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LIAISON ENTRE DEUX CARACTÈRES QUANTITATIFS
19) Enn et surtout pour le calcul de Exy (ici Exy'). Dans le cas de la dose
x = 2 par exemple, on a 24 valeurs
de y’ telles que — ll, —— 10, — 8, etc.
pour lesquelles les produits xy' valent 2 >< (— ll), 2 >< ('—10), 2 ><
8)— etc.
Pour avoir leur somme, il suit d0nc de multiplierpar 2 la somme :
. ;
des termes de la colonne x = 2, qui est Ezy’ = — 25. Le total des xy' dans la
colonne x = 2 est nalement 2 >< (— 25) = —— 50. On peut opérer de même
pour les 2 autres colonnes. C’est pourquoi on a calculé ;
_ '
‘
—
les 3 sommes Z'1y' = 119, Ezy' = — 25, 23y’ = — 103,
.
—
les produits 1 >< 21y’, 2 >< 22y', et 3 >< 23y’ dont le total fournit la
somme ny’ cherchée.
,
-
,
On aboutit nalement au coefcient de corrélation r = —— 0,57. La valeur
correspondante
-
t=——————Vn—2 = 5,8
\/l — r2
avec d.d.l. = 70 montre que la liaison entre le nombre de glandes sébacées et
la dose est hautement signicative.
En réalité, comme il s’agit d’une régression, on ne donnera pas à r le nom
de coeîcient de corrélation, on dira seulement que la pente dela droite de
régression observée diffère signicativement de 0. Cette question de langage
sera reprise plus loin dans le chapitre de la régression.
Ï
Exemple 2 {corrélation}
Au tableau 60, ou tableau de corrélation, gurent l’âge de la mère (x) et le
poids de l’enfant (y) pour un échantillon de 200 naissances, présentés avec
un groupement à 2 dimensions en classes d’âge de 2 ans et en classes de poids
de 200 g. Le nombre 4, par exemple, à l’intersection de la colonne 24,5 et de
la ligne 2 900 indique qu’il y a, dans l’échantillon, 4 enfants de*poids 2 900
(en réalité compris entre 2 800 et 3 000) et dont l’âge de la mère est 24,5 (en
réalité compris entre 23,5 et 25,5).
D’une façon générale, pour un âge de mère
(x,Ï après changement d’ori—
gine et d’unité), et un poids yy (y} après changement d’origine et d’unité), on
trouve à l’intersection de la colonne i et de la ligne j l’effectif ni; des sujets
correspondants.
La formule de r, développée en fonction de ces notations, s’écrit alors :
,
,
)_Î — Î.
’
,—
Enjyj
'
n
l'
=
:.
_
/
2 '
/
/-2
_
_
LIAISON ENTRE DEUX CARACTÈRES QUANTITATIFS
19) Enn et surtout pour le calcul de Exy (ici Exy'). Dans le cas de la dose
x = 2 par exemple, on a 24 valeurs
de y’ telles que — ll, —— 10, — 8, etc.
pour lesquelles les produits xy' valent 2 >< (— ll), 2 >< ('—10), 2 ><
8)— etc.
Pour avoir leur somme, il suit d0nc de multiplierpar 2 la somme :
. ;
des termes de la colonne x = 2, qui est Ezy’ = — 25. Le total des xy' dans la
colonne x = 2 est nalement 2 >< (— 25) = —— 50. On peut opérer de même
pour les 2 autres colonnes. C’est pourquoi on a calculé ;
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—
les 3 sommes Z'1y' = 119, Ezy' = — 25, 23y’ = — 103,
.
—
les produits 1 >< 21y’, 2 >< 22y', et 3 >< 23y’ dont le total fournit la
somme ny’ cherchée.
,
-
,
On aboutit nalement au coefcient de corrélation r = —— 0,57. La valeur
correspondante
-
t=——————Vn—2 = 5,8
\/l — r2
avec d.d.l. = 70 montre que la liaison entre le nombre de glandes sébacées et
la dose est hautement signicative.
En réalité, comme il s’agit d’une régression, on ne donnera pas à r le nom
de coeîcient de corrélation, on dira seulement que la pente dela droite de
régression observée diffère signicativement de 0. Cette question de langage
sera reprise plus loin dans le chapitre de la régression.
Ï
Exemple 2 {corrélation}
Au tableau 60, ou tableau de corrélation, gurent l’âge de la mère (x) et le
poids de l’enfant (y) pour un échantillon de 200 naissances, présentés avec
un groupement à 2 dimensions en classes d’âge de 2 ans et en classes de poids
de 200 g. Le nombre 4, par exemple, à l’intersection de la colonne 24,5 et de
la ligne 2 900 indique qu’il y a, dans l’échantillon, 4 enfants de*poids 2 900
(en réalité compris entre 2 800 et 3 000) et dont l’âge de la mère est 24,5 (en
réalité compris entre 23,5 et 25,5).
D’une façon générale, pour un âge de mère
(x,Ï après changement d’ori—
gine et d’unité), et un poids yy (y} après changement d’origine et d’unité), on
trouve à l’intersection de la colonne i et de la ligne j l’effectif ni; des sujets
correspondants.
La formule de r, développée en fonction de ces notations, s’écrit alors :
,
,
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