ANNEXE II
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LA NÛ'HÛN DE RESQŒ EN SÏ‘ATËSTKQUÈ
L’expression << risque d’erreur » est si parlante qu’elle conduit de la manière
la plus constante à défausses interprétations. Appuyer une conclusion d’un
argument chi"ré tel que cx < 0,02 donne au chercheur le sentiment qu’il a
« 2 chances sur 100 de se tromper-» et « 98 chances sur 100 de dire vrai »..
Rien n’égale la force de ce sentiment, ni le contenu apparemment concret de
ces phrases, si ce n’est la diîculté d’expliquer quel sens elles pourraient bien
avoir.
.
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Il apparaît donc nécessaire de préciser ce que le risque veut dire, et ce qu’il
ne veut pas dire. Les pages qui suivent gagnent à
une première fois
en complément au chapitre III; et à nouveau lorsque le lecteur, ayant terminé
l’ouvrage, aura acquis une pratique plus courante des tests statistiques.
Nous reprendrons le problème posé au chapitre III. Il s’agit de savoir si
un agent donné modie la fréquence des cancers pour une variété de souris,
pour laquelle ce taux est habituellement p = 20 %; On procède à une expérience sur, par exemple, 100 souris, qui conduit à une proportion observée po
d’animaux cancéreux. Il faut, au vu de ce résultat, dire si, pour les souris trai—
tées, il est raisonnable de penser que la probabilité de cancer est encore 20 %
(hypothèse nulle), ou si elle a une valeur diérente (hypothèse alternative);
en termes d’urnes, on se demande si un échantillon observé peut raisonnable—
ment provenir d’une urne ayant 20 % de boules noires, ou si Cette hypothèse
doit être rejetée.
,
La démarche adoptée est tout à fait logique : partant du modèle que nous
voulons tester (ici l’hypothèse p = 20 %), nous en évaluons les conséquences
(le pourcentage observé doit uctuer autour de 20 % selon une l01 connue);
puis nous étudions si le pourcentage
observé entre dans la catégorie des conséquences possibles.
La diiculté fondamentale du problème, qui a été soulignée au chapitre III,
est que les uctuations autour de 20 % peuvent parfaitement mener à des pour—
centages très écartés de 20 %, allant jusqu’à 0 % et 100 %. Cependant toutes
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LA NÛ'HÛN DE RESQŒ EN SÏ‘ATËSTKQUÈ
L’expression << risque d’erreur » est si parlante qu’elle conduit de la manière
la plus constante à défausses interprétations. Appuyer une conclusion d’un
argument chi"ré tel que cx < 0,02 donne au chercheur le sentiment qu’il a
« 2 chances sur 100 de se tromper-» et « 98 chances sur 100 de dire vrai »..
Rien n’égale la force de ce sentiment, ni le contenu apparemment concret de
ces phrases, si ce n’est la diîculté d’expliquer quel sens elles pourraient bien
avoir.
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Il apparaît donc nécessaire de préciser ce que le risque veut dire, et ce qu’il
ne veut pas dire. Les pages qui suivent gagnent à
une première fois
en complément au chapitre III; et à nouveau lorsque le lecteur, ayant terminé
l’ouvrage, aura acquis une pratique plus courante des tests statistiques.
Nous reprendrons le problème posé au chapitre III. Il s’agit de savoir si
un agent donné modie la fréquence des cancers pour une variété de souris,
pour laquelle ce taux est habituellement p = 20 %; On procède à une expérience sur, par exemple, 100 souris, qui conduit à une proportion observée po
d’animaux cancéreux. Il faut, au vu de ce résultat, dire si, pour les souris trai—
tées, il est raisonnable de penser que la probabilité de cancer est encore 20 %
(hypothèse nulle), ou si elle a une valeur diérente (hypothèse alternative);
en termes d’urnes, on se demande si un échantillon observé peut raisonnable—
ment provenir d’une urne ayant 20 % de boules noires, ou si Cette hypothèse
doit être rejetée.
,
La démarche adoptée est tout à fait logique : partant du modèle que nous
voulons tester (ici l’hypothèse p = 20 %), nous en évaluons les conséquences
(le pourcentage observé doit uctuer autour de 20 % selon une l01 connue);
puis nous étudions si le pourcentage
observé entre dans la catégorie des conséquences possibles.
La diiculté fondamentale du problème, qui a été soulignée au chapitre III,
est que les uctuations autour de 20 % peuvent parfaitement mener à des pour—
centages très écartés de 20 %, allant jusqu’à 0 % et 100 %. Cependant toutes