ESTIMATION ET CALCUL DE
LA MOYENNE ET
LA VARIANCE
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Changement d’unité
_
Les x’ gurant au tableau 26, colonne 3, sont tous multiplesde 5: On aurait
donc simplié le calcul en utilisant, non la variable x’; =‘x
mais la
variable
,
'
,
x ‘— 13
C’est ce qui est fait au tableau 28. On obtient alors pour la moyenne m'_
une valeur 5 fois plus faible, et pour la variance une, valeur 52 = 25 fois plus
faible. Le retour au système initial sera donc fait par les formules :
m = 13 + 5m'
s2 =”25 s"2.,
On retrouve naturellement les mêmes valeurs qu’au tableau 26.
_
TABLEAU 28
'
'
.
.
.
,
x — 13
Mêmes calculs qu’au tableau 26 en ut1hsant la variable x =
———5——
"
Centre
.
_
xi'_"'13
_
_:
_
52
des classes xi
Effectifs m
Xz —
——5—
”135%
man
8
75
—_ 1
—75
75
»
13
118
0
0
0
18
111
1
111
111
23
55
2
110
220
28
45
3
135
405
33
,
4
4
‘
16
'
64
Total
71 = 408
T1 : 297
T 2 = 875
_____/———————————
_
Système provisoire :
«
T1
297
I
:
__.—
=
——
=
0,728
_
m
n
408
.
-
__
2
s’2 :
T2 _ T12/_”
:
—… = 1,619
n __ 1
407
S stème initial :
»
y
m=13+5m’=13+5X0,728=16,64mm
32 = 25 S'2 = 25 >< 1,619 = 40,47