CHAPITRE XXIV
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LES TESTS NÛ’N PARAMËTMQUËS.
ËUT ET PRTNCŒAUX TESTS
Dans les associations étudiées aux chapitres précédents, dès que l’une des
variables est quantitative, les tests nécessitent certaines hypothèses (normalité
des distributions, égalité des variances...); ceci d’autant plus que les effectifs
sont plus faibles, mais c’est dans ces cas—là précisément qu’elles sont très difciles, voire impossibles à vérier.
C’est pourquoi on a été conduit à mettre au point toute une série de
méthodes qui permettent de traiter les problèmes sans rien exiger des lois de
probabilité des variables considérées : ce sont les méthodes «non paramé—
triques » (en anglais distribution-ee).
En fait, on a déjà rencontré une méthode non paramétrique dans les pages précédentes, lorsqu’on a utilisé le X2 au lieu de la comparaison de deux moyennes, en
rendant la variable qualitative à k classes; on a d’ailleurs déconseillé ce procédé,
qui perd beaucoup d’information.
_
La presque totalité des problèmes faisant intervenir une variable quantitative peuvent
être traités par une méthode non paramétrique. Par ailleurs,
pour chaque problème, plusieurs tests sont souvent disponibles. On décrira
seulement les plus importants sur le plan théorique et pratique.
A. — LIAISON ENTRE UN CARACTERE QUANTÏTA‘HF
ET UN CARACTÈRE QUALÏTAT—IF A DEUX CLASSES
C’est le problème appelé précédemment « comparaison de deux moyennes ».
Soit par exemple à comparer les deux séries suivantes, les observations,
notées x pour la première et y pour la seconde, étant, après rangement par
ordre croissant :
x
11,21, 25, 52, 71, 79
y
22, 43, 72, 91, 116
Les effectifs des échantillons sont M = 6, "B = 5> en ÎOUÎ ”A + ”B = N = 11»
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LES TESTS NÛ’N PARAMËTMQUËS.
ËUT ET PRTNCŒAUX TESTS
Dans les associations étudiées aux chapitres précédents, dès que l’une des
variables est quantitative, les tests nécessitent certaines hypothèses (normalité
des distributions, égalité des variances...); ceci d’autant plus que les effectifs
sont plus faibles, mais c’est dans ces cas—là précisément qu’elles sont très difciles, voire impossibles à vérier.
C’est pourquoi on a été conduit à mettre au point toute une série de
méthodes qui permettent de traiter les problèmes sans rien exiger des lois de
probabilité des variables considérées : ce sont les méthodes «non paramé—
triques » (en anglais distribution-ee).
En fait, on a déjà rencontré une méthode non paramétrique dans les pages précédentes, lorsqu’on a utilisé le X2 au lieu de la comparaison de deux moyennes, en
rendant la variable qualitative à k classes; on a d’ailleurs déconseillé ce procédé,
qui perd beaucoup d’information.
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La presque totalité des problèmes faisant intervenir une variable quantitative peuvent
être traités par une méthode non paramétrique. Par ailleurs,
pour chaque problème, plusieurs tests sont souvent disponibles. On décrira
seulement les plus importants sur le plan théorique et pratique.
A. — LIAISON ENTRE UN CARACTERE QUANTÏTA‘HF
ET UN CARACTÈRE QUALÏTAT—IF A DEUX CLASSES
C’est le problème appelé précédemment « comparaison de deux moyennes ».
Soit par exemple à comparer les deux séries suivantes, les observations,
notées x pour la première et y pour la seconde, étant, après rangement par
ordre croissant :
x
11,21, 25, 52, 71, 79
y
22, 43, 72, 91, 116
Les effectifs des échantillons sont M = 6, "B = 5> en ÎOUÎ ”A + ”B = N = 11»