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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALÏTATŒ ET QUANTlTATIF
numérations globulaires, si on avait procédé à r examens par personne au
cours de chaque période… 011 disposerait ainsi de r mesures dans chaque case
du tableau 51.
L’analyse d’un tel plan est comparable à celle du plan à 1 répétition, et on
peut d’abord supposer un modèle additif; mais grâce à la multiplicité des
mesures dans chaque case, il est possible de calculer directement la variance
résiduelle, et de la comparer à celle qu’implique le modèle; si les deux résultats
sont voisins, c’est que le modèle est acceptable, et que les 2 facteurs ajoutent
-
leur contribution sans interaction. Dans le cas contraire, il existe une interaction. C’est un avantage supplémentaire des plans à plusieurs répétitions que
d’indiquer si les facteurs présentent une interaction.
Ainsi, dans l’exemple 1 du tableau 53, on peut connaître l’effet propre de
,
chacun des traitements, et leur interaction éventuelle, l’absence d’interaction
'
signiant que l’effet du phénobarbital est le même, que les sujets soient alités
ou non, et que l’e"et de l’alitement est le même, que les sujets aient ou non reçu .
du phénobarbital.
L’ensemble de ces résultats est donné par un tableau unique d’analyse de
la variance.
_
Exemple
On veut comparer les effets biologiques de 2 goudrons de cigarettes (cigarettes
normales et cigarettes traitées) en badigeonnage sur la peau de souris. Le test est
fondé sur la diminution du nombre des glandes sébacées, le critère d’appréciation
étant
le nombre x de glandes restantes pour une surface donnée d’examen.
On a utilisé_les
2 produits avec 3 méthodes différentes de badigeonnage chaque
f01s sur 20 souris, c’est donc un plan d’ordre 2 à 20 répétitions. Les résultats gurent
au tableau 54, où_ on a inscrit dans chaque case, non les 20 valeurs de x correspondant aux 20 souris, mais la somme des x et la somme des x2, qui sufront pour les
calculs.
TABLEAU 54
Méthode 1
Méthode 2
Méthode 3
Goudron
cigarettes normales
r = 20
r = 20
r = 20
î
Ex =
868
602
250
2x2 =
40 350
21453
4192
Goudron
cigarettes traitées
r = 20
r = 20
r = 20
Ex =
833
731
381
Ex2 =
34 292
28 455
9 636
Ï ‘
a) Effectuons d’abord l’analyse sans tenir compte des répétitions, en raisonnant
sur les moyennes par case, ou mieux, pour des questions de précision dans les calculs,
LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALÏTATŒ ET QUANTlTATIF
numérations globulaires, si on avait procédé à r examens par personne au
cours de chaque période… 011 disposerait ainsi de r mesures dans chaque case
du tableau 51.
L’analyse d’un tel plan est comparable à celle du plan à 1 répétition, et on
peut d’abord supposer un modèle additif; mais grâce à la multiplicité des
mesures dans chaque case, il est possible de calculer directement la variance
résiduelle, et de la comparer à celle qu’implique le modèle; si les deux résultats
sont voisins, c’est que le modèle est acceptable, et que les 2 facteurs ajoutent
-
leur contribution sans interaction. Dans le cas contraire, il existe une interaction. C’est un avantage supplémentaire des plans à plusieurs répétitions que
d’indiquer si les facteurs présentent une interaction.
Ainsi, dans l’exemple 1 du tableau 53, on peut connaître l’effet propre de
,
chacun des traitements, et leur interaction éventuelle, l’absence d’interaction
'
signiant que l’effet du phénobarbital est le même, que les sujets soient alités
ou non, et que l’e"et de l’alitement est le même, que les sujets aient ou non reçu .
du phénobarbital.
L’ensemble de ces résultats est donné par un tableau unique d’analyse de
la variance.
_
Exemple
On veut comparer les effets biologiques de 2 goudrons de cigarettes (cigarettes
normales et cigarettes traitées) en badigeonnage sur la peau de souris. Le test est
fondé sur la diminution du nombre des glandes sébacées, le critère d’appréciation
étant
le nombre x de glandes restantes pour une surface donnée d’examen.
On a utilisé_les
2 produits avec 3 méthodes différentes de badigeonnage chaque
f01s sur 20 souris, c’est donc un plan d’ordre 2 à 20 répétitions. Les résultats gurent
au tableau 54, où_ on a inscrit dans chaque case, non les 20 valeurs de x correspondant aux 20 souris, mais la somme des x et la somme des x2, qui sufront pour les
calculs.
TABLEAU 54
Méthode 1
Méthode 2
Méthode 3
Goudron
cigarettes normales
r = 20
r = 20
r = 20
î
Ex =
868
602
250
2x2 =
40 350
21453
4192
Goudron
cigarettes traitées
r = 20
r = 20
r = 20
Ex =
833
731
381
Ex2 =
34 292
28 455
9 636
Ï ‘
a) Effectuons d’abord l’analyse sans tenir compte des répétitions, en raisonnant
sur les moyennes par case, ou mieux, pour des questions de précision dans les calculs,