EXERCICES
49
avec p c = 73, 9 bar et T c = 304,2 K. Exprimer la fugacité f (T, p) du dioxyde de
carbone en fonction de la pression pour une température donnée.
3. Pour quelle température le gaz réel se comporte-t-il toujours en gaz parfait (quelle
que soit la pression) ?
2.3 Gaz réel : utilisation d’une équation d’état (##)
Reprenons l’étude du comportement du dioxyde de carbone assimilé à un gaz réel.
Nous avons montré dans l’exercice 2.2. le résultat fournissant la fugacité d’un gaz
réel sous la forme :
f = p exp
p
0
(Z(p, T ) − 1)
p
dp
avec Z(p, T ) =
pV m
RT
et V m volume molaire du gaz réel.
Considérons désormais que le dioxyde de carbone est décrit par l’équation d’état
suivante :
(p +
a
V 2
m
)V m = RT.
Exprimer dans ce cas le fugacité du gaz réel en fonction de la pression et de la température (on supposera une faible déviation par rapport au modèle du gaz parfait).
2.4 Variation du potentiel chimique d’un gaz parfait (#)
Considérons le corps pur diazote à 298 K et sous 1 bar. Le système est considéré
comme un gaz parfait. Calculer la variation de son potentiel chimique dans les deux
cas suivants :
1. il subit une détente isotherme qui double son volume ;
2. il subit une détente adiabatique réversible qui double son volume.
Données :
• entropie molaire à 298 K : S m = 191,3 J·K −1 ·mol −1 ;
• coefficient γ =
C p,m
C V,m
= 1, 41 ;
• constante des gaz parfaits R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 .
2.5 Entropie molaire absolue de l’eau gaz à T = 298 K sous
p = 1 bar (##)
La littérature propose la valeur numérique S ◦
m (H 2 O, gaz) = 188,7 J·K −1 ·mol −1 pour
l’entropie molaire absolue de l’eau gaz dans les conditions standard à T = 298 K et
sous p = p ◦ = 1 bar. Pourtant, l’état physique stable de l’eau dans ces conditions est
l’eau liquide. Cet exercice se propose de montrer la démarche suivie pour néanmoins
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avec p c = 73, 9 bar et T c = 304,2 K. Exprimer la fugacité f (T, p) du dioxyde de
carbone en fonction de la pression pour une température donnée.
3. Pour quelle température le gaz réel se comporte-t-il toujours en gaz parfait (quelle
que soit la pression) ?
2.3 Gaz réel : utilisation d’une équation d’état (##)
Reprenons l’étude du comportement du dioxyde de carbone assimilé à un gaz réel.
Nous avons montré dans l’exercice 2.2. le résultat fournissant la fugacité d’un gaz
réel sous la forme :
f = p exp
p
0
(Z(p, T ) − 1)
p
dp
avec Z(p, T ) =
pV m
RT
et V m volume molaire du gaz réel.
Considérons désormais que le dioxyde de carbone est décrit par l’équation d’état
suivante :
(p +
a
V 2
m
)V m = RT.
Exprimer dans ce cas le fugacité du gaz réel en fonction de la pression et de la température (on supposera une faible déviation par rapport au modèle du gaz parfait).
2.4 Variation du potentiel chimique d’un gaz parfait (#)
Considérons le corps pur diazote à 298 K et sous 1 bar. Le système est considéré
comme un gaz parfait. Calculer la variation de son potentiel chimique dans les deux
cas suivants :
1. il subit une détente isotherme qui double son volume ;
2. il subit une détente adiabatique réversible qui double son volume.
Données :
• entropie molaire à 298 K : S m = 191,3 J·K −1 ·mol −1 ;
• coefficient γ =
C p,m
C V,m
= 1, 41 ;
• constante des gaz parfaits R = 8,31 J·K −1 ·mol −1 .
2.5 Entropie molaire absolue de l’eau gaz à T = 298 K sous
p = 1 bar (##)
La littérature propose la valeur numérique S ◦
m (H 2 O, gaz) = 188,7 J·K −1 ·mol −1 pour
l’entropie molaire absolue de l’eau gaz dans les conditions standard à T = 298 K et
sous p = p ◦ = 1 bar. Pourtant, l’état physique stable de l’eau dans ces conditions est
l’eau liquide. Cet exercice se propose de montrer la démarche suivie pour néanmoins