 100 m 3 d’une eau contenant 192 mg·L
−1 d’ions SO
2−
4 sur une résine
anionique, de capacité 0,80 mEq·g
−1 , de masse volumique 6,25 kg·m
−3 .
Données : M S = 32 g·mol
−1 ; M O = 16 g·mol
−1 .
Déterminez le volume de résine nécessaire pour traiter totalement l’eau.
S o l u t i o n
C m (SO 4
2−
) = 0,192 g·L
−1 ; or M(SO
2−
4 ) = 96 g·mol
−1 , donc :
[SO
2−
4 ] = 2 × 10
−3 mol·L
−1
= 4 × 10
−3 Eq·L
−1 .
Dans 100 m 3 , on a donc 10
5
× 4 × 10
−3 Eq = 400 Eq.
Or, 1g de résine fixe 0,80 × 10
−3 Eq ; la masse de résine nécessaire est :
400
0,80 × 10 −3 = 500 kg, correspondant à
500
6,25
= 80 m
3 .
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F I C H E 2 1 – Tr a i t e m e n t d e s e a u x
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