AVANCEMENT D’UNE RÉACTION
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• ξ > 0 : le système évolue vers la formation des produits (de la gauche vers la
droite) ;
• ξ < 0 : le système évolue vers la formation des réactifs (de la droite vers la gauche).
Le fait que la quantité de matière soit une grandeur positive impose des conditions
sur le domaine accessible à ξ pour des conditions initiales données. On calculera,
pour un constituant i quelconque, la valeur de ξ qui annule n i .
Avancement maximal. Pour les réactifs, la valeur de ξ qui annule n i (i < k, ν i < 0)
est un nombre positif, noté ξ max
i
:
ξ
max
i
= −
n 0
i
ν i
qui est bien un nombre positif car ν i est négatif.
Parmi tous les ξ max
i
, il faut choisir le plus petit afin qu’aucune quantité de matière ne
puisse prendre une valeur négative. Nous poserons donc :
ξ
max
= min[ξ
max
i
]
pour i entier de 1 à k − 1.
Avancement minimal. Pour les produits, la valeur de ξ qui annule n i (k i N),
est un nombre négatif, noté ξ min
i
. La valeur ξ min
i
qui annule n i est :
ξ
min
i
= −
n 0
i
ν i
.
Ici, parmi tous les ξ min
i
, il faut choisir le plus petit en valeur absolue afin que toutes
les quantités de matière soient positives. Nous poserons donc :
ξ
min
= max[ξ
min
i
]
pour i entier de k à N.
Le domaine de variation de ξ est donc [ξ min , ξ max ].
Remarque. Les valeurs extrémales ne sont pas nécessairement atteintes lors d’une
évolution spontanée.
1.3 Utilisation de la variable de DE DONDER
a) Un nouveau choix de variables
Nous avons introduit dans le chapitre précédent les variables de GIBBS : température,
pression et quantité de matière n i de chaque participant. Dans un système siège d’une
réaction chimique, si la seule cause de variation de quantité de matière n i est une
réaction chimique, toutes les causes de variation de quantité de matière sont décrites
par la variable ξ . Il est donc préférable de remplacer les variables n i par les conditions
initiales n 0
i et le paramètre d’évolution interne ξ .