Chapitre troisième
Matériels et Méthodes
27
2.2.1. Analyse des structures d’âge
2.2.1.1. Méthode de Bhattacharya (1967)
L’application de la méthode de Bhattacharya (1967), selon le programme FISAT II version 1.2.0
(Gayanilo et al., 2005), permet de décomposer une population en sous populations ou classes
d’âges, reportées en droites de pentes négatives.
Elle consiste à regrouper les données en classes d’égales amplitudes h et de point médian x, de
sorte que deux points consécutifs ont comme, point médian, (x+h) (Sparre et Venema, 1996).
Nous établissons un graphique en portant pour chaque centre de classe x la quantité Δlog10 y telle
que :
Δ Log10 y = Δ Log10 y (x+h) + Δ Log10 y (x)
Y(x+h) et Y(x) étant les effectifs de classe de point milieu « x + h » et « x ».
Sur le graphe, on recherche des points de droite à pente négative. Le nombre de droites obtenu,
correspond au nombre de composantes autrement dites aux âges. Les moyennes de ces
composantes, c’est à dire les tailles moyennes des différents âges, sont ensuite estimés par la
formule suivante :
Lmoy = λ+ (h/2)
Avec :
Lmoy : taille moyenne de la composante (groupe d’âge) ;
λ : abscisse du point d’intersection de chaque composante avec l’axe des abscisses ;
h : intervalle de classe (amplitude).
Sparre et Venema (1996) mentionnent que cette méthode minimise la somme des carrés des écarts
entre les modèles et les observations. Le programme fonctionne par processus itératif. En d’autres
termes, il doit recevoir au départ une solution approchée pour l’amélioration du processus itératif.
En conséquence, la solution initiale pourra être empruntée d’une méthode assez fiable et simple,
qui permet de prévoir la solution la plus proche.
Les couples de valeurs obtenues par méthode de Bhattacharya (1967) sont ensuite utilisées pour
la détermination des paramètres de croissance linéaire de Von Berttalanffy (1934).
Pour cela, ces couples de données seront introduits dans trois programmes FISAT II (Gayanilo et
al., 2005) et le VOMBIT (Von Berttalanffy Iterative approach développée par Stamatopoulus et
Caddy, 1987 programmé sur Excel).
La méthode considérée pour le calcul des paramètres de croissance sur FISAT II, est celle de
Tomplinson et Abrahamson (1961 in Hemida, 2005), basée sur l’ajustement de type moindre carré.
Il est à noter que le FISAT II considère le paramètre t0 par défaut égale à 0.
Matériels et Méthodes
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2.2.1. Analyse des structures d’âge
2.2.1.1. Méthode de Bhattacharya (1967)
L’application de la méthode de Bhattacharya (1967), selon le programme FISAT II version 1.2.0
(Gayanilo et al., 2005), permet de décomposer une population en sous populations ou classes
d’âges, reportées en droites de pentes négatives.
Elle consiste à regrouper les données en classes d’égales amplitudes h et de point médian x, de
sorte que deux points consécutifs ont comme, point médian, (x+h) (Sparre et Venema, 1996).
Nous établissons un graphique en portant pour chaque centre de classe x la quantité Δlog10 y telle
que :
Δ Log10 y = Δ Log10 y (x+h) + Δ Log10 y (x)
Y(x+h) et Y(x) étant les effectifs de classe de point milieu « x + h » et « x ».
Sur le graphe, on recherche des points de droite à pente négative. Le nombre de droites obtenu,
correspond au nombre de composantes autrement dites aux âges. Les moyennes de ces
composantes, c’est à dire les tailles moyennes des différents âges, sont ensuite estimés par la
formule suivante :
Lmoy = λ+ (h/2)
Avec :
Lmoy : taille moyenne de la composante (groupe d’âge) ;
λ : abscisse du point d’intersection de chaque composante avec l’axe des abscisses ;
h : intervalle de classe (amplitude).
Sparre et Venema (1996) mentionnent que cette méthode minimise la somme des carrés des écarts
entre les modèles et les observations. Le programme fonctionne par processus itératif. En d’autres
termes, il doit recevoir au départ une solution approchée pour l’amélioration du processus itératif.
En conséquence, la solution initiale pourra être empruntée d’une méthode assez fiable et simple,
qui permet de prévoir la solution la plus proche.
Les couples de valeurs obtenues par méthode de Bhattacharya (1967) sont ensuite utilisées pour
la détermination des paramètres de croissance linéaire de Von Berttalanffy (1934).
Pour cela, ces couples de données seront introduits dans trois programmes FISAT II (Gayanilo et
al., 2005) et le VOMBIT (Von Berttalanffy Iterative approach développée par Stamatopoulus et
Caddy, 1987 programmé sur Excel).
La méthode considérée pour le calcul des paramètres de croissance sur FISAT II, est celle de
Tomplinson et Abrahamson (1961 in Hemida, 2005), basée sur l’ajustement de type moindre carré.
Il est à noter que le FISAT II considère le paramètre t0 par défaut égale à 0.