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LESFLU€TUATIONSDECHANTŒLONNAGE
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Lorsqu’on veut évaluer; dam-,un ensemble,.ëäde
la proportion de: ceux qui;présenterit un;
donné,
iQ:dispose
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souvent, dans la réalité, que de groupes extraits de
°°S
ont été… extraits sans. aucuns. Selectiondefaçon aetre« r@préscæn—
tatifs », la proportion qu’ils nou5 fourmssentn’est paslaproportronexacte,
elle s’en écarte plus ou moins selon le hasard de
nous
_
proposons d’étudier ces uctuations.
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*
*”
"
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S’agissant d’un caractère qualitatif à 2 classes, on peutsymbohquement
représenter
ensemble
les,—;;
les
autres noires, «que nous appellerons «__—urneà 2;gcouleurs ».; »
_
’_
La composition de l’uÏne est parfaitement dénie par“:
Ÿ
“
‘
P= propôrtio de boules noires
»
»
'
'
Ÿ
’
(d’où résulte la proportion q _= l
p de boules blânéhes)f ‘
'
On extrait de cette urne une Série de n boules; c’est un échantillon, n est
son eectif.
Le tirage des boules féSt effectué de manière à obtenir un échantillon
sentàtif : pour éviter
un tirage au Sort; la probabilité d’être
-
choisie est la même pour toutes les boules; en outre on suppose le nombre de
boules de l’urne sufsamment grand pour que le tirage des diverses boules ne
modie pratiquement pas la composition de l’urne.
Un échantillon ainsi extrait présente_une composition dénie par la proportion observée de boules noires, soit po (l’indice 0 signiant observé), la
proportion de boules blanches étant qo = l — po.
Le problème consiste à étudier la variabilité de po d’un tirage à l’autre;
Le pari
Le hasard de l’échantillonnage pouvant produire n’importe quelle composition, la proportion observée po est susceptible de prendre des valeurs échelon-