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LIAISON ENTRE DEUX CARACTÈRES QUALITATŒS
La quantité n! appelée factorielle vaut 1 >< 2 >< 3 ><
>< (n -— l)
exemple 4! = 1 >< 2 >< 3 >< 4 = 24); la quantité 0! vaut 1. On a donc:
‘.
‘
35!5121119!
'ŸÏ
.
=
————————
=
0,173
1”
l7!18!4!1!40!
—
35! 5! 21! 19!
=
__
=
05031
l”
16! 1915!0!40!
_
et p1 + pg = 0,204.
'
.
Ainsi, dans l’hypothèse d’équivalence des 2 traitements, le hasard pourrait, près
de 20 fois sur 100, amener une diérence (pA — p3) égale ou supérieure à celle qu’on
f
a observée.
_
_
En fait, la signication doit être examinée en comparant à 5 %, non la probabi—
,
lité 20 %, mais le double de cette valeur : le calcul ci—dessus n’a en effet envisagé qu’un '
écart égal ou supérieur à l’écart observé dans le sens pA > pg, alors que l’hyp0thèse ‘
inverse était également probable.
&
En résumé :
_
‘
.
-
On constitue, outre la conguration obtenue, celles qui correspondent à des écarts,
supérieurs entre les 2 séries. A cet effet on part du plus petit des effectifs inférieurs à
_
valeur calculée, et on le fait décroître unité par unité jusqu’à zéro en maintenant
constants les totaux des lignes et des colonnes. On calcule la somme p des probabilités
de ces congurations. Si 2 p < 5 %, la différence est signicative et 2 p xe le degré
de signication.
Exemple 2
On a cette fois 2 groupes de 5 malades. Les résultats gurent au tableau 18.
TABLEAU 18
…
Traitement A
Traitement B
Total
Echecs
0
(2,5)
5
(2,5)
5
Succès..…………………
5
(2,5)
0
(2,5)
5
Total..…….…….…….l
5
5
10
Le plus faible des effectifs inférieurs à la valeur calculée est 0 (un des deux). La
seule conguraüon a cons1dérer est donc celle du tableau 18, dont la probabilité est:
p_
5!5!515!_
5><4><3 ><2
01510! 5! …:
—
m
=
°»°°397
2p = 0,008