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CHAP. 2 – LE POTENTIEL CHIMIQUE DU CORPS PUR
proposer ces valeurs numériques. L’idée générale est d’utiliser le fait que l’entropie
est une fonction d’état : il suffit alors de construire un cycle thermodynamique où
l’état initial est une unité de quantité de matière d’eau liquide sous p = p ◦ = 1 bar
et T = 298 K et l’état final est une unité de quantité de matière d’eau gaz dans les
mêmes conditions de température et de pression.
1. À partir des données suivantes, calculer l’entropie molaire absolue standard de
l’eau gaz à la température T = 298 K.
2. Comment pourrait-on améliorer l’accord avec la valeur de la littérature ?
Données :
• entropie molaire absolue standard de l’eau liquide :
S ◦
m (H 2 O, liquide) = 69,9 J·K −1 ·mol −1 ;
• capacité thermique molaire à pression constante de l’eau gaz :
C p,m (H 2 O, gaz) = 30,38 + 9,62.10 −3 .T + 1,18.10 −6 .T 2 J·K −1 ·mol −1 ;
• capacité thermique molaire à pression constante de l’eau liquide :
C p,m (H 2 O, liquide) = 75,5 J·K −1 ·mol −1 ;
• enthalpie de vaporisation de l’eau à T = 373 K : L vap (H 2 O) = 40,4 J·mol −1 .
2.6 Entropie molaire absolue du méthanol gaz à T = 298 K sous
p = 1 bar (##)
Avec les données numériques indiquées et en construisant un cycle thermodynamique
adapté, calculer l’entropie molaire absolue standard du méthanol gazeux supposé se
comporter comme un gaz parfait :
1. en négligeant l’effet de la pression sur l’entropie de phase liquide ;
2. en prenant en compte l’influence de la pression sur l’entropie de la phase condensée. Dans ce but, on cherchera à exprimer la dérivée partielle :
∂ S m
∂ p
T
en fonction de α, coefficient de dilatation isobare et de V m (CH 3 OH), volume molaire
du méthanol liquide. Conclusion ?
Données :
• entropie molaire absolue standard du méthanol liquide :
S ◦
m (CH 3 OH, liquide) = 126,8 J·K −1 ·mol −1 ;
• coefficient de dilatation isobare du méthanol liquide à T = 298 K et sous p = 1 bar :
α(CH 3 OH, liquide) = 1,182.10 −3 K −1 ;
• volume molaire du méthanol : V m (CH 3 OH) = 40,73.10 −6 m 3 ·mol −1 ;
• pression de vapeur saturante du méthanol à T = 298 K :
p ∗ (CH 3 OH) = 0,165 bar ;
• enthalpie de vaporisation du méthanol à T = 298 K :
L vap (CH 3 OH) = 37,39 kJ·mol −1 .
CHAP. 2 – LE POTENTIEL CHIMIQUE DU CORPS PUR
proposer ces valeurs numériques. L’idée générale est d’utiliser le fait que l’entropie
est une fonction d’état : il suffit alors de construire un cycle thermodynamique où
l’état initial est une unité de quantité de matière d’eau liquide sous p = p ◦ = 1 bar
et T = 298 K et l’état final est une unité de quantité de matière d’eau gaz dans les
mêmes conditions de température et de pression.
1. À partir des données suivantes, calculer l’entropie molaire absolue standard de
l’eau gaz à la température T = 298 K.
2. Comment pourrait-on améliorer l’accord avec la valeur de la littérature ?
Données :
• entropie molaire absolue standard de l’eau liquide :
S ◦
m (H 2 O, liquide) = 69,9 J·K −1 ·mol −1 ;
• capacité thermique molaire à pression constante de l’eau gaz :
C p,m (H 2 O, gaz) = 30,38 + 9,62.10 −3 .T + 1,18.10 −6 .T 2 J·K −1 ·mol −1 ;
• capacité thermique molaire à pression constante de l’eau liquide :
C p,m (H 2 O, liquide) = 75,5 J·K −1 ·mol −1 ;
• enthalpie de vaporisation de l’eau à T = 373 K : L vap (H 2 O) = 40,4 J·mol −1 .
2.6 Entropie molaire absolue du méthanol gaz à T = 298 K sous
p = 1 bar (##)
Avec les données numériques indiquées et en construisant un cycle thermodynamique
adapté, calculer l’entropie molaire absolue standard du méthanol gazeux supposé se
comporter comme un gaz parfait :
1. en négligeant l’effet de la pression sur l’entropie de phase liquide ;
2. en prenant en compte l’influence de la pression sur l’entropie de la phase condensée. Dans ce but, on cherchera à exprimer la dérivée partielle :
∂ S m
∂ p
T
en fonction de α, coefficient de dilatation isobare et de V m (CH 3 OH), volume molaire
du méthanol liquide. Conclusion ?
Données :
• entropie molaire absolue standard du méthanol liquide :
S ◦
m (CH 3 OH, liquide) = 126,8 J·K −1 ·mol −1 ;
• coefficient de dilatation isobare du méthanol liquide à T = 298 K et sous p = 1 bar :
α(CH 3 OH, liquide) = 1,182.10 −3 K −1 ;
• volume molaire du méthanol : V m (CH 3 OH) = 40,73.10 −6 m 3 ·mol −1 ;
• pression de vapeur saturante du méthanol à T = 298 K :
p ∗ (CH 3 OH) = 0,165 bar ;
• enthalpie de vaporisation du méthanol à T = 298 K :
L vap (CH 3 OH) = 37,39 kJ·mol −1 .