Chapitre premier : Présentation des espèces et Etude de la Systématique
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extension.
SD1
: Distance entre l’extrémité du museau et l’origine de la première dorsale.
SD2
: Distance entre l’extrémité du museau et l’origine de la deuxième dorsale.
D1H
: Hauteur de la première dorsale.
WM
: Largeur de la Bouche.
MN
: Distance ligne Internariale – Bouche.
Les caractères relevés sont ensuite exprimés en pourcentages et/ou en rapport, de la manière
suivante.
SD1%
: SD1/LT *100
SD2%
: SD2/LT *100
D1H%
: D1H/LT *100
WM %
: WM/LT *100
WM/MN
SD1/D1H
2.1.3 Analyse des données morphométriques
Les caractères morphométriques ont d’abord été traités de manière simple puis soumis à une
analyse factorielle (ACP). Une synthèse de cette méthode est proposée par Hemida (2005) :
L'ACP est une technique permettant de réduire un système complexe de corrélations en un plus petit
nombre de dimensions. La méthode des composantes principales est également appelée méthode
des axes principaux : la recherche des composantes principales consiste à déterminer ce qu’on
pourrait considérer comme les longueurs ou variance (valeurs propres) et les directions (vecteurs
propres) des axes principaux. Pour 3 variables les 3 axes principaux de l’ellipsoïde (qui peut être
schématisé par un ballon de rugby ou un poisson) sont perpendiculaires et représentent les 3
composantes, qui sont indépendantes. Il est clair que la première composante explique la plus
grande partie du système, la variance expliquée par les 2 autres composantes sera moindre. Pour
plus de 3 variables on parle d’hyperplan. On définit ainsi deux espaces : celui des individus et celui
des caractères. Chaque individu ayant p coordonnées, est considéré comme un vecteur d’un espace
à p dimensions. Chaque variable sera une liste de n valeurs numériques. La recherche des axes
d’inertie du nuage se ramène à la diagonalisation de la matrice de corrélation. La diagonalisation ou
recherche des axes de symétrie de l'ellipsoïde d'inertie et des n valeurs propres correspondantes est
une étape qui fait appel à l’algèbre linéaire et au calcul matriciel.
On part de la matrice complète des données ou tableau individus / caractères et on applique la
technique de transposition, qui consiste à échanger les lignes par les colonnes. On effectue ensuite
le produit de la matrice par sa transposée ; on obtiendra une matrice carrée symétrique d'ordre p. Si
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extension.
SD1
: Distance entre l’extrémité du museau et l’origine de la première dorsale.
SD2
: Distance entre l’extrémité du museau et l’origine de la deuxième dorsale.
D1H
: Hauteur de la première dorsale.
WM
: Largeur de la Bouche.
MN
: Distance ligne Internariale – Bouche.
Les caractères relevés sont ensuite exprimés en pourcentages et/ou en rapport, de la manière
suivante.
SD1%
: SD1/LT *100
SD2%
: SD2/LT *100
D1H%
: D1H/LT *100
WM %
: WM/LT *100
WM/MN
SD1/D1H
2.1.3 Analyse des données morphométriques
Les caractères morphométriques ont d’abord été traités de manière simple puis soumis à une
analyse factorielle (ACP). Une synthèse de cette méthode est proposée par Hemida (2005) :
L'ACP est une technique permettant de réduire un système complexe de corrélations en un plus petit
nombre de dimensions. La méthode des composantes principales est également appelée méthode
des axes principaux : la recherche des composantes principales consiste à déterminer ce qu’on
pourrait considérer comme les longueurs ou variance (valeurs propres) et les directions (vecteurs
propres) des axes principaux. Pour 3 variables les 3 axes principaux de l’ellipsoïde (qui peut être
schématisé par un ballon de rugby ou un poisson) sont perpendiculaires et représentent les 3
composantes, qui sont indépendantes. Il est clair que la première composante explique la plus
grande partie du système, la variance expliquée par les 2 autres composantes sera moindre. Pour
plus de 3 variables on parle d’hyperplan. On définit ainsi deux espaces : celui des individus et celui
des caractères. Chaque individu ayant p coordonnées, est considéré comme un vecteur d’un espace
à p dimensions. Chaque variable sera une liste de n valeurs numériques. La recherche des axes
d’inertie du nuage se ramène à la diagonalisation de la matrice de corrélation. La diagonalisation ou
recherche des axes de symétrie de l'ellipsoïde d'inertie et des n valeurs propres correspondantes est
une étape qui fait appel à l’algèbre linéaire et au calcul matriciel.
On part de la matrice complète des données ou tableau individus / caractères et on applique la
technique de transposition, qui consiste à échanger les lignes par les colonnes. On effectue ensuite
le produit de la matrice par sa transposée ; on obtiendra une matrice carrée symétrique d'ordre p. Si