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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITATIF
ÏÏ‘
On notera que la signication était moins forte (on compris entre 5 % et 2%)
lorsqu’on avait, au chapitre VH, considéré le poids comme un caractère qualitatif à 3 classes (les légers, les moyens, les lourds) : c’est que cette façon de faire 55;
entraînait pour chaque mesure une perte d’information.
Exemple 2. Comparaison de la note obtenue à l’examen de statistique,
selon que les élèves ont ou non suivi au cours de l’année les travaux pratiques facultatifs.
‘
Le tableau 33 indique les données de base et les calculs effectués en prenant
pour origine x0 = 6 pour le groupe A et xo = 5 pour le groupeB.
On voit que les élèves qui ont suivi les travaux pratiques ont une meilleure
‘j
note à l’examen, la différence étant signicative à 1 %.
'
Peut-on pour autant conclure que les travaux pratiques soient lacause
de
ce gain? Certainement pas : il ne s’agit pas d’une expérimentation avec tirage .
au sort des élèves qui assisteront aux travaux pratiques, mais d’une enquête
‘
d’observation, où les sujets ont pris leur décision d’eux-mêmes; il est donc à
présumer que les 2 groupes sont différents; ceux qui ont décidé de suivre les
travaux pratiques pourraient bien être les plus consciencieux, et auraient peut—.
être obtenu une bonne note de toute manière. L’interprétation causale, pour
morale et satisfaisante qu’elle apparaisse, n’est donc pas justiée...
.
"
Examen de l ’intervalle de conance des deux moyennes
Ï
Il faut redire ici, comme pour la comparaison de 2 pourcentages, qu’on
ne
"
saurait baser le test de signication sur le recouvrement des intervalles de
conance des 2 moyennes. L’exemple 2 sufrait à le prouver : les intervalles
de conance a 1 % des 2 moyennes sont : pour le groupe A : mA $ 2,6
\77î
'
SB
.
.
.
.
et pour le groupe B : m3 1 2,6
sort approx1mat1vement 5,2 a 6,5 et 4,2
”B
à 5,6. Ils se recouvrent, ce qui n’empêche pas la différence d’être signicative
à ce même risque 1 %.
Cas des séries appariées (méthode des couples}
Le test indiqué pour la comparaison de 2 moyennes suppose que les tirages
des échantillons A et B soient indépendants; mais il arrive que cette condit10n
ne soit” pas vériée, chaque sujet de l’échantillon A étant lié, d’une certame
mamère, à un sujet homologue de l’échantillon B, par exemple dans le problème Suivant : pour comparer le niveau de sévérité de 2 examinat€urs A et B
on a fait corriger 30 copies par chacun d’entre eux; il s’agit de comparer
les
notes moyennes. Le tableau 34 reproduit les notes données, les 2 notes d’une
même colonne correspondant à une même copie.
LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITATIF
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On notera que la signication était moins forte (on compris entre 5 % et 2%)
lorsqu’on avait, au chapitre VH, considéré le poids comme un caractère qualitatif à 3 classes (les légers, les moyens, les lourds) : c’est que cette façon de faire 55;
entraînait pour chaque mesure une perte d’information.
Exemple 2. Comparaison de la note obtenue à l’examen de statistique,
selon que les élèves ont ou non suivi au cours de l’année les travaux pratiques facultatifs.
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Le tableau 33 indique les données de base et les calculs effectués en prenant
pour origine x0 = 6 pour le groupe A et xo = 5 pour le groupeB.
On voit que les élèves qui ont suivi les travaux pratiques ont une meilleure
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note à l’examen, la différence étant signicative à 1 %.
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Peut-on pour autant conclure que les travaux pratiques soient lacause
de
ce gain? Certainement pas : il ne s’agit pas d’une expérimentation avec tirage .
au sort des élèves qui assisteront aux travaux pratiques, mais d’une enquête
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d’observation, où les sujets ont pris leur décision d’eux-mêmes; il est donc à
présumer que les 2 groupes sont différents; ceux qui ont décidé de suivre les
travaux pratiques pourraient bien être les plus consciencieux, et auraient peut—.
être obtenu une bonne note de toute manière. L’interprétation causale, pour
morale et satisfaisante qu’elle apparaisse, n’est donc pas justiée...
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Examen de l ’intervalle de conance des deux moyennes
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Il faut redire ici, comme pour la comparaison de 2 pourcentages, qu’on
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saurait baser le test de signication sur le recouvrement des intervalles de
conance des 2 moyennes. L’exemple 2 sufrait à le prouver : les intervalles
de conance a 1 % des 2 moyennes sont : pour le groupe A : mA $ 2,6
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et pour le groupe B : m3 1 2,6
sort approx1mat1vement 5,2 a 6,5 et 4,2
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à 5,6. Ils se recouvrent, ce qui n’empêche pas la différence d’être signicative
à ce même risque 1 %.
Cas des séries appariées (méthode des couples}
Le test indiqué pour la comparaison de 2 moyennes suppose que les tirages
des échantillons A et B soient indépendants; mais il arrive que cette condit10n
ne soit” pas vériée, chaque sujet de l’échantillon A étant lié, d’une certame
mamère, à un sujet homologue de l’échantillon B, par exemple dans le problème Suivant : pour comparer le niveau de sévérité de 2 examinat€urs A et B
on a fait corriger 30 copies par chacun d’entre eux; il s’agit de comparer
les
notes moyennes. Le tableau 34 reproduit les notes données, les 2 notes d’une
même colonne correspondant à une même copie.