18.5 Cohérence d’un modèle
383
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
• codomaine de la fonction f pour l’ensemble de valeurs V, noté codom(f(V)),
l’ensemble des valeurs de f(v) pour toutes les valeurs v de V 9 .
On a les propriétés suivantes :
• L’ensemble des valeurs d’une grandeur doit être inclus dans le domaine des
valeurs des fonctions dans lesquelles elle intervient comme argument. Si ce
n’est pas le cas, la règle peut assigner la valeur erreur à la grandeur définie.
Cette propriété est une contrainte du modèle.
val(D) ⊆ dom(f)
• L’ensemble des valeurs d’une grandeur dérivable est le codomaine de f pour
l’ensemble des valeurs de l’argument de f. Cette propriété est une règle d’inférence du modèle.
val(G) = codom(f(val(D)))
Ces relations sont essentielles dans la validation du modèle où la règle apparaît.
Elles permettent de poser les conditions de validité d’une règle et de propager le
calcul des ensembles de valeurs des grandeurs.
Ces définitions et propriétés appliquées à une simple règle de définition sont
généralisables au modèle tout entier, qui peut être perçu comme la règle de définition de ses résultats en fonction de ses données. Reprenons en effet la formulation :
Données :
D
Résultats :
R
Règles :
R = F(D)
En généralisant, on a donc :
val(D) ⊆ dom(F)
val(R) = codom(F(val(D)))
Le problème de la validité du modèle se résume donc à ceci : prouver que les
données admissibles D sont un sous-ensemble du domaine de la fonction F que constitue le modèle. On appellera données admissibles le sous-ensemble des données
qui satisfont à leurs types respectifs et aux règles de contrainte qui les concernent
dans le modèle (règles de validation des données).
Ce problème est en général extrêmement complexe et ne peut être résolu que par
des techniques d’analyse statique [Lecharlier, 1991]. On en trouvera sur le site de
l’ouvrage une analyse sommaire.
Correction d’un modèle
Une question en pratique : comment modifier un modèle de manière que, pour
toutes les valeurs correctes des données, il fournisse des valeurs correctes des
9. codom(f(V)) = {x|x=f(v) & v ∈ V)}. On admet que V ne soit pas entièrement inclus
dans dom(f), et donc que codom(f(V)) contienne la valeur erreur.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
• codomaine de la fonction f pour l’ensemble de valeurs V, noté codom(f(V)),
l’ensemble des valeurs de f(v) pour toutes les valeurs v de V 9 .
On a les propriétés suivantes :
• L’ensemble des valeurs d’une grandeur doit être inclus dans le domaine des
valeurs des fonctions dans lesquelles elle intervient comme argument. Si ce
n’est pas le cas, la règle peut assigner la valeur erreur à la grandeur définie.
Cette propriété est une contrainte du modèle.
val(D) ⊆ dom(f)
• L’ensemble des valeurs d’une grandeur dérivable est le codomaine de f pour
l’ensemble des valeurs de l’argument de f. Cette propriété est une règle d’inférence du modèle.
val(G) = codom(f(val(D)))
Ces relations sont essentielles dans la validation du modèle où la règle apparaît.
Elles permettent de poser les conditions de validité d’une règle et de propager le
calcul des ensembles de valeurs des grandeurs.
Ces définitions et propriétés appliquées à une simple règle de définition sont
généralisables au modèle tout entier, qui peut être perçu comme la règle de définition de ses résultats en fonction de ses données. Reprenons en effet la formulation :
Données :
D
Résultats :
R
Règles :
R = F(D)
En généralisant, on a donc :
val(D) ⊆ dom(F)
val(R) = codom(F(val(D)))
Le problème de la validité du modèle se résume donc à ceci : prouver que les
données admissibles D sont un sous-ensemble du domaine de la fonction F que constitue le modèle. On appellera données admissibles le sous-ensemble des données
qui satisfont à leurs types respectifs et aux règles de contrainte qui les concernent
dans le modèle (règles de validation des données).
Ce problème est en général extrêmement complexe et ne peut être résolu que par
des techniques d’analyse statique [Lecharlier, 1991]. On en trouvera sur le site de
l’ouvrage une analyse sommaire.
Correction d’un modèle
Une question en pratique : comment modifier un modèle de manière que, pour
toutes les valeurs correctes des données, il fournisse des valeurs correctes des
9. codom(f(V)) = {x|x=f(v) & v ∈ V)}. On admet que V ne soit pas entièrement inclus
dans dom(f), et donc que codom(f(V)) contienne la valeur erreur.