A UNE RÉPARTIŒION TPŒORIQUELETESTDEXZ
chapitres précédents portaient sur descaracteresquahtaüfsadeux
classes (mort ou vie, échec ou
Nous allons consrderer plus generalement,=- dans‘les chapitres suivants,—
méthodes qui seront indiquées nous
ont déjà été étudiées.
:
,
-
_
…
Le
…
,f
…;
…
…
;,
.
soit
urne, contenant k catégories de
de couleur di"érente, eri
proportions p1,' pg, …, pk. Comme (pl + p2 +
+ pk) = 1, la composition
de l’urne est parfaitement dénie par (k — “l) de ces proportions ; (k ‘
est
le nombre de degrés de liberté (noté en abrégé d.d.l.).
-
-
.
On extrait par tirage au sort,’ dans les conditions dénies au chapitre II,.
un échantillon de n boules.
la composition de cet échantillon était la même
que celle de l’urne, il contiendrait np1, ÿpg, …, npk boules des k couleurs : ce
sont les eiïectifs «calculés», qui Seront notés cl, Cz, …, ck. On observe en
réalité des eectifs al, 02, …, ok, différant plus ou moins des effectifs
calculés.
Il existe ainsi un << écart >> entre la composition de l’échantillon et celle de l’urne.
On se propose de préciser les uctuations d’échantillonnage de cet
écart ; en
d’autres termes, si on parie que l’écart sera inférieur à une valeur donnée, on
court un certain risque d’erreur qu’il s’agit d’évaluer.
‘
Il est d’abord nécessaire de chiffrer «l’écart». Cette opération :étaitfacile
dans le cas de deux couleurs, l’écart entre les compositions de l’urne et
de
_
l’échantillon pouvant être représenté par la différence des pourcentages pour
une des couleurs; dans le cas présent, il y a un écart pour chaque couleur;
Par exemple, au tableau 6, on a 4 écarts, de valeurs + 10‘, O,“f—'— 12,“ + 2 ; Il
s’agit de créer un indice exprimant l’ensemble de ces écarts;
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