LA NOTION DE RISQUE EN STATISTIQUE
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compliqué quand on se limite à une expérience isolée. Dans ce cas l’hypothèse
nulle est vraie ou fausse, et selon la conclusion donnée, on se trompe ou on
ne se trompe pas. On ne voit donc pas très bien comment dénir le << risque
d’erreur ».
_
Ce qu’on peut faire par contre est d’essayer de chi‘rer le degré d’invrai—
semblance de l’hypothèse nulle, compte tenu des résultats observés. On utilise
à cet e"et un procédé indirect, qui consiste à calculer la probabilité d’obtenir
sous l’hypothèse nulle, par les seules uctuations d’échantillonnage, un écart
égal ou supérieur (cf. commentaire 1) à celui qu’on a observé. C’est cette probabilité qu’on appelle le degré de signication (p. 40). Il est bien clair que plus
cette probabilité est petite, et plus on a de raisons de rejeter l’hypothèse nulle.
Cependant rien, dans le raisonnement fait, ne permet de dire qu’elle caracté—
rise << la probabilité qu’a l’hypothèse nulle d’être vraie».
,
Quant au procédé de calcul de cette probabilité, il est formellement très
voisin du test statistique, mais il s’en distingue essentiellement par le fait qu’on
ne détermine pas ici a priori un intervalle de rejet.
***
Les trois commentaires précédents peuvent être ainsi résumés:
Si on considère une expérience isolément, on ne peut pas attacher à la
conclusion un risque d’erreur, mais seulement un degré d’invraisemblance de
l’hypothèse nulle; c’est le << degré de Signication », qui est la probabilité de
rencontrer, sous l’hypothèse nulle, un écart égal ou supérieur à celui qu’on
a observé.
Si on place l’expérience dans le cadre d’un ensemble d’expériences, on
peut attacher à chaque conclusion un risque d’erreur; si le << seuil de signication >> habituellement adopté est 5 %, le risque d’erreur, qui chiffre la fréquence des signications prononcées à tort, est inférieur ou au plus égal à 5 %
sur l’ensemble des expériences.
On notera que si, pour l’expérience considérée isolément, le degré de signication est par exemple _1 pour mille, le risque d’erreur lorsqu’on la place
dans une série d’expériences reste pour cette série le seuil adopté, soit habituellement 5 %.
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compliqué quand on se limite à une expérience isolée. Dans ce cas l’hypothèse
nulle est vraie ou fausse, et selon la conclusion donnée, on se trompe ou on
ne se trompe pas. On ne voit donc pas très bien comment dénir le << risque
d’erreur ».
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Ce qu’on peut faire par contre est d’essayer de chi‘rer le degré d’invrai—
semblance de l’hypothèse nulle, compte tenu des résultats observés. On utilise
à cet e"et un procédé indirect, qui consiste à calculer la probabilité d’obtenir
sous l’hypothèse nulle, par les seules uctuations d’échantillonnage, un écart
égal ou supérieur (cf. commentaire 1) à celui qu’on a observé. C’est cette probabilité qu’on appelle le degré de signication (p. 40). Il est bien clair que plus
cette probabilité est petite, et plus on a de raisons de rejeter l’hypothèse nulle.
Cependant rien, dans le raisonnement fait, ne permet de dire qu’elle caracté—
rise << la probabilité qu’a l’hypothèse nulle d’être vraie».
,
Quant au procédé de calcul de cette probabilité, il est formellement très
voisin du test statistique, mais il s’en distingue essentiellement par le fait qu’on
ne détermine pas ici a priori un intervalle de rejet.
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Les trois commentaires précédents peuvent être ainsi résumés:
Si on considère une expérience isolément, on ne peut pas attacher à la
conclusion un risque d’erreur, mais seulement un degré d’invraisemblance de
l’hypothèse nulle; c’est le << degré de Signication », qui est la probabilité de
rencontrer, sous l’hypothèse nulle, un écart égal ou supérieur à celui qu’on
a observé.
Si on place l’expérience dans le cadre d’un ensemble d’expériences, on
peut attacher à chaque conclusion un risque d’erreur; si le << seuil de signication >> habituellement adopté est 5 %, le risque d’erreur, qui chiffre la fréquence des signications prononcées à tort, est inférieur ou au plus égal à 5 %
sur l’ensemble des expériences.
On notera que si, pour l’expérience considérée isolément, le degré de signication est par exemple _1 pour mille, le risque d’erreur lorsqu’on la place
dans une série d’expériences reste pour cette série le seuil adopté, soit habituellement 5 %.