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CHAP. 2 – LE POTENTIEL CHIMIQUE DU CORPS PUR
Nous avons alors :
f (T, p) = p.exp
p
0
n max
∑
i = 1
a i (T )p
i−1
.dp
soit :
f (T, p) = p.exp
n max
∑
i = 1
a i (T )p i
i
p
0
= p.exp
n max
∑
i = 1
a i (T )p i
i
.
L’intégrale proposée existe bien.
Il existe de nombreuses situations où la fugacité peut se calculer à partir de l’équation
d’état (cela revient à travailler sur une expression analytique du volume molaire du
gaz).
Exercice résolu
Calcul de la fugacité à partir d’une équation d’état
Calculer la fugacité d’un gaz réel décrit par l’équation d’état :
p(V m − b) = RT.
Réponse : le volume molaire V m s’exprime de façon explicite en fonction de la température et de la pression :
V m =
RT
p
+ b
soit :
V m
RT
−
1
p
=
b
RT
.
Le rapport de la fugacité à la pression s’exprime donc sous la forme :
ln
f
p
=
p
0
b
RT
.dp =
bp
RT
et donc :
f
p
= γ = exp
bp
RT
.
L’équation d’état proposée ici tient compte du volume propre des molécules du gaz :
l’espace physique effectivement accessible est diminué du volume occupé déjà par
les molécules du gaz (la grandeur b est appelée covolume et est d’autant plus grande
que les molécules ont un volume propre important).