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CHAP. 2 – LE POTENTIEL CHIMIQUE DU CORPS PUR
Exercice résolu
Effet de la pression sur le potentiel chimique de l’eau liquide
Évaluer l’effet d’une augmentation de pression de 100 bars sur le potentiel chimique
de l’eau liquide.
Réponse : pour appliquer la formule obtenue précédemment, il faut bien prendre
garde à travailler dans un système d’unités cohérent, par exemple les volumes molaires en kg.m −3 et les pressions en pascal. Pour l’exemple numérique étudié :
Δμ
∗
= 18 × 10
−6
× 100 × 10
5
= 180 J·mol
−1
.
Cette valeur en elle-même n’est pas très parlante mais sera ultérieurement comparée
à la variation de potentiel chimique induite par une augmentation de température.
b) Effet de la température sur le potentiel chimique
L’analyse de l’effet de la température sur le potentiel chimique s’effectue dans le
cadre de deux approximations : d’abord en supposant constante l’entropie molaire
absolue dans l’intervalle de température considéré puis en supposant constante la
capacité thermique molaire à pression constante. L’effet de la température sur le potentiel chimique est contenu dans la relation :
∂ μ ∗
∂ T
p
= − S m .
Dans le cas où l’entropie molaire absolue S m est supposée constante, l’intégration (à
pression constante) est immédiate :
Δμ ∗ = − S m .ΔT.
Soit Δμ ∗
1 cette expression de variation du potentiel chimique issue de cette première
approximation. Si on renonce à la constance de l’entropie molaire absolue sur l’intervalle de température ΔT et que l’on suppose constante la capacité thermique molaire
à pression constante, l’intégration de la dérivée de l’entropie molaire absolue par
rapport à la température conduit à :
∂ S m
∂ T
p
=
C p,m
T
et
S m (p, T ) = S m (p, T 0 ) + C p,m . ln
T
T 0
.
En intégrant − S m entre deux températures T 0 et T , nous obtenons la variation correspondante du potentiel chimique :
Δμ
∗
= − S m (p, T 0 ).(T − T 0 ) − C p,m .
T. ln(T ) − T − T. ln(T 0 )
T
T 0