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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITATIF
été examinés », une valeur moyenne M$ c’est celle—ci qu’il est intéressant de
connaître.
-.
Les 133 malades examinés peuvent être considérés comme un échantillon
de sondage dans une population ctive, forgée
à l’image de l’échantillon; La
valeur
est donc comprise dans l’intervalle de conance, à 95 % par exemple,
‘
m
i
1,96
\—7=
801t 14,8 et 16,2.
.
…
L’intervalle de conance à 99 % serait de même
m
i 2,576 —’ etc…
W
3
La seule différence entre la pratique du sondage et le problème de la
cision d’une moyenne est que la population invoquée a une existence réelle
dans le premier cas,_tandis qu’elle est imaginaire dans le second.
’
C. — COBŒPARAÏSON D’UNE MOYENNE OBSERVEE
'
_
A UNE VALEUR THEORÏQUE
On a prélevé un échantillon de 11 paquets de'tabac dans la production d’une
machine à paqueter. On demande. si la moyenne'observée m est compatible
avec l’hypothèse que la machine fabrique << en moyenne » des paquets de 40 g.
'
Si cette hypothèse est vériée, les poids des paquets sont distribués selon
une certaine loi de moyenne ,a = 40 g, de variance 02 (inconnue), et le poids
moyen de n paquets est distribué selon une loi normale de moyenne la = 40 g,.
O'
d’écart—type
\_/—ñ'
La moyenne observée m diffère donc de /.L, au risque 5 % par
'
exemple, si
1,96 a
| m —— ,a | ; ——
ou si l’écart—réduit
'
| m — # l
e:
:
——
.
O'
»\/n
égale ou dépasse 1,96.
En fait l’écart—type 0 n’est pas connu, mais on dispose de son estimation s
_
d’après l’échantillon, qui est sufsamment approchée si l’échantillon est grandOn considérera donc le rapport
m
——
,u,
c
=
___—s
\/ñ