Chapitre II
Matériel et méthodes
22
6. Etude de la croissance
L’étude de la croissance revient a décrire un échange de poids par unité de temps selon deux
processus opposé : l’anabolisme qui est un processus de synthèse et le catabolisme qui est le
processus de dégradation (Chauvet, 1986 in Bouaziz, 1992).
6.1. Croissance linéaire
Le modèle de von Bertallanffy (1934) est l’un des fondements de la biologie des pêches dans la
mesure où il sert de sous-model dans des modèles plus complexes décrivant la dynamique de la
population des poissons. Il envisage la longueur corporelle en fonction de l’âge (Sparre et
Venema, 1996). Il est représenté par la formule :
L t = L∞ (1 - e
- K (t – t0) )
Lt : Longueur du poisson au temps (âge) t
K : Coefficient de croissance (catabolisme ou de courbure)
t0 : Temps où la longueur est supposée nulle
L∞ : Longueur asymptotique quand t tend vers l’infini.
6.1.1. Analyse des structures d’âge, méthode de Tomlinson e t Abramson (1961)
La méthode de Tomlinson et Abramson basée sur l’ajustement de type de moindres carrés. Cette
méthode estime les paramètres de telle sorte que la somme des carrés des écarts entre le modèle
et les observations soit minimale.
Les couples de données âge-longueur obtenus par la lecture directe et par rétro-calcul sont
introduits dans le programme FISAT II (Gayanilo et al., 2005), dans le module "Assess", on
sélectionne "Analyse of Length-at-Age data". Le programme réalise les itérations menant à
l’obtention des paramètres L∞, K et t 0 de l’équation de croissance linéaire et la courbe de von
Bertalanffy (1934).
6.1.2. Analyse des structures de tailles
6.1.2.1. Méthode de Powel-Wetherall (1987)
En raison de l’absence des données sur l’âge pour les espèces accompagnatrices, nous avons eu
recours à l’application de la présente méthode afin d’obtenir les paramètres de croissance à partir
de la distribution des fréquences de longueurs. Powell (1979 in Sparre et Venema, 1996),
propose une application de l’équation de Beverton et Holt (1956) :
Z = K ((L∞ – Lm) / (Lm - L’))
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’et plus.
L’correspond à la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités.
Cette équation devient alors équivalente à l’équation (*) qui permet d’estimer L∞ et Z/K.
Lm – L’ = a + b L’ (*) où Z/K = - (1 + b) / b ; L∞ = - a / b
Matériel et méthodes
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6. Etude de la croissance
L’étude de la croissance revient a décrire un échange de poids par unité de temps selon deux
processus opposé : l’anabolisme qui est un processus de synthèse et le catabolisme qui est le
processus de dégradation (Chauvet, 1986 in Bouaziz, 1992).
6.1. Croissance linéaire
Le modèle de von Bertallanffy (1934) est l’un des fondements de la biologie des pêches dans la
mesure où il sert de sous-model dans des modèles plus complexes décrivant la dynamique de la
population des poissons. Il envisage la longueur corporelle en fonction de l’âge (Sparre et
Venema, 1996). Il est représenté par la formule :
L t = L∞ (1 - e
- K (t – t0) )
Lt : Longueur du poisson au temps (âge) t
K : Coefficient de croissance (catabolisme ou de courbure)
t0 : Temps où la longueur est supposée nulle
L∞ : Longueur asymptotique quand t tend vers l’infini.
6.1.1. Analyse des structures d’âge, méthode de Tomlinson e t Abramson (1961)
La méthode de Tomlinson et Abramson basée sur l’ajustement de type de moindres carrés. Cette
méthode estime les paramètres de telle sorte que la somme des carrés des écarts entre le modèle
et les observations soit minimale.
Les couples de données âge-longueur obtenus par la lecture directe et par rétro-calcul sont
introduits dans le programme FISAT II (Gayanilo et al., 2005), dans le module "Assess", on
sélectionne "Analyse of Length-at-Age data". Le programme réalise les itérations menant à
l’obtention des paramètres L∞, K et t 0 de l’équation de croissance linéaire et la courbe de von
Bertalanffy (1934).
6.1.2. Analyse des structures de tailles
6.1.2.1. Méthode de Powel-Wetherall (1987)
En raison de l’absence des données sur l’âge pour les espèces accompagnatrices, nous avons eu
recours à l’application de la présente méthode afin d’obtenir les paramètres de croissance à partir
de la distribution des fréquences de longueurs. Powell (1979 in Sparre et Venema, 1996),
propose une application de l’équation de Beverton et Holt (1956) :
Z = K ((L∞ – Lm) / (Lm - L’))
Lm : la longueur moyenne des poissons de longueur L’et plus.
L’correspond à la longueur au-delà de laquelle tous les poissons sont pleinement exploités.
Cette équation devient alors équivalente à l’équation (*) qui permet d’estimer L∞ et Z/K.
Lm – L’ = a + b L’ (*) où Z/K = - (1 + b) / b ; L∞ = - a / b