Énoncés des exercices
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3. Compléter ei1.m pour construire lesmatrices C N = ( k ( x i − x j )) puis A N .Sauvegarde sous
ei2.m .
Test : a = − 1, b = 1 , N = 3;afficher A N .
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☎
>> ei2
AN =
00 .8889
3.5556
4.0000
0.4444
00 .8889
1.7778
1.7778
0.8889
00 .4444
4.0000
3.5556
0.8889
0
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✆
4. Compléter ei2.m en construisant le second membre puis la solution V de
( I −
h
2
A N ) V = F .
Sauvegarde sous ei3.m.T est : a = − 1 , b = 1 , N = 5;afficher V .
✞
☎
>> ei3
V=
-0.0705
-0.9934
-0.6019
0.6019
0.9934
0.0705
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5. Calculer l’erreur : err = U − V ∞ = max
i = 1 ,..., N +1
( | U i − V i | )avec U i = u ( x i )puis tracer la
courbe continue affinepar morceaux passant par les points ( x i , V i ) , i = 1àN +1 ainsi que la
solution exacte donnée par u ( t ) = sin( p t ). On pourra remplacer la courbe affine par morceaux
par une spline cubique (cf aide en ligne). Sauvegarde sous ei4.m .T est : a = − 1 , b = 1 , N = 5;
affichage de err et graphique.
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☎
>> ei4
err =
0.0705
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 Dunod –Laphotocopie non autorisée est un délit