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Chapitre 18 • Conception d’un modèle
RATIO D = SOLDE D / SOLDES
si SOLDES > 0
= 0
si SOLDES = 0
0 ≤ DEPENSE D ≤ BUDGETD
Figure 18.4 - Correction du modèle 18.2 par définition multiple
18.6 EXERCICES
18.6.1 Modèles élémentaires
Proposez un modèle abstrait pour chacun des domaines d’application décrits cidessous.
18.1 A partir des trois paramètres taux d’intérêt, précompte mobilier (en %) et
capital initial, donner le tableau, pour une période de 10 ans, de l’évolution
annuelle du capital, des intérêts bruts de l’année écoulée ainsi que des intérêts
nets.
18.2 On désire gérer les résultats d’examens d’une classe d’élèves (une seule
session) pour un ensemble de matières. On calculera la moyenne par élève,
par matière et pour la classe.
18.3 On ajoutera au problème ci-dessus des indicateurs qui spécifient pour chaque
élève s’il se situe au-dessus ou au-dessous de la moyenne de la classe. On fera
de même pour chaque matière, ce qui permet d’évaluer chaque enseignant par
rapport à ses collègues.
18.4 Toujours dans le cadre du problème précédent, on inclura en outre un
coefficient de pondération pour chaque matière, indiquant quelle est sa part
dans le calcul des moyennes par élève et pour la classe. Ce coefficient doit
être compris entre 0,5 et 1.
On vérifiera que les indicateurs se comportent de manière cohérente par
rapport à ces poids.
18.5 On considère un véhicule automobile dont on désire étudier le coût en
carburant. Ce coût est à calculer sur une distance donnée, à parcourir à vitesse
constante. Le prix du carburant est connu. La consommation obéit à une loi
polynomiale quadratique. En outre, des essais préalables ont permis de
prendre les mesures de consommation suivantes :
à 60 km/h : 0,078 l/km
à 90 km/h : 0,092 l/km
à 120 km/h : 0,115 l/km
Chapitre 18 • Conception d’un modèle
RATIO D = SOLDE D / SOLDES
si SOLDES > 0
= 0
si SOLDES = 0
0 ≤ DEPENSE D ≤ BUDGETD
Figure 18.4 - Correction du modèle 18.2 par définition multiple
18.6 EXERCICES
18.6.1 Modèles élémentaires
Proposez un modèle abstrait pour chacun des domaines d’application décrits cidessous.
18.1 A partir des trois paramètres taux d’intérêt, précompte mobilier (en %) et
capital initial, donner le tableau, pour une période de 10 ans, de l’évolution
annuelle du capital, des intérêts bruts de l’année écoulée ainsi que des intérêts
nets.
18.2 On désire gérer les résultats d’examens d’une classe d’élèves (une seule
session) pour un ensemble de matières. On calculera la moyenne par élève,
par matière et pour la classe.
18.3 On ajoutera au problème ci-dessus des indicateurs qui spécifient pour chaque
élève s’il se situe au-dessus ou au-dessous de la moyenne de la classe. On fera
de même pour chaque matière, ce qui permet d’évaluer chaque enseignant par
rapport à ses collègues.
18.4 Toujours dans le cadre du problème précédent, on inclura en outre un
coefficient de pondération pour chaque matière, indiquant quelle est sa part
dans le calcul des moyennes par élève et pour la classe. Ce coefficient doit
être compris entre 0,5 et 1.
On vérifiera que les indicateurs se comportent de manière cohérente par
rapport à ces poids.
18.5 On considère un véhicule automobile dont on désire étudier le coût en
carburant. Ce coût est à calculer sur une distance donnée, à parcourir à vitesse
constante. Le prix du carburant est connu. La consommation obéit à une loi
polynomiale quadratique. En outre, des essais préalables ont permis de
prendre les mesures de consommation suivantes :
à 60 km/h : 0,078 l/km
à 90 km/h : 0,092 l/km
à 120 km/h : 0,115 l/km