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PROBLÈME GÉNÉRAL
LIAISON
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ENTRE DEUX CARACTÈRES QUALITATIFS
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A—î
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LES FLUÇIUATIONS D’EÇHANTILLONNAGE D’UNE
Repren0nsl’urne à 4
extray0ns 2 échantillons par les methodes
habituelles de
sort; on obtient
X12 6t x22,ayant
chacun 3 degrés de liberté. On montre que la somme (_)(_12 +
de probabilité de x2 avec 3+ 3_ = 6 degrés de liberté, c’est-à-d1re qu ellea
par exemple (voir
table du X2, ligne d.d.l. = 6) :
5 chances sur 100 de dépasser 12,592
_
_
"
1” chance sur 100 de dépasser 16,812,_etc…
,
D’une manière générale, lorsqu’on extrait plusieurs échantillons d’une
urne à k couleurs, on montre que la somme des x2 suit la loi du x2 pour
la
somme des degrés de liberté.
Cette propriété —— qui a de nombreuses appliCations en statistique —— n0.‘}Ê
oiïre dès maintenant le moyen de répondre à la question suivante : peut—0Il
_
juger, par un test unique, si un ensemble d’échantillons peut raisonnablement
provenir d’une même urne, de composition connue? Il suñit en effet de former
la somme des x2 et de voir si elle dépasse la valeur indiquée par la table, pf>ur
la somme des degrés de liberté et le risque consenti. C’est ce test qui va etre
utilisé, avec quelques modications, pour la comparaison de plusieurs repaï'
titions observées.