Chapitre 2 : Méthodologie
2.3.2.2. Méthode de Powell (1979)-Wetherall (1986)
Les travaux de Powell (1979) ont été analysés par Wetherall et al., (1986) qui a proposé une
méthode mathématique rigoureuse pour l’estimation de L∞ et de Z/K à partir des fréquences de
longueurs représentatives d’une population à l’équilibre en employant l’équation de Beverton et
Holt (1957) :
𝒁 = 𝐊
𝐋∞−𝐋𝐦
𝐋𝐦−𝐋′
Une série de manipulation conduit aux équations suivantes :
Lm-L’ = a + b L’ d’où Z/K = -(1+b)/b et L∞ = -a/b
Ou b = -K/ (Z+K)
et
a = -b L∞
L’ : limite inférieure de l’intervalle de longueur des poissons pleinement exploités, L’ est la
variable indépendante.
Lm : Longueur moyenne des poissons de longueur L’, Lm est la variable dépendante.
Cette méthode repose sur les hypothèses d’une population en équilibre, d’une croissance en
longueur de type von Bertalanffy (1934). Elle se prête tout particulièrement aux situations où
l’on ne sait à peu près rien du stock de poissons considéré. En portant sur un graphisme Lm-L’
en fonction de L’on obtient une régression linéaire à partir de laquelle on peut estimer « a » et
« b » (Sparre et Venema, 1996). L’analyse de Powell-Wetherall est exécutée par le logiciel
FISAT II (FAO-ICLARM Stock Assessment Tool) version 1.2.2.
2.3.2.3. Méthode de Pauly et Munro (1984)
On peut déterminer Z (ansP
-1
P)
et K (ansP
-1
P)
en séparant Z/K par l’équation de Pauly et Munro
(1984). Elle repose sur les données de la vitesse moyenne de croissance ou l’indice de
performance moyenne de la croissance 𝛗′ de la région d’étude citée par différents auteurs.
𝛗′ = 𝐋𝐨𝐠 𝐊 + 𝟐 𝐋𝐨𝐠 𝐋∞
𝛗′ : exprime L’indice de performance de croissance ou la vitesse de croissance.
On peut calculer 𝛗′ de la région d’étude ; cela permet d’estimer la vitesse de croissance
moyenne (𝛗′).
Le coefficient de croissance K est ensuite déterminé par l’équation :
𝐋𝐨𝐠 𝐊 = 𝛗
′
− 𝟐 𝐋𝐨𝐠 𝐋∞
2.3.2.4. Méthode de Pauly (1985)
Après avoir déterminé L∞ (cm) et K (ansP
-1
P),
une estimation grossière de tR 0 R peut être obtenue à
partir de la relation de Pauly (1980a in Pauly, 1985).
𝐋𝐨𝐠 𝟏𝟎 (−𝐭 𝟎 ) = −𝟎. 𝟑𝟗𝟐𝟐 − 𝟎. 𝟐𝟕𝟓𝟐 𝐋𝐨𝐠 𝟏𝟎 𝐋∞ − 𝟏. 𝟎𝟑𝟖 𝐋𝐨𝐠 𝟏𝟎 𝐊
D’après Ricker (1980 in Pauly et Moreau, 1997) tR 0 » Rest l’âge hypothétique qu’aurait eu un
poisson de longueur nulle.
Les valeurs de l’équation sont obtenus à partir des triplets tR 0 R(/an)R , R L∞ (cm) et K (/an).
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