PETITS ÉCHANTILLONS
,
199
La
est donc très sigm'Cative (à_ moins de 1 %); le traitement A,estle
meilleur; 11 est remarquable que cette concluswn puisse être énoncée avec un si petit
nombre de sujets.
.
-
.
,
‘
4
».
,
“
.
.
‘
On notera que le X2 corrige xî :
2—5
>< 4 = 6,4 conduit
a un degré de signication très voisin.
_‘
—_
»
Règle générale
…
.
.
…
,
_
Il est nalement recommandé, pour comparer les pourcentages observés
sur deux échantillons dont l’un au m0ins est petit, d’opérer commesuit
’
_
_
a) on calcule d’abord le x2 habituel.»S’il est au—desœus. duseuil .de signi—
cation (3,84 à 5 %), on peut s’arrêter là ; la différence n’est pas signicative.
b) Si par contre x2 égale ou dépasse ce seuil, on calcule le x2 corrigé. Si
celui-ci est nettement au—dessus ou au-dessous du seuil, on peut conclure, la
différence étant signicative dans le premier cas, non signicative dans le
second.
_
.
c) Si par contre le x2 corrigé est voisin du seuil de
on devra
utiliser la méthode exacte basée sur les diérentes Congurations.
_
D. — POSSIBŒITËS ET LINIITATIONS DES TESTS
BASES SUR DE PETITS ÉCHANTILLONS
Le dernier exemple a permis de déceler une différence de traitement avec
_
2 groupes de 5 sujets : à lui seul il fait justice de cette opinion courante que
la statistique exige de grands nombres. Une part importante de l’effort des
statisticiens a été l’élaboration de tests permettant
de tirer parti des petits
échantillons. Il importe de connaître leurs possibilités
et leurs limitations, qui
résultent pour la plus grande part des considérations exposées au chapitre III
(inuence de la dimension de l’échantillon, p. 42, c et d).
Lorsque les tests conduisent à une conclusion
071 ne peut
à cette signication la petitesse des échantillons : qu’une dl"erence
sort signi—
cative à l % sur 2 groupes de 5 sujets, Ou sur 2 groupes de 500 sujets, le risque
encouru est le même : c’est toujours 1 %.
Faut—il en déduire que les petits échantillons sont sans
inconvénients? Non
certes, et deux inconvénients au moins doivent être souhgnes :
a) La remarque précédente Suppose d’abord les échantillons représentatifs.
Mais dans combien de cas sont-ils réellement
obtenus par t1rage
au sort? Dans
combien de cas la population origine est—elle réellement deme‘l
Nous avons
vu, à propos de la précision d’un pourcentage, quon
partant souvent
de
l’échantillon pour dénir, par un raisonnement inductif,
la population
1magmail—e des sujets « semblables à ceux de l’échantillon ». Il est clair que ce
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La
est donc très sigm'Cative (à_ moins de 1 %); le traitement A,estle
meilleur; 11 est remarquable que cette concluswn puisse être énoncée avec un si petit
nombre de sujets.
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“
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On notera que le X2 corrige xî :
2—5
>< 4 = 6,4 conduit
a un degré de signication très voisin.
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Règle générale
…
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Il est nalement recommandé, pour comparer les pourcentages observés
sur deux échantillons dont l’un au m0ins est petit, d’opérer commesuit
’
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a) on calcule d’abord le x2 habituel.»S’il est au—desœus. duseuil .de signi—
cation (3,84 à 5 %), on peut s’arrêter là ; la différence n’est pas signicative.
b) Si par contre x2 égale ou dépasse ce seuil, on calcule le x2 corrigé. Si
celui-ci est nettement au—dessus ou au-dessous du seuil, on peut conclure, la
différence étant signicative dans le premier cas, non signicative dans le
second.
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c) Si par contre le x2 corrigé est voisin du seuil de
on devra
utiliser la méthode exacte basée sur les diérentes Congurations.
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D. — POSSIBŒITËS ET LINIITATIONS DES TESTS
BASES SUR DE PETITS ÉCHANTILLONS
Le dernier exemple a permis de déceler une différence de traitement avec
_
2 groupes de 5 sujets : à lui seul il fait justice de cette opinion courante que
la statistique exige de grands nombres. Une part importante de l’effort des
statisticiens a été l’élaboration de tests permettant
de tirer parti des petits
échantillons. Il importe de connaître leurs possibilités
et leurs limitations, qui
résultent pour la plus grande part des considérations exposées au chapitre III
(inuence de la dimension de l’échantillon, p. 42, c et d).
Lorsque les tests conduisent à une conclusion
071 ne peut
à cette signication la petitesse des échantillons : qu’une dl"erence
sort signi—
cative à l % sur 2 groupes de 5 sujets, Ou sur 2 groupes de 500 sujets, le risque
encouru est le même : c’est toujours 1 %.
Faut—il en déduire que les petits échantillons sont sans
inconvénients? Non
certes, et deux inconvénients au moins doivent être souhgnes :
a) La remarque précédente Suppose d’abord les échantillons représentatifs.
Mais dans combien de cas sont-ils réellement
obtenus par t1rage
au sort? Dans
combien de cas la population origine est—elle réellement deme‘l
Nous avons
vu, à propos de la précision d’un pourcentage, quon
partant souvent
de
l’échantillon pour dénir, par un raisonnement inductif,
la population
1magmail—e des sujets « semblables à ceux de l’échantillon ». Il est clair que ce