CHAPITRE XV
,
COMI’ARAISON DE DEUX _VARIANCES
Intérêt de la comparaison
__
_
La comparaison de deux variances est utile :
a) d’abord dans les comparaisons de moyennes:
soit pour comparerentre
elles un ensemble de moyennes (voir chapitre suivant), soit même, dans le cas
de 2 moyennes, lorsque les échantillons sont} petits et qu’on utilise le test 1,
pour vérier l’égalité des variances;
_
.
b) comme une n en soi lorsque l’attention est centrée sur la variabilité ;
c’est le cas notamment de problèmes de mesure où une méthode est jugée
d’autant plus précise que la variabilité est plus faible; pour comparer la préci—
sion de 2 méthodes, on est donc conduit à comparer 2 Variances.
L’intérêt que présente, pour la comparai$on de 2 groupes,
la comparaison
soit de leurs moyennes, soit de leurs variances, soit de ces 2
sera
discuté en n de chapitre.
_
Méthode de comparaison
_
‘
_
La comparaison de 2 variances peut être basée sur leur diérence; un tel
test sera présenté en n de ce chapitre, mais il suppose que les échantillons
soient grands. Un test plus général peut être basé sur le rapport des 2 variances,
celles-ci différant signicativement si le rapport s’écarte trop de 1. Ce test
demande l’étude préalable des uctuations d’échantillonnage du rapport de
2 variances.
.
A. — LES FLUCTUATIONS D’ÉCHANTŒLONNAGË
'
DU RAPPORT DE DEUX VARIANCES
Positiors du problème
'
De 2 urnes, dont les mOyenne3 nous importent peu, mais qui ont la même
variance (72, on extrait par tirage au sort, dans les conditions démes antérieurement, 2 échantillons de nA et 113 boules, conduisant-aux vanances estimées
SA2 et SBZ; nous nous intéresserons aux valeurs que peut prendre le rapport
sA2
—,
noté F.
_
332
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COMI’ARAISON DE DEUX _VARIANCES
Intérêt de la comparaison
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La comparaison de deux variances est utile :
a) d’abord dans les comparaisons de moyennes:
soit pour comparerentre
elles un ensemble de moyennes (voir chapitre suivant), soit même, dans le cas
de 2 moyennes, lorsque les échantillons sont} petits et qu’on utilise le test 1,
pour vérier l’égalité des variances;
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b) comme une n en soi lorsque l’attention est centrée sur la variabilité ;
c’est le cas notamment de problèmes de mesure où une méthode est jugée
d’autant plus précise que la variabilité est plus faible; pour comparer la préci—
sion de 2 méthodes, on est donc conduit à comparer 2 Variances.
L’intérêt que présente, pour la comparai$on de 2 groupes,
la comparaison
soit de leurs moyennes, soit de leurs variances, soit de ces 2
sera
discuté en n de chapitre.
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Méthode de comparaison
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La comparaison de 2 variances peut être basée sur leur diérence; un tel
test sera présenté en n de ce chapitre, mais il suppose que les échantillons
soient grands. Un test plus général peut être basé sur le rapport des 2 variances,
celles-ci différant signicativement si le rapport s’écarte trop de 1. Ce test
demande l’étude préalable des uctuations d’échantillonnage du rapport de
2 variances.
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A. — LES FLUCTUATIONS D’ÉCHANTŒLONNAGË
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DU RAPPORT DE DEUX VARIANCES
Positiors du problème
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De 2 urnes, dont les mOyenne3 nous importent peu, mais qui ont la même
variance (72, on extrait par tirage au sort, dans les conditions démes antérieurement, 2 échantillons de nA et 113 boules, conduisant-aux vanances estimées
SA2 et SBZ; nous nous intéresserons aux valeurs que peut prendre le rapport
sA2
—,
noté F.
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