«
-
ÉPREUVE GRAPHIQUE DELANORMALŒ
'
’
‘
'MOYENNE
—
ET DELAVARIANŒ
,
.
DEVARIABLE
_
i
—
Dans de ….norbreux"
avonsete amenesasupposer la normalité
ou la quasi—normalité d’une distribution. Il
est important de pouvoir vérier
cette hYpothèse.
'
,
.
observés dans les
par un test dex%aux
e‘ectifs, calculés à l’aide de la table de
dela distribution“ normale
'
ayant la moyenne et la variance observées; mais cette méthode est longue.
Parmi les méthodes
une des plus simples : en portant,
de part et d’autre de la
observée, le double de l’écart—type observé,
on doit englober environ 95 % des”«mesùres; mais ce test est très peu spécique,
car le même résultat est obtenu aVecdes distributions notablement écartées
de la normale (en fait ce test mérité surtout d’être utilisé pour vérier qu’on
n’a pas commis, dans le calcul de la variance, une erreur importante).
Une vérication rapide et sufsamment puissante pour une première appro—
Ximatioh peut être obtenue par une méthode graphique. Son prmc1pe est le
suivant (voir g. 23) : quand une variable X a une distribution normale, la 101
des probabilités cumulées (probabilité que X < x) est une courbe en S qu’on
peut, par changement d’échelle sur l’axe des ordonnées, transformer en droite.
L’équation de
en S‘ est telle que le même changement
d’échelle est
valable pour toutes les courbes normales, quelles que. sœent leur moyenne et
leur variance, c’est—à—dire qu’avec un papier portant l’echelle voulue, toute
courbe normale sera représentée par une droite. On reconna1tra
donc qu
un
échantillon est extrait d’une distribution normale, au fait que le graphique
des fréquences cumulées sera sensiblement lineaire.