'
CHAPITRE XVI
COMPARAISON
PLUSŒURS MOYENNES
ANALYSE DE LA VARIANCE
'
A. _ ÉTUDE D’UN E)ŒMPŒ
Position du problème
Disposant de 5 milieux, A, B, C, D, E, pour la culture du B. C. G., on se
propose de savoir si, dans l’ensemble, ces milieux sont équivalents, ou si au
'
contraire certains favorisentla croissance plus que d’autres (nombre de colonies
plus élevé).
‘
On a donc ensemencé, à partir d’une même suspension de B. C. G., 10 tubes
par milieu de culture. Le tableau 44 donne le nombre de colonies obtenues pour
chaque tube,- ainsi que les nombres moyens m1, 7712
m5, observés pour les
divers milieux.
Chaque série de 10 mesures est un échantillon de la population des mesures
possibles. Il s’agit, d’après les d0nnées obtenues, de répondre à la question
suivante : est-il plausible que les 5 populations, d’où proviennent ces séries de
mesures, aient la même moyenne? Si la réponse est négative, on dira que les
moyennes observées diffèrent signicativement dans leur ensemble; c’est donc
une généralisation du problème de la comparaison de 2 moyennes.
Nous supposerons vériées les deux conditions suivantes :
a) le caractère étudié (nombre de colonies) est distribué normalement dans
chacune des populations de mesures,
b) le facteur étudié (milieu de culture) est susceptible de modier la valeur
moyenne du caractère, mais pas sa variance (*).
Dans ces conditions, les 5 séries proviennent d’urnes « normales », de
même variance, dont les moyennes :
——
ou bien sont toutes les mêmes; c’est << l’hypothèse nulle »;
——
ou bien ne sont pas toutes les mêmes; c’est << l’hypothèse alternative ».
Ces deux hypothèses gurent au tableau 44 : comme une distribution normale est entièrement dénie par sa moyenne et sa variance, l’hypothèse nulle
réaÊâeïäâäîêpêâ‘â ŸËËÏÎÂŒZËâ"ËËËÊÊÂÏË ÊËÊÆÊÎÆÊ‘ÊËÎ"“’
”" ’°“‘ "” °"’°’°“‘°“’
CHAPITRE XVI
COMPARAISON
PLUSŒURS MOYENNES
ANALYSE DE LA VARIANCE
'
A. _ ÉTUDE D’UN E)ŒMPŒ
Position du problème
Disposant de 5 milieux, A, B, C, D, E, pour la culture du B. C. G., on se
propose de savoir si, dans l’ensemble, ces milieux sont équivalents, ou si au
'
contraire certains favorisentla croissance plus que d’autres (nombre de colonies
plus élevé).
‘
On a donc ensemencé, à partir d’une même suspension de B. C. G., 10 tubes
par milieu de culture. Le tableau 44 donne le nombre de colonies obtenues pour
chaque tube,- ainsi que les nombres moyens m1, 7712
m5, observés pour les
divers milieux.
Chaque série de 10 mesures est un échantillon de la population des mesures
possibles. Il s’agit, d’après les d0nnées obtenues, de répondre à la question
suivante : est-il plausible que les 5 populations, d’où proviennent ces séries de
mesures, aient la même moyenne? Si la réponse est négative, on dira que les
moyennes observées diffèrent signicativement dans leur ensemble; c’est donc
une généralisation du problème de la comparaison de 2 moyennes.
Nous supposerons vériées les deux conditions suivantes :
a) le caractère étudié (nombre de colonies) est distribué normalement dans
chacune des populations de mesures,
b) le facteur étudié (milieu de culture) est susceptible de modier la valeur
moyenne du caractère, mais pas sa variance (*).
Dans ces conditions, les 5 séries proviennent d’urnes « normales », de
même variance, dont les moyennes :
——
ou bien sont toutes les mêmes; c’est << l’hypothèse nulle »;
——
ou bien ne sont pas toutes les mêmes; c’est << l’hypothèse alternative ».
Ces deux hypothèses gurent au tableau 44 : comme une distribution normale est entièrement dénie par sa moyenne et sa variance, l’hypothèse nulle
réaÊâeïäâäîêpêâ‘â ŸËËÏÎÂŒZËâ"ËËËÊÊÂÏË ÊËÊÆÊÎÆÊ‘ÊËÎ"“’
”" ’°“‘ "” °"’°’°“‘°“’