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Chapitre 17 • Expression abstraite d’un modèle
Newton-Raphson, les algorithmes du gradient et leur dérivés (gradient conjugué,
Davidon, etc.) pour les systèmes non linéaires. Certains tableurs offrent des processeurs de résolution basés sur de telles techniques (le solveur d’EXCEL par
exemple). On pourra renvoyer le lecteur aux ouvrages spécialisés ([Dion, 1999] par
exemple). Il était cependant important d’attirer l’attention du lecteur sur les limites
du procédé évoqué.
17.12 SOUS-MODÈLES ET MODULARISATION
Un problème complexe peut souvent se décomposer en sous-problèmes plus simples
à résoudre. La résolution du problème initial se simplifie dès que les sous-problèmes
sont eux-mêmes résolus. Un sous-problème peut avoir été déjà résolu, auquel cas on
renvoie simplement à sa solution. Sa résolution peut aussi être remise à plus tard,
auquel cas on poursuit la résolution du problème initial comme si ce sous-problème
était résolu.
Ces principes sont à la base de nombreux concepts de programmation tels que la
programmation modulaire, les types abstraits, l’architecture client-serveur,
l’approche orientée objet et les composants réutilisables en programmation procédurale. Parmi les motivations qui sont à la base de ces approches on peut citer les
suivantes :
• la solution d’un sous-problème peut être élaborée indépendamment du
problème global,
• cette solution doit pouvoir être réutilisée ailleurs et plus tard, pour d’autres
problèmes globaux,
• il est possible de réviser la solution du sous-problème sans toucher à celle du
problème global; cette dernière est donc aussi plus stable vis-à-vis de ces
perturbations,
• il est possible d’autre part de réviser la solution du problème global sans
toucher à celles des sous-problèmes,
• la solution du problème global (de même que celle du sous-problème) est plus
simple à élaborer, à comprendre, à modifier; elle est donc aussi plus fiable 8 .
Par analogie, un modèle complexe peut renvoyer à des sous-modèles, qui sont des
modèles déjà définis (ou à définir). Dans son utilisation comme composant d’un
modèle, un sous-modèle ne nous intéresse que pour son effet externe. Ainsi, il serait
intéressant de considérer la fonction suivante, extraite de la figure 17.1,
br(ANCIENNETE,NIVEAU)
comme le sous-modèle d’évaluation du traitement brut de base d’un employé en
fonction de son ancienneté et de son niveau.
8. La probabilité qu’elle soit correcte est plus grande.
Chapitre 17 • Expression abstraite d’un modèle
Newton-Raphson, les algorithmes du gradient et leur dérivés (gradient conjugué,
Davidon, etc.) pour les systèmes non linéaires. Certains tableurs offrent des processeurs de résolution basés sur de telles techniques (le solveur d’EXCEL par
exemple). On pourra renvoyer le lecteur aux ouvrages spécialisés ([Dion, 1999] par
exemple). Il était cependant important d’attirer l’attention du lecteur sur les limites
du procédé évoqué.
17.12 SOUS-MODÈLES ET MODULARISATION
Un problème complexe peut souvent se décomposer en sous-problèmes plus simples
à résoudre. La résolution du problème initial se simplifie dès que les sous-problèmes
sont eux-mêmes résolus. Un sous-problème peut avoir été déjà résolu, auquel cas on
renvoie simplement à sa solution. Sa résolution peut aussi être remise à plus tard,
auquel cas on poursuit la résolution du problème initial comme si ce sous-problème
était résolu.
Ces principes sont à la base de nombreux concepts de programmation tels que la
programmation modulaire, les types abstraits, l’architecture client-serveur,
l’approche orientée objet et les composants réutilisables en programmation procédurale. Parmi les motivations qui sont à la base de ces approches on peut citer les
suivantes :
• la solution d’un sous-problème peut être élaborée indépendamment du
problème global,
• cette solution doit pouvoir être réutilisée ailleurs et plus tard, pour d’autres
problèmes globaux,
• il est possible de réviser la solution du sous-problème sans toucher à celle du
problème global; cette dernière est donc aussi plus stable vis-à-vis de ces
perturbations,
• il est possible d’autre part de réviser la solution du problème global sans
toucher à celles des sous-problèmes,
• la solution du problème global (de même que celle du sous-problème) est plus
simple à élaborer, à comprendre, à modifier; elle est donc aussi plus fiable 8 .
Par analogie, un modèle complexe peut renvoyer à des sous-modèles, qui sont des
modèles déjà définis (ou à définir). Dans son utilisation comme composant d’un
modèle, un sous-modèle ne nous intéresse que pour son effet externe. Ainsi, il serait
intéressant de considérer la fonction suivante, extraite de la figure 17.1,
br(ANCIENNETE,NIVEAU)
comme le sous-modèle d’évaluation du traitement brut de base d’un employé en
fonction de son ancienneté et de son niveau.
8. La probabilité qu’elle soit correcte est plus grande.