PLANS A PLUSIEURS FACTEURS
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Exemple 4 : Comparaison de la consommation de tabac de fumeurs atteints de
cancer du poumon et témoins.
,
‘
Cancers du poumon
Témoins
1
r = 20 sujets
r = 20
2
r = 20
r = 20
Enquêteur
3
.
.r = 20
r = 20
\
5
r = 20
r = 20
…
C’est un plan d’ordre 2 à 20 répétitions.
'
Plan d’ordre 2 à ] répétition
C’est le plus simple. L’analyse statistique en a été indiquée sur l’exemple
.
des numérations globulaires. Elle permet de connaître le rôle de chacun des
facteurs,-l’autre étant supposé constant; mais on doit invoquer un modèle
dont il est difcile de vérier le bien—fondé.
-
Dans le cas particulier où un des deux facteurs n’a que 2 classes, le plan
se confond avec la méthode des couples; l’analyse de la variance donne alors
le même résultat que le test de t dans la comparaison de 2 séries appariées.
On le vériera par exemple en comparant la numération globulaire
des 20 sujets
aux périodes 1 et 4 du tableau 51 A, problème qui a été traité au chapitre XIV par le
test de t (p. 162).
L’analyse du plan donnerait ici, pour le facteur période, F = 10,35 avec
1 et
19 degrés de liberté. Cette valeur n’est autre que le carré de la valeur trouvee au oba—
pitre )V, soit t = 3,22. Par ailleurs, comme nous l’avons_dé1a s1gnale, les Inrntes
données par la table de F, colonne 1, sont les carrés des limites
de t pour les memes
nombres de degrés de liberté et les mêmes risques. Les methodes sont donc absolu—
ment équivalentes.
L’analyse montre également qu’il existe un facteur <_< personne
c’est-à-dire que
les sujets présentent entre eux des différences systématiques.
Ce resultat, prev1s1ble
certes, apporte une justication du plan utilisé : c’est
bien parce qu il ex1ste des dn:férences systématiques entre les sujets qu’il est mtéressant de comparer un sujet a
lui—même d’une période à l’autre.
Plan d’ordre 2 à r répétitions (r > ])
Le plan est schématisé par c colonnes et [lignes, déterminant n=c >< ] cases,
contenant chacune r répétitions (r > 1). Ce serait le cas, par exemple, des
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Exemple 4 : Comparaison de la consommation de tabac de fumeurs atteints de
cancer du poumon et témoins.
,
‘
Cancers du poumon
Témoins
1
r = 20 sujets
r = 20
2
r = 20
r = 20
Enquêteur
3
.
.r = 20
r = 20
\
5
r = 20
r = 20
…
C’est un plan d’ordre 2 à 20 répétitions.
'
Plan d’ordre 2 à ] répétition
C’est le plus simple. L’analyse statistique en a été indiquée sur l’exemple
.
des numérations globulaires. Elle permet de connaître le rôle de chacun des
facteurs,-l’autre étant supposé constant; mais on doit invoquer un modèle
dont il est difcile de vérier le bien—fondé.
-
Dans le cas particulier où un des deux facteurs n’a que 2 classes, le plan
se confond avec la méthode des couples; l’analyse de la variance donne alors
le même résultat que le test de t dans la comparaison de 2 séries appariées.
On le vériera par exemple en comparant la numération globulaire
des 20 sujets
aux périodes 1 et 4 du tableau 51 A, problème qui a été traité au chapitre XIV par le
test de t (p. 162).
L’analyse du plan donnerait ici, pour le facteur période, F = 10,35 avec
1 et
19 degrés de liberté. Cette valeur n’est autre que le carré de la valeur trouvee au oba—
pitre )V, soit t = 3,22. Par ailleurs, comme nous l’avons_dé1a s1gnale, les Inrntes
données par la table de F, colonne 1, sont les carrés des limites
de t pour les memes
nombres de degrés de liberté et les mêmes risques. Les methodes sont donc absolu—
ment équivalentes.
L’analyse montre également qu’il existe un facteur <_< personne
c’est-à-dire que
les sujets présentent entre eux des différences systématiques.
Ce resultat, prev1s1ble
certes, apporte une justication du plan utilisé : c’est
bien parce qu il ex1ste des dn:férences systématiques entre les sujets qu’il est mtéressant de comparer un sujet a
lui—même d’une période à l’autre.
Plan d’ordre 2 à r répétitions (r > ])
Le plan est schématisé par c colonnes et [lignes, déterminant n=c >< ] cases,
contenant chacune r répétitions (r > 1). Ce serait le cas, par exemple, des