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Chapitre 20 • Modèles : études de cas
20.2.1 Énoncé
On considère un zoo pendant une durée déterminée (un certain nombre de
jours). Ce zoo possède des animaux qui suivent chacun un régime alimentaire. Un régime est constitué d’un mélange d’ingrédients, chacun en quantité
déterminée. Le régime d’un animal peut varier d’un jour à l’autre. Chaque
animal est caractérisé, en fonction de son espèce, par ses besoins minima en
nutriments (calcium, protéines, etc.), exprimés en mg par unité de poids de
l’animal. On connaît aussi la teneur de chaque ingrédient en nutriments,
exprimée en mg par kg d’ingrédient. Chaque ingrédient a un coût unitaire.
Chaque animal requiert des soins journaliers, dont on connaît le coût pour
chaque jour.
On demande le coût de chaque animal pour chaque jour. On demande aussi
si chacun de ses régimes quotidiens est correct du point de vue de ses besoins
en nutriments. On demande enfin le coût total des animaux pour la période.
20.2.2 Construction du modèle abstrait
L’énoncé cite explicitement des grandeurs qui sont susceptibles d’apparaître dans le
modèle. Avant d’établir la liste de ces grandeurs et de les classer selon leur type, on
se propose de compléter le texte de l’énoncé en y indiquant le nom des grandeurs
que ce texte suggère, ainsi que leurs dimensions. Une brève analyse pourrait donner
ce qui suit.
On considère un zoo pendant une durée déterminée (un certain nombre de
jours (J)). Ce zoo possède des animaux (A) qui suivent chacun un régime
alimentaire (dépendant de A). Un régime est constitué d’un mélange d’ingrédients (I), chacun en quantité déterminée (QIngr). Le régime d’un animal
peut varier d’un jour à l’autre (dépend de J). Chaque animal est caractérisé, en fonction de son espèce, par ses besoins minima (BesoinsJ) en
nutriments (calcium, protéines, etc.) (N), exprimés en mg par unité de poids
de l’animal (un animal a donc un poids Poids). On connaît aussi la teneur
de chaque ingrédient en nutriments (QNutr), exprimée en mg par kg
d’ingrédient. Chaque ingrédient a un coût unitaire (CoutIngr). Chaque
animal requiert des soins journaliers, dont on connaît le coût pour chaque
jour (CoutS).
On demande le coût de chaque animal pour chaque jour (Cout). On
demande aussi si chacun de ses régimes quotidiens est correct du point de
vue de ses besoins en nutriments (BesSatisf). On demande enfin le coût
total des animaux pour la période (CoutTotPer).
Cette première analyse montre que le modèle comporte quatre dimensions : les
animaux (A), les jours (J), les ingrédients (I) et les nutriments (N). Il est possible
d’aborder la construction du modèle de plusieurs manières :
• l’approche directe : on part de l’énoncé tel qu’il est proposé, on y repère les
résultats et les données probables, on construit les règles comme proposé à la
section 18.3;
Chapitre 20 • Modèles : études de cas
20.2.1 Énoncé
On considère un zoo pendant une durée déterminée (un certain nombre de
jours). Ce zoo possède des animaux qui suivent chacun un régime alimentaire. Un régime est constitué d’un mélange d’ingrédients, chacun en quantité
déterminée. Le régime d’un animal peut varier d’un jour à l’autre. Chaque
animal est caractérisé, en fonction de son espèce, par ses besoins minima en
nutriments (calcium, protéines, etc.), exprimés en mg par unité de poids de
l’animal. On connaît aussi la teneur de chaque ingrédient en nutriments,
exprimée en mg par kg d’ingrédient. Chaque ingrédient a un coût unitaire.
Chaque animal requiert des soins journaliers, dont on connaît le coût pour
chaque jour.
On demande le coût de chaque animal pour chaque jour. On demande aussi
si chacun de ses régimes quotidiens est correct du point de vue de ses besoins
en nutriments. On demande enfin le coût total des animaux pour la période.
20.2.2 Construction du modèle abstrait
L’énoncé cite explicitement des grandeurs qui sont susceptibles d’apparaître dans le
modèle. Avant d’établir la liste de ces grandeurs et de les classer selon leur type, on
se propose de compléter le texte de l’énoncé en y indiquant le nom des grandeurs
que ce texte suggère, ainsi que leurs dimensions. Une brève analyse pourrait donner
ce qui suit.
On considère un zoo pendant une durée déterminée (un certain nombre de
jours (J)). Ce zoo possède des animaux (A) qui suivent chacun un régime
alimentaire (dépendant de A). Un régime est constitué d’un mélange d’ingrédients (I), chacun en quantité déterminée (QIngr). Le régime d’un animal
peut varier d’un jour à l’autre (dépend de J). Chaque animal est caractérisé, en fonction de son espèce, par ses besoins minima (BesoinsJ) en
nutriments (calcium, protéines, etc.) (N), exprimés en mg par unité de poids
de l’animal (un animal a donc un poids Poids). On connaît aussi la teneur
de chaque ingrédient en nutriments (QNutr), exprimée en mg par kg
d’ingrédient. Chaque ingrédient a un coût unitaire (CoutIngr). Chaque
animal requiert des soins journaliers, dont on connaît le coût pour chaque
jour (CoutS).
On demande le coût de chaque animal pour chaque jour (Cout). On
demande aussi si chacun de ses régimes quotidiens est correct du point de
vue de ses besoins en nutriments (BesSatisf). On demande enfin le coût
total des animaux pour la période (CoutTotPer).
Cette première analyse montre que le modèle comporte quatre dimensions : les
animaux (A), les jours (J), les ingrédients (I) et les nutriments (N). Il est possible
d’aborder la construction du modèle de plusieurs manières :
• l’approche directe : on part de l’énoncé tel qu’il est proposé, on y repère les
résultats et les données probables, on construit les règles comme proposé à la
section 18.3;