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Chapitre 20 • Modèles : études de cas
Grandeurs internes
CoutN : réel (F)
; coût en nourriture de l’animal
Apport N : réel (mg)
; apport en nutriment N du régime de
l’animal
Règles
Cout = CoutN + CoutS
BesSatisf = et N (Apport N ≥ BesoinsJ N * Poids)
CoutN = Σ I QIngr I * CoutIngr I
Apport N = Σ I QIngr I * QNutr I,N
Figure 20.1 - Modèle du calcul du coût d’un animal pendant une journée
De par sa simplicité, ce modèle ne réclame aucune normalisation, et sa validation ne
pose pas de difficulté : on prend cependant la peine de vérifier la cohérence des
unités et des dimensions.
Le problème réduit étant résolu, nous pouvons à présent généraliser le modèle
obtenu en introduisant successivement la dimension A, puis la dimension J. Chaque
grandeur est réexaminée (et son unité éventuellement corrigée) afin de déterminer si
elle dépend ou non de chacune de ces grandeurs. On observe ainsi que Poids,
CoutS, QIngr I , BesoinsJ N , Cout, BesSatisf, CoutN, Apport N , dépendent de
A, et que CoutS, QIngrI, Cout, BesSatisf, CoutN, Apport N dépendent de J.
On observe enfin que le modèle complet définit un nouveau résultat, CoutTotPer. Le modèle final, qui correspond à l’énoncé complet, est donné dans la
figure 20.2. Sa validation ne pose pas non plus de problèmes particuliers.
Données
J : j 1 ..j K
; identification des jours de la période considérée
A : a 1 ..a L
; identification des animaux
I : i 1 ..i P
; identification des ingrédients
N : n 1 ..n M
; identification des nutriments
Poids A : réel (kg)
; poids de l’animal A
CoutS A,J : réel (ı/j)
; coût des soins de l’animal A le jour J
QIngr A,I,J : réel (kg/j)
; quantité de l’ingrédient I dans le régime de
l’animal A le jour J
QNutr I,N : réel (mg/kg)
; quantité de nutriment N dans l’ingrédient I
BesoinsJ A,N : réel (mg/kg/j) ; besoins journaliers de l’animal A
en nutriment N
CoutIngr I : réel (ı/kg)
; coût de l’ingrédient I
Résultats
Cout A,J : réel (ı/j)
; coût de l’animal A le jour J
BesSatisf A,J : logique
; le régime de l’animal A le jour J est-il
satisfaisant?
CoutTotPer : entier (ı)
; coût total des animaux durant la période
considérée
Grandeurs internes
CoutN A,J : réel (ı/j)
; coût en nourriture de l’animal A le jour J
Chapitre 20 • Modèles : études de cas
Grandeurs internes
CoutN : réel (F)
; coût en nourriture de l’animal
Apport N : réel (mg)
; apport en nutriment N du régime de
l’animal
Règles
Cout = CoutN + CoutS
BesSatisf = et N (Apport N ≥ BesoinsJ N * Poids)
CoutN = Σ I QIngr I * CoutIngr I
Apport N = Σ I QIngr I * QNutr I,N
Figure 20.1 - Modèle du calcul du coût d’un animal pendant une journée
De par sa simplicité, ce modèle ne réclame aucune normalisation, et sa validation ne
pose pas de difficulté : on prend cependant la peine de vérifier la cohérence des
unités et des dimensions.
Le problème réduit étant résolu, nous pouvons à présent généraliser le modèle
obtenu en introduisant successivement la dimension A, puis la dimension J. Chaque
grandeur est réexaminée (et son unité éventuellement corrigée) afin de déterminer si
elle dépend ou non de chacune de ces grandeurs. On observe ainsi que Poids,
CoutS, QIngr I , BesoinsJ N , Cout, BesSatisf, CoutN, Apport N , dépendent de
A, et que CoutS, QIngrI, Cout, BesSatisf, CoutN, Apport N dépendent de J.
On observe enfin que le modèle complet définit un nouveau résultat, CoutTotPer. Le modèle final, qui correspond à l’énoncé complet, est donné dans la
figure 20.2. Sa validation ne pose pas non plus de problèmes particuliers.
Données
J : j 1 ..j K
; identification des jours de la période considérée
A : a 1 ..a L
; identification des animaux
I : i 1 ..i P
; identification des ingrédients
N : n 1 ..n M
; identification des nutriments
Poids A : réel (kg)
; poids de l’animal A
CoutS A,J : réel (ı/j)
; coût des soins de l’animal A le jour J
QIngr A,I,J : réel (kg/j)
; quantité de l’ingrédient I dans le régime de
l’animal A le jour J
QNutr I,N : réel (mg/kg)
; quantité de nutriment N dans l’ingrédient I
BesoinsJ A,N : réel (mg/kg/j) ; besoins journaliers de l’animal A
en nutriment N
CoutIngr I : réel (ı/kg)
; coût de l’ingrédient I
Résultats
Cout A,J : réel (ı/j)
; coût de l’animal A le jour J
BesSatisf A,J : logique
; le régime de l’animal A le jour J est-il
satisfaisant?
CoutTotPer : entier (ı)
; coût total des animaux durant la période
considérée
Grandeurs internes
CoutN A,J : réel (ı/j)
; coût en nourriture de l’animal A le jour J