Chapitre troisième : Estimation du niveau d’exploitation de Prionace glauca
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1.1.2. Modèle prédictif de Thompson et Bell (1934) in Hemida (2005)
Le modèle prédictif de Thompson et Bell (1934) est conçu pour l’évaluation des stocks de
poissons à partir des captures en nombre par âge ou par classe de taille. Cette méthode emprunte ses
données d’entrée (mortalité par pêche par classe de longueur, le facteur de mortalité naturelle H) à
l’analyse de cohorte. Les données supplémentaires sont les paramètres d’une relation taille poids et
les prix moyen Kg par classe. Les résultats sont l’effectif à la limite inférieure de la classe de
longueur N (L1), la capture en effectif, la production pondérale et la biomasse.
Le groupe d’équations suivantes résume sous une forme générale les formules correspondant au
modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).
Intervalle de longueur :
i = (Li, Li+1)
Zi = M + X * Fi
Nombre de survivants par classe de longueur:
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [ (Hi – ( X * Fi) / Zi ]
Avec:
Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
M/2K
Effectifs capturés au cours de chaque période:
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi / Zi)
Poids moyen de la classe i :
Wi m = q * [(Li + Li+1) / 2]
b
Production :
Yi = Ci * Wi
Valeur de la production
Vi = Yi * Vi
Nombre moyen des survivants de la classe i :
Ni m * ∆ti = [N (Li) –N (Li+1)] /Z
Biomasse moyenne de la classe correspondante :
Bi m = Ni m * ∆ti Wi m
La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur.
Les calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe et poursuivis jusqu’à la dernière classe. Le
résultat final concerne une valeur de X (facteur de F). On répétera les calculs pour différentes
valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de la production totale (YT), la biomasse
totale (BT) et de la valeur totale (VT). Une représentation graphique fera apparaître la production
maximale équilibrée (MSY), la production économique maximale équilibrée (MSE) ainsi que le
facteur F et la biomasse correspondante. Ces calculs ont été programmés sur le logiciel Excel.
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1.1.2. Modèle prédictif de Thompson et Bell (1934) in Hemida (2005)
Le modèle prédictif de Thompson et Bell (1934) est conçu pour l’évaluation des stocks de
poissons à partir des captures en nombre par âge ou par classe de taille. Cette méthode emprunte ses
données d’entrée (mortalité par pêche par classe de longueur, le facteur de mortalité naturelle H) à
l’analyse de cohorte. Les données supplémentaires sont les paramètres d’une relation taille poids et
les prix moyen Kg par classe. Les résultats sont l’effectif à la limite inférieure de la classe de
longueur N (L1), la capture en effectif, la production pondérale et la biomasse.
Le groupe d’équations suivantes résume sous une forme générale les formules correspondant au
modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X (facteur de F) ; l’indice i renvoie à
l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite inférieure de cet intervalle de
longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre et Venema, 1996).
Intervalle de longueur :
i = (Li, Li+1)
Zi = M + X * Fi
Nombre de survivants par classe de longueur:
N (Li+1) = N (Li) * [1 / Hi – (X * Fi/Zi)] / [ (Hi – ( X * Fi) / Zi ]
Avec:
Hi = [(L∞ - Li) / (L∞ - Li+1)]
M/2K
Effectifs capturés au cours de chaque période:
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X * (Fi / Zi)
Poids moyen de la classe i :
Wi m = q * [(Li + Li+1) / 2]
b
Production :
Yi = Ci * Wi
Valeur de la production
Vi = Yi * Vi
Nombre moyen des survivants de la classe i :
Ni m * ∆ti = [N (Li) –N (Li+1)] /Z
Biomasse moyenne de la classe correspondante :
Bi m = Ni m * ∆ti Wi m
La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur.
Les calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe et poursuivis jusqu’à la dernière classe. Le
résultat final concerne une valeur de X (facteur de F). On répétera les calculs pour différentes
valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de la production totale (YT), la biomasse
totale (BT) et de la valeur totale (VT). Une représentation graphique fera apparaître la production
maximale équilibrée (MSY), la production économique maximale équilibrée (MSE) ainsi que le
facteur F et la biomasse correspondante. Ces calculs ont été programmés sur le logiciel Excel.